初中数学1.3.2 有理数的减法第2课时导学案及答案

这是一份初中数学1.3.2 有理数的减法第2课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了情境引入，探索新知， 问题，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

1.3 有理数的加减法


1.3. 2 有理数的减法


第2课时 有理数的加减混合运算





学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。


2、能体会数学中的转化思想。


学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。


教学过程


一、情境引入


1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。


2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？


3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），


这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。


根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为


二、探索新知


1．加法、减法统一成加法


由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：


（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9）


做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9）


（2） 2+5-8


（3） 14-（-12）+（-25）-17


2．有理数加法运算中，加号可以省略


如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8


（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20


练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。


3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解


（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）


如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7


（2）可以看作是一个数的本身的符号


如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），


可读作负5、负3、正8、负7的和


4．省略加号的加法算式的运算


练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46


三、 问题


问题1．计算


（1）（-4）+9-（-7）-13


（2）11-39.5+10-2.5-4+19


（3）





问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？











四、归纳总结


1．有理数加减法统一成加法运算。


2．解题时要注意解题技巧的应用。








课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1的结果是( )


A.－10 B.－9 C.8 D.－23





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )


A.7 B.－7 C.8 D.－8





LISTNUM OutlineDefault \l 3 式子－20＋3－5＋7的正确读法是( )


A.负20加3减5加7的和


B.负20加3减负5加正7


C.负20加3减5加7


D.负20加正3减负5加正7





LISTNUM OutlineDefault \l 3 若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )


A.三个加数全是0


B.至少有两个加数是负数


C.至少有一个加数是负数


D.至少有两个加数是正数





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某地冬季一天中午的气温是5 ℃，下午上升到7 ℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9 ℃，则这天夜间的最低气温是________ ℃.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你设计一种有理数的加减混合运算，使这四个数的运算结果最大，则列式为______________________________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的气温为 ℃.











三、计算题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：－41＋34＋0－39＋66；














LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：2eq \f(1,3)＋6eq \f(3,5)＋(－2eq \f(1,3))＋(－5eq \f(2,5)).














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-13；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：－2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：答案不唯一，如－(－1)－(－8)＋(＋11)－(－2)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-10；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(－41－39)＋(34＋66)=－80＋100=20.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=[2eq \f(1,3)＋(－2eq \f(1,3))]＋[6eq \f(3,5)＋(－5eq \f(2,5))]=0＋1eq \f(1,5)=1eq \f(1,5).