初中数学浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定教案设计

直角三角形全等的判定

【教学目标】

1．探索两个直角三角形全等的条件。

2．掌握两个直角三角形全等的条件（HL）。

3．了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用。

【教学重难点】

直角三角形全等的判定的方法“HL”；直角三角形判定方法的说理过程。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

二、合作学习：

（1）回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

（2）有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

教师归纳出方法后，要学生注意两点：<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。<2> 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件

（3）教师引导、学生练习 

三、应用新知，巩固概念

例题讲评

例：已知：P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE ⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上，请说明理由。

分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明P在∠AOB的平分线上，只要说明∠DOP=∠EOP

小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、学生练习，巩固提高

课本练一练

五、小结回顾，反思提高

（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？          

（2）学习本节内容你有哪些体会？

（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）

（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？