浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定精品ppt课件

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直角三角形全等的判定. （重点、难点）
填一填1、全等三角形的对应边 ---------，对应角-----------
2、判定三角形全等的方法有：
直角三角形的两个锐角互余.
知识点1 直角三角形全等的判定
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。
(1)　你能帮他想个办法吗？
根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。
根据ASA,AAS可测量对应的一边和一锐角
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。
（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?　
斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等
已知线段a,c(a（1）作∠MCN=90°；
（2）在射线CM上截取线段CB=a；
（3）以点B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A；
(1)△ABC就是所求作的三角形吗？
（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？
(3)交流之后，你发现了什么？
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写：“斜边、直角边”或“HL”.
∠C=∠C´=90°， A B=A´B´， A C= A´C´（ 或BC= B´C´），
∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L).
直角三角形全等的判定方法
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
BC=EF, AC=DF(已知），
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).
又∵ ∠DEF+∠DFE=90°,
∴∠ABC+∠DFE=90°.
∵ ∠A=∠D=90°（已知），
如图，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠ ，你能说明∠ABC与∠ ABD相等吗？
解： ∠ABC=∠ ABD.
AB=AB(公共边）， AC=AD（已知），
∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
∴ ∠ABC=∠ ABD(全等三角形对应角相等).
∵∠C=∠D=90°(已知），　
直角三角形全等的判定定理: SAS,AAS,ASA,SSS,HL综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为:一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；两边对应相等的两个直角三角形全等；注两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
已知△ABC ，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.
三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。
如图,已知∠ACB=∠BDA=90º , 要使△ABC≌△BDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.
增加∠ABC=∠BAD ；
增加∠CAB=∠DBA ；