初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法公开课习题ppt课件
展开1.4.1 有理数的乘法(2)
【教学目标】
1.掌握多个有理数相乘的积的乘法法则;
2.理解有理数的乘法运算律,并能熟练的运用运算律简化运算。
【情境导入】
1.口答
(1) 8×8 = (2)(-8)×8 = (3)- 8+8 =
(4)(-8)×8 = (5)-8 -8 =
(6) 8×(-8) = (7) -8×0 =
(8)(-8)×(-1) = (9)1×(-8) =
2.直接写出结果
(1) 6×(-9) = (2)(-4)×6 =
(3)- 6×(-1) = (4)(-6)×0 =
【教学新知】
一, 多个有理数相乘
思考:观察下面的算式,它们的积是正的还是负的?
(1)2×3×4×(-5)=
(2)2×3×(-4)×(-5)=
(3)2×(-3)×(-4)×(-5)=
(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=
第一题,负因数是-5,负因数只有1个,积为负,
第二题,负因数是-4,-5,负因数有2个,积为正,
第三题,负因数是-3,-4,-5,负因数有3个,积为负,
第四题,负因数是-2,-3,-4,-5,负因数有4个,积为正,
观察这些算式,你能说出它们的乘积的规律吗?
几个不是零的数相乘,负因数的个数是______时,积是正数,负因数的个数是______时,积是负数,
不计算,判断下列积的符号。
(1)(-2)×3×4×(-1),
(2)(-5)×6×3×(-2),
(3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3),
(4)(-4)×3×0×(-3)×(-3),
(4)(-4)×3×0×(-3)×(-3),
对于第四题,你能直接说出这道题等于多少吗?
你能得到什么结论?
多个数相乘,有一个数为0,积就为0.
例3.计算
通过刚才的例题,你能发现多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步吗?
二, 乘法运算律
我们之前学过哪些关于乘法的运算律呢?
现在数的范畴已经扩大到有理数的范畴,那么,以前学过的这些运算律,对于有理数能不能适用呢?
请计算这两个算式,观察它们有什么关系?
(1)3×(-2),(-2)×3,
观察第一个式子和第二个式子,和我们小学时候学过的运算律一样吗,你能用语言和符号描述一下吗?
乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
即ab=ba.
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
即(ab)c=a(bc).
注意:a×b可以写成a·b或者ab,当字母表示乘数时,“×”可以写成“·”或者省略不写。
请计算这两个算式,观察它们有什么关系?
乘法分配律是什么呢?
一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,
即:a(b+c)= ab+ac
用两种方法计算:
【巩固练习】
1. 计算(-1)×(-1)×(-1)×(-1)的结果是( )
A 1 B -4 C 4 D -1
2.的结果是( )
A -1 B 25 C -5 D 1
3. 四个有理数相乘,积的符号是负号,则这四个有理数中,负数有( )
A 1个或3个 B 1个或2个
C 2个或4个 D 3个或4个
4.计算:
(1) (-3)× (-4)× (-6) ;
【总结提高】
这节课你有什么收获?
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