初中数学北师大版八年级上册第一章 勾股定理1 探索勾股定理学案及答案

探索勾股定理

【课前预习】

按自学提纲阅读教材。

【学习目标】

利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。

【学习过程】

1．知识准备：

勾股定理的内容：______________________________________

用字母表示为：________________________________________

2．求出下列未知边的长度。

                                  y

                       6           10 

3．完成教材例题。

4．你能利用图中的正方形和直角三角形验证勾股定理吗？

                                  b     c

                                      a

用割补的方法验证勾股定理：（画图说明理由）

方法一：

方法二：

5．你能利用这种方法证明勾股定理吗？

e

                d  

a       b          c

6．完成教材知识技能。

【交流评价】

小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。

【达标检测】

1．在右图中，BC长为3厘米，AB长为4厘米，AF长为12厘米。求正方形CDEF的面积。

                                                E             F

                                          A      C             D

                                             B                                             

2．如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M、O、Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？

                                      M

                                  30km

                                      N  40km  O

                                            50km

                                                P      120km    Q

3．如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？

【自我小结】 

通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）

【作业布置】