高中数学1.2 集合间的基本关系导学案

这是一份高中数学1.2 集合间的基本关系导学案，共4页。

1.2 集合间的基本关系


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是( )


A.3 B.16 C.15 D.4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 .已知集合M={x｜x=a2+2a+4，a∈R}，N={y｜y= b2-4b+6，b∈R}，则M、N之间的关系是（ ）


A.MN B.MN C.M=N D.M、N无包含关系





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合X={x｜x=2m，m∈Z}，Y={y｜y=4n±2，n∈Z}，则X与Y的关系是（ ）


A.X SKIPIF 1 < 0 Y B.X SKIPIF 1 < 0 Y C.X=Y D.XY


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式中，正确的个数是（ ）


① SKIPIF 1 < 0 ={0}；② SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 {0}；③ SKIPIF 1 < 0 ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}； ⑥{1}∈{1，2，3}；


⑦{1，2} SKIPIF 1 < 0 {1，2，3}；⑧{a，b} SKIPIF 1 < 0 {a，b}.


A.1 B.2 C.3 D.4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|-1

A.a<4 B.a≤4 C.a>4 D.a≥4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合M={1,2,3,4}，则集合P={x|x∈M，且2x∉M}的子集的个数为( )


A.8 B.4 C.3 D.2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果集合A满足{0,2⊆A⊆{-1,0,1,2}，则这样的集合A个数为( )


A.5 B.4 C.3 D.2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 以下共有6组集合．


(1)A={(-5,3)}，B={-5,3}；


(2)M={1，-3}，N={3，-1}；


(3)M=∅，N={0}；


(4)M={π}，N={3.1415}；


(5)M={x|x是小数}，N={x|x是实数}；


(6)M={x|x2-3x＋2=0}，N={y|y2-3y＋2=0}．


其中表示相等的集合有( )


A.2组 B.3组 C.4组 D.5组





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合A={x|0≤x＜3且x∈N},则A的真子集的个数是__________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜a+1≤x≤2a-1}，B SKIPIF 1 < 0 A，求实数a的取值范围__________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x∈R｜ax2+x+2=0}，若A中至多有一个元素，则a的取值范围是_______.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 设集合A={x|－3≤x≤2}，B={x|2k－1≤x≤2k＋1}，且A⊇B，则实数k的取值范围为________．


、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知函数y=x2+ax+b，A={x｜x2+ax+b=2x}={2}，试求a、b的值及函数解析式.




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 设数集A={a2,2}，B={1,2,3,2a-4}，C={6a-a2-6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值的集合．





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m＋1




























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，


(1)若B⊆A，B={x|m＋1≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围；


(2)若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围；


(3)若A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围．





参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


解析：X={…，-6，-4，-2，0，2，4，6，…}，Y={…，-6，-2，2，6，…}.显然X SKIPIF 1 < 0 Y.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 [答案]C [解析]集合A里必含有元素0和2，且至少含有－1和1中的一个元素，故A＝{0,2,1}，{0,2，-1}或{0,2,1，-1}．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解析：选A.(5),(6)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：7


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a≤3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a=0或a≥ SKIPIF 1 < 0 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：[-1，]；


解析 由题意，∴实数k取值范围为[-1，]．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解法一：由题意，得A={x｜x2+（a-2）x+b=0}={2}，∴2是方程x2+（a-2）x+b=0的等根.


由根与系数的关系式，得 SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0 ∴函数的解析式为y=x2-2x+4.


解法二：由题意，得A={x｜x2+（a-2）x+b=0}={2}.∴2是方程x2+（a-2）x+b=0的等根.


由判别式与方程的根是2，得 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0


∴函数的解析式为y=x2-2x+4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 [解析] ∵C⊆A，C⊆B，∴C⊆(A∩B)．又C中只有一个元素，∴6a－a2－6=2，解得a=2或a=4.


当a=2时，a2=4,2a－4=0满足条件；当a=4时，a2=16,2a－4=4也满足条件．故a的取值集合为{2,4}





LISTNUM OutlineDefault \l 3 当B＝∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2.


当B≠∅时，若B⊆A，如图．


解得2




LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由A={x|x2－3x－10≤0}，得A={x|－2≤x≤5}，


(1)∵B⊆A，∴①若B=，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.


②若B≠，则解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范围是(-∞，3]．


(2)若A⊆B，则依题意应有解得故3≤m≤4，


∴m的取值范围是[3,4]．


(3)若A=B，则必有解得m∈，即不存在m值使得A=B.