初中数学19.2.2 一次函数精品复习练习题

这是一份初中数学19.2.2 一次函数精品复习练习题，共7页。试卷主要包含了函数y=x-2的图象不经过，正比例函数y=kx等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.函数y=x-2的图象不经过（ ）


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )


A.(2,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(2,5)


3.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）


A. B. C. D.


4.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（ ）


A. B. C. D.


5.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）





A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0


6.若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）


A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0


7.一次函数y=(k+2)x+k2-4的图象经过原点，则k的值为( )


A.2 B.-2 C.2或-2 D.3


8.将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）


A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2


9.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）


A. B. C. D.


10.已知一次函数y=kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）


A. B. C. D.


11.如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( )


A. B. C. D.


12.如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）





A.1 B.3 C.3m-3


二、填空题


13.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____.


14.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______.





15.若一次函数y=2x图像沿y轴向上平移4个单位，则平移后的图像与y轴交点的坐标为_____________.


16.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(3,0),B(0,6)，点P在直线AB上，且△POA的面积为3，则点P的坐标为_____________.


17.一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .


18.已知直线y=kx＋b，若k＋b=－5，kb=6，那么该直线不经过第________象限.





三、解答题


19.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：


（1）y的值随x的增大而 ；


（2）图象与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ；


（3）当x 时，y≥0；


（4）该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？























20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1.


（1）求k、b的值；


（2）若点D在y轴负半轴上，且满足3S△COD=S△BOC，求点D的坐标.




















21.在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.


（1）求直线AB的函数表达式；


（2）求a的值；


（3）求△AOP的面积.














22.已知O为坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△ABO=4，求k的值.















































23.如图，在平面直角坐标系中(O为坐标原点)，已知直钱y=kx+b与x轴y轴分别交于点A (2，0)、点B(0，1)， 点C的坐标是(-1，0).


(1)求直线AB的表达式


(2)设点D为直线AB上一点，且CD =AD.求点D的坐标.


























24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.


（1）求AB的长；


（2）求点C和点D的坐标；


（3）y轴上是否存在一点P，使得2S△PAB=S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.




















参考答案


1.答案为：B


2.答案为：D


3.答案为：A


4.答案为：D


5.答案为：C


6.答案为：B


7.答案为：A


8.答案为：A


9.答案为：C


10.答案为：A


11.答案为：C


12.答案为：B


13.答案为：1

14.答案为：


15.答案为：(0，4).


16.答案为：(2，2)或(4，-2).


17.答案为：9.


18.答案为：一.


19.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到（2，0），（0，2），描出并连接这两个点，


（1）由图象可得，y随x的增大而减小；


（2）由图象可得图象与x轴的交点坐标是（2，0），与y轴交点的坐标是（0，2）；


（3）观察图象得，当x≤2时，y≥0，


（4）图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2；


20.解：（1）当x=1时，y=3x=3，


∴点C的坐标为（1，3）.


将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y=kx+b，


得：，解得：.


（2）当y=0时，有﹣x+4=0，解得：x=4，


∴点B的坐标为（4，0）.


设点D的坐标为（0，m）（m＜0），


∵S△COD=S△BOC，即﹣m=××4×3，解得：m=-4，


∴点D的坐标为（0，-4）.


21.解：（1）设直线AB的函数表达式为y=kx+b，


把点A、B的坐标代入得：，


解得：k=﹣2，b=3，所以直线AB的函数解析式为y=﹣2x+3；


（2）把P（2，a）代入y=﹣2x+3得：a=﹣1；


（3）∵把x=0代入y=﹣2x+3得：y=3，


∴直线y=﹣2x+3与y轴的交点为（0，3），即OD=3，


∵P（2，﹣1），


∴△AOP的面积=△AOD的面积+△DOP的面积=4.5.


22.解：把y=0代入y=kx＋b得kx＋b=0，解得x=−，


所以B点坐标为（−，0）；


把A（1，2）代入y=kx＋b得k＋b=2，则b=2−k，


∵S△AOB=4，


∴×|−|×2=4，即||=4，


∴||=4，解得k=或−.


∴k=或−.


23.解：（1）将点A (2，0)、点B(0，1)


代入y=kx+b得：，解得：，


故直线AB的表达式为：；


（2）∵CD =AD，


∴点D在线段AC的垂直平分线上，


∵A (2，0)、C(-1，0)，


∴点D的横坐标为：0.5，


当时，，∴D（，）.


24.解：（1）令x=0得：y=4，


∴B（0，4），


∴OB=4，


令y=0得：0=﹣x+4，解得：x=3，


∴A（3，0），


∴OA=3，


在Rt△OAB中，AB=5;


（2）∵AB=AC，


∴OC=OA+AC=3+5=8，


∴C（8，0）.


设OD=x，则CD=DB=x+4.


在Rt△OCD中，DC2=OD2+OC2，即（x+4）2=x2+82，解得：x=6，


∴D（0，﹣6）.


（3）∵S△PAB=S△OCD，


∴S△PAB=××6×8=12.


∵点P在y轴上，S△PAB=12，


∴BP•OA=12，即×3BP=12，解得：BP=8，


∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）.