人教版1.4.1 有理数的乘法学案及答案

这是一份人教版1.4.1 有理数的乘法学案及答案，共3页。学案主要包含了情境引入，探究学习等内容，欢迎下载使用。

1.4.1 有理数的乘法


第1课时 有理数的乘法法则





学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；


2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.


学习难点：积的符号的确定


教学过程：


一、情境引入：


什么叫乘法运算？


求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5；


（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5


像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？


二、探究学习：


1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：


（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？


我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？


2、 填写书37页表格


3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。


有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；


任何数与0相乘都得0。


问题1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）


解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7）


= - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘）


= - 20 = 35


注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。


练一练：书38页


4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？


（－2）×3×4×5×6=－720


（－2）×（－3）×4×5×6=720


（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720


（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720


（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720


积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？


小组讨论，总结、归纳得：


多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。








课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果a+b<0,ab>0,那么这两个数( )


A.都是正数 B.都是负数


C.一正一负 D.符号不能确定





LISTNUM OutlineDefault \l 3 给出下列说法：


①1乘任何有理数都等于这个数本身;


②0与任何有理数的积均为0;


③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;


④一个数的倒数与其本身相等的数是±1.


其中正确的有( )


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）


A.m＜0，n＜0


B.m＞0，n＜0


C.m，n异号，且负数的绝对值大


D.m，n异号，且正数的绝对值大





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ）


A.a，b都是正数


B.a，b都是负数


C.a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值


D.a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若xy＞0，z＜0，那么xyz________0．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 规定运算◎：a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab的值是________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(-2)×(-67)×5;














LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：9×(-11)-12×(-8);





























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：0.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：＜．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-8；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣3．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-67)=670.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=-99+96=-3.