数学七年级上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法导学案

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这是一份数学七年级上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法导学案，共4页。

1.巩固利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算;

2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；

3.探索并利用乘法运算律简化运算.

教学重点：多个有理数相乘计算,探索并利用乘法运算律简化运算.

教学难点：多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；利用乘法运算律简化运算.

教学过程

一复习旧知

1.有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

任何数同0相乘,都得0.

2.计算：（1）1×2×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .

（2）1×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= 120 .

（一1）×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .

思考：根据各题的结果，找一找积的符号与什么有关？

（1）（3）题积为负数，因为负因数的个数是奇数个；

（2）题积为正数，因为负因数的个数是偶数个；

二探究新知

探究一多个有理数相乘的积的符号法则

1.再做几个题试试，看上面的结论是否正确？

（1）3× (一5)= -15 .；

（2）3× (一5) × (一2) = 30 .；

(3) 3× (一5) × (一2) × (一4)= -120 .；

(4) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3)= 360 .；

(5) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3) × (一6)= -2160 .；

[师生共析]

（1）（3）（5）等题负因数的个数是奇数个，积为负数；

（2）（4）等题负因数的个数是偶数个，积为正数；

问题3：再看两题：

（1）（一2）× (一3) ×0× (一4)= 0 .；

（2）2×0 ×(一3) × (一4)= 0 . .

[师生共析]

多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。

[师生共析] （引导学生探究多个有理数相乘的积的符号法则）

2.（板书）多个有理数相乘的积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一个为零，则积为0。

3.例题精讲：w-w-w.x-k-b-

[例3] 计算：（1）（一3）×；

（2）。

（3）7.8×（一8.1）×0×（一19.6）.

解：（1）（一3）×

；

（2），

（3）7.8×（一8.1）×0×（一19.6）=0.

巩固练习：

计算：（1）(−2)×(−)×(−3)；（2）（-0.1）×1000×（-0.01）；

（3）2.3×4.1×0×（-7）．

解：（1）(−2)×(−)×(−3)=-（2××3）=-3；

（-0.1）×1000×（-0.01）=0.1×1000×0.01=1；

（3）2.3×4.1×0×（-7）=0．

探究二有理数乘法的运算律

1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗？

2：计算下列各题：

（1）（一7）×8；（2）8×（一7）；

（3）[3×（一4）] ×（一5）；（4）3×[（一4）×（一5）]；

[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。

解：（1）（一7）×8=8×（一7）=-56；

（3）[3×（一4）] ×（一5）=3×[（一4）×（一5）]=60；

像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba.

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，

即：（ab）c=a（bc）

乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，

再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc

例题精讲：用两种方法简便计算：

解法1：，

解法2：.

巩固练习

（1）课本练习题

（2）简便计算：1. ，2.

解：

1.

2.

三、课堂小结

这节课学习哪些知识？

1.多个有理数相乘的积的符号法则：几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积为正数；负因数的个数是奇数个时，积为负数。多个因数相乘，有一个为零，则积为0。

2.有理数乘法的运算律：利用乘法的交换律和结合律与分配律在进行有理数乘法时，可以有效地简便计算.

四、布置作业

习题1.4 第7题（1）（2）（3）

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