数学北师大版1 探索勾股定理第1课时导学案

这是一份数学北师大版1 探索勾股定理第1课时导学案，共3页。

1.1 探索勾股定理（1）


基础导练


1．如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是______ ，即直角三角形两直角边的_______．


2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝ ．


3．如图，在下列横线上填上适当的值：





4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若 SKIPIF 1 < 0 ， c＝10，则a＝ ，b＝_______．


5．已知，甲、乙从同一地点出发，甲往东走了90m，乙往南走了120m，这时甲、乙两人相距 ．


6．一个长方形的一条边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长为 ．


7．一直角三角形的三边是三个连续的正整数，则此直角三角形的周长为 ．


8．如图，阴影部分的面积为（ ）


A．3B．9C．81D．100


9．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（ ）


A．6cmB．8cmC． SKIPIF 1 < 0 cmD． SKIPIF 1 < 0 cm


10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，则CD为（ ）


A．5B．13C．17D．18





8题图 10题图











能力提升





11．如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际的上岸点C偏离了想要到达的点B有140m（即BC＝140m），其结果是他在水中实际游了500m，求河宽为多少米？





12．已知等腰△ABC，AB＝AC，腰长是13cm，底边是10cm，求：


（1）高AD的长；（2）△ABC的面积 SKIPIF 1 < 0 ．














13．在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的周长．














14．已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，差为2，试求这个直角三角形三边的长．

















15．如图，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米．





参考答案


a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方


13


① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9


6；8


150m


5cm


12


C


D


B


AB＝320m


AD＝12cm；S△ABC＝30 cm2


△ABC的周长为42或32．


直角三角形的三边长分别为3、4、5


15米．