数学八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试单元测试课时练习

这是一份数学八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试单元测试课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．下列图案属于轴对称图案的是 （ ）





2．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有 ( )


A．1条 B．2条 C．4条 D．8条


3．如图所示是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ( )


A．① B．② C．⑤ D．⑥


4．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( )


A．三条中线的交点 B．三条高的交点


C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点


5．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 ( )


A．42° B．69° C．69°或84° D．42°或69°





6．如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形，图中∠α＋∠β的度数是 ( )


A．180° B．220° C．240° D．300°


7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm．若AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( )


A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm














8．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，所需管道最短的是 ( )





二、填空题


9．如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_______种．





10．等腰三角形的周长为16，若一边长为6，则另两边的长为_______．


11．在等腰三角形中，马彪同学做了如下探究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的(60°，60°)；已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定韵(45°，45°)；已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的(30°，30°)．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数是唯一确定的°马彪同学的结论是_______的．（填“正确”或“错误”）


12．如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA边上的一点．若AD=BE=CF，则△DEF的形状是_______．


13．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC=_______．


14．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分别为点E，F，则么EFC=_______．


15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠1=∠2，DE⊥BC，垂足为点E．若BC=a，则△DEC的周长是_______．


16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的一点．若BE=BP，CP=CF，则∠EPF=_______．





17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，若点C与点O恰好重合，则∠OEC=_______


18．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是_______．


三、解答题


19．（本题6分）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分，使它们成为轴对称图形．








20．（本题8分）如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PE⊥OB，垂足为点E，点M，N分别在线段OD和射线EB上，PM=PN，∠AOB=68°，求∠MPN的度数．











21．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD，CE交于O点．


求证：OB=OC．











22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边BC上的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．











23．（本题10分）如图，在△ABC中，∠A=70°，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACD的平分线．


(1)如图1，求∠P的度数；


(2)如图2，过点P作EF∥BC，分别与边AB，AC交于点E，F，判断线段BE，EF，CF之间的数_______．量关系，并说明理由．














24．（本题10分）如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE交DC于点M，连接BD交CE于点N，连接MN．求证：


(1)AE=BD；


(2)MN∥AB．








25．（本题12分）如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED．

















26．（本题12分）


(1)如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观祭并猜想△CEF的形状，并说明理由．





(2)若将(1)中的“以AC，BC为边作等边三角形ACM和等边三角形CBN”改为“以AC，BC为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且∠ACM=∠BCN≠60”，，其他条件不变，如图2所示，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．























参考答案


一、选择题


1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.D


二、填空题


9．3 10．5，5或6，4 11.错误 12.等边三角形 13.72° 14.45° 15.a 16.50°


17.108° 18．1，7


三、解答题


19.如图所示的图形即为所求作的图形





20．112°


21．略


22.略


23．(1)35° (2)EF=BE－CF


24．略


25．略


26．(1)△CEF是等边三角形．(2)不成立