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    浙教版八年级数学上册课件:2.8 直角三角形全等的判定 (共17张PPT)
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    数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定图文课件ppt

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    这是一份数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定图文课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了获得新知,学以致用,议一议,做一做,蓄势待发等内容,欢迎下载使用。

    第2章 特殊三角形2.8 直角三角形全等的判定
    填一填1、全等三角形的对应边 ---------,,对应角-----------
    2、判定三角形全等的方法有:
    SAS、ASA、AAS、SSS
    直角三角形的两个锐角互余。
    舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。
    (1) 你能帮他想个办法吗?
    根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。
    根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角
    工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是,他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
    (2)如果他只带一个卷尺,能完成这个任务吗? 
    让我们来验证这个结论。
    斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等
    已知线段a,c(a(1)作∠MCN=90°;
    (2)在射线CM上截取线段CB=a;
    (3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;
    (1)△ABC就是所求作的三角形吗?
    (2)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?
    (3)交流之后,你发现了什么?
    斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
    简写:“斜边、直角边”或“HL”
    ∠C=∠C´=90° A B=A´B´ A C= A´C´( 或BC= B´C´)
    ∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L)
    直角三角形全等的判定方法
    已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证: △ABC是等腰三角形.
    分析:要证明△ABC是等腰三角形,
    就需要证明AB=AC;
    进而需要证明∠B∠C所在的△BDF≌△CDE;
    而△BDF≌△CDE的条件:
    从而需要证明∠B=∠C;
    BD=CD,DF=DE均为已知.因此, △ABC是等腰三角形可证.
    请将证明过程规范化书写出来.
    1. 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。
    ∵AB=AC(已知)AD=AD(公共边)
    ∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD
    ∵ ∠ADB=∠ADC=90°
    1. 如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系?
    ∵BC=EF, AC=DF.(已知)
    ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
    ∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).
    又∠DEF+∠DFE=90°,
    ∴∠ABC+∠DFE=90°.
    ∵ ∠A=∠D=90°(已知)
    2. 如图,AC=AD,∠C=∠D=Rt∠ ,你能说明∠ABC与∠ ABD相等吗?
    解: ∠ABC=∠ ABD
    又∵AB=AB(公共边) AC=AD.(已知)
    ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
    ∴ ∠ABC=∠ ABD(全等三角形对应角相等).
    ∵∠C=∠D=90°(已知) 
    角的内部,到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上。
    你能用一个三角板作任意角的角平分线吗?
    再过点M作OA的垂线,
    如图:在已知∠AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;
    过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,
    那么射线OP就是∠AOB的平分线.
    请你证明OP平分∠AOB.
    已知:如图,OM=ON,PM⊥OM,PN⊥ON.求证:∠AOP=∠BOP.
    先把它转化为一个纯数学问题:
    已知△ABC ,请找出一点P,使它到三边的距离都相等(只要求作出图形,并保留作图痕迹).
    三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。
    如图,已知∠ACB=∠BDA=900 , 要使△ABC≌△BDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.
    增加∠ABC=∠BAD ;
    增加∠CAB=∠DBA ;
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