高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系学案，共5页。

1．了解集合之间包含关系的意义；
2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；
3．子集、真子集的性质；
4．了解全集的意义，理解补集的概念．
知识点1 子集与真子集
1．子集定义
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”．
2． Venn图表示为：
3．子集的性质：
(1)A⊆A，即任何一个集合是它本身的子集．
(2)∅⊆A，即空集是任何集合的子集．
4．真子集：如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集，读作“A真包含于B”或“B真包含A”．
5．集合子集、真子集个数：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集，有2n－2个非空真子集，其中空集和集合本身易漏掉．
注意：
如果A是B的子集(即A⊆B)，那么有A是B的真子集(A⊆B)或A与B相等(A＝B)两种情况．“A⊆B”和“A＝B”二者必居其一．反过来，A是B的真子集(AB)也可以说A是B的子集(A⊆B)；A＝B也可以说成A是B的子集(A⊆B)．
习题
1下列集合中为空集的是
A．B． C． D．
2.集合,集合,则Ａ与Ｂ的关系为
3.已知Ａ＝,,集合Ａ与集合Ｂ的关系为
4用恰当的记号填空
｛a｝ ｛a｝ a ｛a｝ ｛a｝ ｛a，b｝ ｛a｝
｛0｝ 1 ｛1,｛2｝｝ ｛2｝ ｛1,｛2｝｝ ｛｝
5若集合，则实数的取值范围是_______.
6．若集合有且仅有两个子集，则实数k的值是_______.
7、下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a};②{a,b}={b,a};③0=⌀;④0∈{0};⑤⌀∈{0};⑥⌀⊆{0},其中正确的个数为( )
A．6 B．5 C．4 D．少于4
8已知集合，，，，则
A．B．M⊊NC．N⊊MD．M∩N=∅
9.若,集合,则Ａ,Ｂ的关系为( )
Ａ Ａ＝Ｂ Ｂ ＡＢ Ｃ ＡＢ Ｄ ＢＡ
10若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则（ ）
A．M∩N＝（0，1]B．M⊆NC．N⊆MD．M＝N
11.已知集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，B⊆A，求a的值
12已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值集合．
13.已知集合且，且．
（1）写出集合的子集；（2）写出集合的真子集．
14.集合真子集的个数是（ ）
A. 9B. 8C. 7D. 6
15.，，若，则实数a的值构成的集合M=______________
16．，，若，则的取值集合为
A．B．C．D．
17设集合，，，若，，则（ ）
A．B．C．1D．2
18．若全集 ，则集合的真子集共有
A．3个B．5个C．7个D．8个
19．已知集合，则集合的子集个数为（ ）
A．8B．16C．32D．64
已知集合,,若,则实数m的取值范围是______.
21.已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是____.
22 设集合，，且，求实数的取值范围____.
23，，若，则实数a的值构成的集合M=___________
24设，，若，求实数a的取值范围____..
25设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B⊆A，求实数a的取值集合.
26、已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x<-1或x>16}.
（1）若A为非空集合,求实数a的取值范围；（2）若A⊆B,求实数a的取值范围.
27已知集合，求集合的真子集．
28已知集合，，若，则实数的取值范围是______.
29 已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）当m=3时，求A∩B．
（2）若B⊆A，求实数m的取值集合C．
30已知集合，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
31已知集合，．
(1)求；
(2)若集合，若，求实数的取值范围．