初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质课件ppt

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探究点一:一次函数的概念
【例1】已知关于x的函数y=(m+1)x+(m2-1).(1)当m取什么值时,y是x的一次函数?(2)当m取什么值时,y是x的正比例函数?【导学探究】1.根据一次函数的定义可知m+1≠0.2.根据正比例函数的定义可知m+1≠0且m2-1=0. 
解:(1)根据一次函数的定义可知m+1≠0,解得m≠-1.
判断一次函数时要注意:(1)自变量的次数是一次,且系数不为0;(2)正比例函数是特殊的一次函数.
探究点二:列一次函数解析式
【例2】 某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时,y与x间的函数解析式;【导学探究】1.未超过20吨时,水费y=　 　×相应吨数; 超过20吨时,水费y=1.9×　 　+超过20吨的吨数×　 　. 
解:(1)当0≤x≤20时,y=1.9x;当x>20时,y=1.9×20+(x-20)×2.8,即y=2.8x-18.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?【导学探究】2.该户的水费超过了20吨,关系式为1.9×　 　+超过20吨的吨数×　 　=用水吨数×　 　. 
解:(2)因为用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费,5月份水费平均为每吨2.2元,所以用水量超过了20吨.所以2.8x-18=2.2x,解得x=30.答:该户5月份用水30吨.
实际问题中列一次函数解析式(1)认真审题,找出等量关系;(2)用字母表示问题中的变量;(3)然后根据题意列出一次函数解析式.
1.下列函数中,是一次函数的是(　 　)
2.等腰三角形的周长是40 cm,腰长y(cm)关于底边x(cm)的函数解析式正确的是(　 　)(A)y=-0.5x+20(03.已知y=(m-2) +3是关于x的一次函数,则m 　,n=　 　. 4.(2018普陀期中)已知一台装有30升柴油的柴油机,工作时平均每小时耗油3升,柴油机剩余油量Q关于时间t的函数解析式为　 　.