初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形2.8 直角三角形全等的判定同步达标检测题

2.8直角三角形全等的判定随堂练习-浙教版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，中，于，能根据“”判定判断的是（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（    ）

A．1 B． C．2 D．3

3．老师在画∠AOB的平分线OP时，设计了①，②两种做法，这两种做法均可由△OMP≌△ONP得知，其全等的依据分别是（   ）

①如图1，在边OA，OB上分别取OM＝ON，调整角尺，使角尺的顶点到点M，N的距离相等，此时，角尺的顶点为P，画出射线OP；

②如图2，在边OA，OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N，作OA，OB的垂线，交点为P，画出射线OP．

A．SSS；HL B．SAS；HL C．SSS；SAS D．SAS；SSS

4．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（　　）

A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不对

5．如图，在中，平分，且．以下判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（　　）

A．9 B．5 C．10 D．不能确定

7．已知中，，，线段是的角平分线，将沿翻折得到，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，，，垂足分别是，，若，则图中的全等三角形共有（    ）．

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，，那么添加下列选项中的一个条件后，仍无法判定的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，点M，N到直线l的距离为MA，ND，垂足分别为A，D，B为AD的中点，作MN的垂直平分线交直线l于点C，连接MB，MC，NC，，现给出下列结论：①；②；③MB平分；④若，，则．其中正确的是      ．

12．已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB =12，AC =6，则BE=             .

13．如图，，，垂足分别为、，，与交于点．写出由上述条件得到的两个不同类的结论          ．

14．如图，是中斜边上的一点，且，过作的垂线，交于点，若，，则的长为            

15．如图，△ABC中，∠ABC、∠BAC外角的平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④若PM⊥BA于M，PN⊥BC于N，则AM+CN=AC．正确的是                  ．

16．如图，是的角平分线，于点，，分别是边，上的点，，则        度．

17．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是      ．

18．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，BC = AE，AB = AD，则∠BAD =     °

19．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度与右边滑梯的高度相等．若右边滑梯与地面的夹角，则的度数为      °．

20．如图，为等腰三角形，，，为的中点，点在上，，是等腰腰上的一点，若是以为腰的等腰三角形，则的大小为      ．

三、解答题

21．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′．

（1）证明：AE=CF；

（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．

22．如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．

23．如图，在中，，是过点A的直线，于D，于点E；

(1)若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：；

(2)若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

24．如图,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.若AB=10，AC=8.

(1)求证：CF=BE；

(2)求BE长.

25．如图，在中，平分，交于，，，且，求证：．