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数学五年级上册三 倍数与因数3 探索活动：3的倍数的特征综合训练题
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这是一份数学五年级上册三 倍数与因数3 探索活动：3的倍数的特征综合训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，计算题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（ ）
A. 100 B. 105 C. 120 D. 990
2.一个三位数同时是2、3、5的倍数，它的百位上是5，十位上最大是（ ）
A. 4 B. 6 C. 1 D. 7
3.一个偶数，同时是3倍数，这个数可能是（ ）。
A. 235 B. 270 C. 422
4.18的约数有（ ）
A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 8个
5.要使623能同时被2、3整除至少要加上（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
二、判断题
6.如果一个自然数既能被2整除，又能被3整除，那么它一定能被6整除
7.如果一个数是2的倍数，那也一定是4的倍数。
8.奇数×偶数＝奇数．
9.既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是90
三、填空题
10.既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征________。
11.从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是________ ，把它分解质因数是________ ．
12.44至少加上________才是3的倍数，52至少加上________才是3的倍数。
13.写出3个是5的倍数的偶数：________，________，________。
四、计算题
14.小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
五、解答题
15.哪个包是妈妈的?
16. 8 3 既有因数2，又是5的倍数，还有因数3，这个数是多少？
六、综合题
17.从0，4，5，8这4个数字中任意选出三个数组成符合条件的三位数。
（1）同时是2和3的倍数： ________
（2）含有因数3和5： ________
（3）既是2的倍数又是5的倍数：________
（4）同时是2，3，5的倍数：________
七、应用题
18.问题：同学们儿童节布置教室，一长串气球有3种颜色，每种颜色的气球数量相等。气球的数量在50～60之间。猜一猜，可能有多少个气球？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：2×3×5，
=6×5，
=30，
这个三位数最小是：30×4=120；
故选：C．
【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：一个三位数同时是2、3、5的倍数，它的百位上是5，个位上一定是0，十位上可能是1、4、7，最大的就是7.
故答案为：7
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数就是5的倍数；由此判断十位上最大的数即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，235是奇数，与题意不符；
选项B，270是偶数，2+7+0=9，9是3的倍数，与题意相符；
选项C，422是偶数，4+2+2=8，8不是3的倍数，与题意不符.
故答案为：B.
【分析】是3的倍数的偶数，个位是0、2、4、6、8，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】18的约数有1，2,3,6,9,18，共6个
故答案为：C
【分析】—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据能被2整除的数的特征可知：该数的个位数为偶数，
因为623是奇数，所以要加上一个奇数；所以排除B、D；
6+2+3=11，11+1=12，12能被3整除，加1符合题意；
11+5=16，16不能被3整除，所以C不符合题意；
故选：A．
【分 析】根据能被2整除的数的特征可知：该数的个位数为偶数，因为623是奇数，所以要加上一个奇数；能被3整除的，各位上的数字相加是3的倍 数，6+2+3=11，加1时，既是奇数，又是3的倍数；据此选择即可．此题应结合题意，根据能被2、3整除的数的特征进行分析、解答．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】能被6整除的数的个位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数，所以如果一个自然数既能被2整除，又能被3整除，那么它一定能被6整除是正确的.
故答案为：正确.
【分析】能被6整除的数既要满足能被2整除的数的特征，又要满足能被3整除的数的特征.
7.【答案】错误
【解析】【解答】2是2的倍数，但是2不是4的倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，可以用举例的方法判断，是2的倍数不一定是4的倍数，但是4的倍数一定是2的倍数，据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】2×3=6
故答案为：错误
【分析】整数中，能够被2整除的数叫做作偶数，不能被2整除的数叫做作奇数，所有整数不是奇数，就是偶数，当n是整数时，偶数可表示为2n，奇数则可表示为2n+1.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0，最大的两位数一定是90.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数的个位数字一定是0.
三、填空题
10.【答案】个位上是0
【解析】【解答】既是2的倍数又是5的倍数的数：个位上是0.
故答案为：个位上是0.
【分析】同时是2和5的倍数的特征是：个位上是0的数，据此解答.
11.【答案】750；750=2×3×5×5×5
【解析】【解答】解：符合条件的三位数有450、540、570、750，其中最大三位数是750；
750=2×3×5×5×5；
故答案为：750，750=2×3×5×5×5．
【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备个位数是0，各个数位上的数字和是3的倍数，符合条件的三位数有450、540、570、750，其中最大三位数是750．将一个数分解质因数，是把这个数写成几个质因数相乘的形式，一般从较小的开始．
12.【答案】1；2
【解析】【解答】解：4+4=8，8+1=9，所以44至少加上1才是3的倍数；5+2=10，10+2=12，所以52至少加上2才是3的倍数。
故答案为：1；2。【分析】3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
13.【答案】10；20；30
【解析】【解答】解：根据5的倍数特征可知，这三个数可以是10、20、30。
故答案为：10；20；30(答案不唯一)
【分析】5的倍数的个位数字一定是0或5，因为是偶数，所以个位数字一定是0，由此列举出几个符合要求的数字即可。
四、计算题
14.【答案】20
【解析】【解答】不到40岁的意识是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
五、解答题
15.【答案】 解：写有“80”的那个包是妈妈的。
【解析】【分析】5的倍数特征是：个位上的数字是0或5。偶数的特征是个位上是0、2、4、6、8。满足这两个条件的数是个位上是0，只有80满足。
16.【答案】 解：个位数字是0，8+3=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18
答：这个数是8130、8430或8730。
【解析】【分析】个位数字是0或5的数是5的倍数，个位数字是偶数的数是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；所以既有因数2，又是5的倍数，还有因数3的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
六、综合题
17.【答案】（1）450，540，504，480，840，408，804
（2）450，540，405，480，840
（3）450，540，480，840，580，850
（4）450，540，480，840
【解析】【解答】0，4，5，8这4个数字中，（1）能组成同时是2和3的倍数的数是：450，540，504，480，840，408，804；能组成含有因数3和5的数是：450，540，405，480，840；（3）能组成既是2的倍数又是5的倍数的数是：450，540，480，840，580，850；（4）能组成同时是2，3，5的倍数的数是：450，540，480，840。
故答案为：（1）450，540，504，480，840，408，804；（2）450，540，405，480，840；（3）450，540，480，840，580，850；（4）450，540，480，840。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5；同时是2和5的倍数的数的末尾是0；同时是2，3和5的倍数的数要同时满足这3个特征即可。
七、应用题
18.【答案】51个、54个或57个
【解析】【解答】51个、54个或57个
【分析】气球的数量应该是在50～60之间的3的倍数。考察了3的倍数的数的特征。
一、单选题
1.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（ ）
A. 100 B. 105 C. 120 D. 990
2.一个三位数同时是2、3、5的倍数，它的百位上是5，十位上最大是（ ）
A. 4 B. 6 C. 1 D. 7
3.一个偶数，同时是3倍数，这个数可能是（ ）。
A. 235 B. 270 C. 422
4.18的约数有（ ）
A. 3个 B. 5个 C. 6个 D. 8个
5.要使623能同时被2、3整除至少要加上（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
二、判断题
6.如果一个自然数既能被2整除，又能被3整除，那么它一定能被6整除
7.如果一个数是2的倍数，那也一定是4的倍数。
8.奇数×偶数＝奇数．
9.既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是90
三、填空题
10.既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征________。
11.从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是________ ，把它分解质因数是________ ．
12.44至少加上________才是3的倍数，52至少加上________才是3的倍数。
13.写出3个是5的倍数的偶数：________，________，________。
四、计算题
14.小明现在还不到40岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在的年龄正好既是2的倍数又是5的倍数，小明现在多少岁？
五、解答题
15.哪个包是妈妈的?
16. 8 3 既有因数2，又是5的倍数，还有因数3，这个数是多少？
六、综合题
17.从0，4，5，8这4个数字中任意选出三个数组成符合条件的三位数。
（1）同时是2和3的倍数： ________
（2）含有因数3和5： ________
（3）既是2的倍数又是5的倍数：________
（4）同时是2，3，5的倍数：________
七、应用题
18.问题：同学们儿童节布置教室，一长串气球有3种颜色，每种颜色的气球数量相等。气球的数量在50～60之间。猜一猜，可能有多少个气球？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：2×3×5，
=6×5，
=30，
这个三位数最小是：30×4=120；
故选：C．
【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：一个三位数同时是2、3、5的倍数，它的百位上是5，个位上一定是0，十位上可能是1、4、7，最大的就是7.
故答案为：7
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数就是5的倍数；由此判断十位上最大的数即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】选项A，235是奇数，与题意不符；
选项B，270是偶数，2+7+0=9，9是3的倍数，与题意相符；
选项C，422是偶数，4+2+2=8，8不是3的倍数，与题意不符.
故答案为：B.
【分析】是3的倍数的偶数，个位是0、2、4、6、8，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答.
4.【答案】 C
【解析】【解答】18的约数有1，2,3,6,9,18，共6个
故答案为：C
【分析】—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据能被2整除的数的特征可知：该数的个位数为偶数，
因为623是奇数，所以要加上一个奇数；所以排除B、D；
6+2+3=11，11+1=12，12能被3整除，加1符合题意；
11+5=16，16不能被3整除，所以C不符合题意；
故选：A．
【分 析】根据能被2整除的数的特征可知：该数的个位数为偶数，因为623是奇数，所以要加上一个奇数；能被3整除的，各位上的数字相加是3的倍 数，6+2+3=11，加1时，既是奇数，又是3的倍数；据此选择即可．此题应结合题意，根据能被2、3整除的数的特征进行分析、解答．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】能被6整除的数的个位数字一定是偶数，且各个数位上数字之和是3的倍数，所以如果一个自然数既能被2整除，又能被3整除，那么它一定能被6整除是正确的.
故答案为：正确.
【分析】能被6整除的数既要满足能被2整除的数的特征，又要满足能被3整除的数的特征.
7.【答案】错误
【解析】【解答】2是2的倍数，但是2不是4的倍数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，可以用举例的方法判断，是2的倍数不一定是4的倍数，但是4的倍数一定是2的倍数，据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】2×3=6
故答案为：错误
【分析】整数中，能够被2整除的数叫做作偶数，不能被2整除的数叫做作奇数，所有整数不是奇数，就是偶数，当n是整数时，偶数可表示为2n，奇数则可表示为2n+1.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0，最大的两位数一定是90.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，所以既是2的倍数又是5的倍数的个位数字一定是0.
三、填空题
10.【答案】个位上是0
【解析】【解答】既是2的倍数又是5的倍数的数：个位上是0.
故答案为：个位上是0.
【分析】同时是2和5的倍数的特征是：个位上是0的数，据此解答.
11.【答案】750；750=2×3×5×5×5
【解析】【解答】解：符合条件的三位数有450、540、570、750，其中最大三位数是750；
750=2×3×5×5×5；
故答案为：750，750=2×3×5×5×5．
【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备个位数是0，各个数位上的数字和是3的倍数，符合条件的三位数有450、540、570、750，其中最大三位数是750．将一个数分解质因数，是把这个数写成几个质因数相乘的形式，一般从较小的开始．
12.【答案】1；2
【解析】【解答】解：4+4=8，8+1=9，所以44至少加上1才是3的倍数；5+2=10，10+2=12，所以52至少加上2才是3的倍数。
故答案为：1；2。【分析】3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
13.【答案】10；20；30
【解析】【解答】解：根据5的倍数特征可知，这三个数可以是10、20、30。
故答案为：10；20；30(答案不唯一)
【分析】5的倍数的个位数字一定是0或5，因为是偶数，所以个位数字一定是0，由此列举出几个符合要求的数字即可。
四、计算题
14.【答案】20
【解析】【解答】不到40岁的意识是，他的年龄比40小。同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，那么可能是10、20、30
【分析】5年前他的年龄是3的倍数，那么只有20这个数字符合要求，今年20岁的话，5年前是15岁，正好是3的倍数，所以小明现在是20岁。
五、解答题
15.【答案】 解：写有“80”的那个包是妈妈的。
【解析】【分析】5的倍数特征是：个位上的数字是0或5。偶数的特征是个位上是0、2、4、6、8。满足这两个条件的数是个位上是0，只有80满足。
16.【答案】 解：个位数字是0，8+3=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18
答：这个数是8130、8430或8730。
【解析】【分析】个位数字是0或5的数是5的倍数，个位数字是偶数的数是2的倍数，各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；所以既有因数2，又是5的倍数，还有因数3的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
六、综合题
17.【答案】（1）450，540，504，480，840，408，804
（2）450，540，405，480，840
（3）450，540，480，840，580，850
（4）450，540，480，840
【解析】【解答】0，4，5，8这4个数字中，（1）能组成同时是2和3的倍数的数是：450，540，504，480，840，408，804；能组成含有因数3和5的数是：450，540，405，480，840；（3）能组成既是2的倍数又是5的倍数的数是：450，540，480，840，580，850；（4）能组成同时是2，3，5的倍数的数是：450，540，480，840。
故答案为：（1）450，540，504，480，840，408，804；（2）450，540，405，480，840；（3）450，540，480，840，580，850；（4）450，540，480，840。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5；同时是2和5的倍数的数的末尾是0；同时是2，3和5的倍数的数要同时满足这3个特征即可。
七、应用题
18.【答案】51个、54个或57个
【解析】【解答】51个、54个或57个
【分析】气球的数量应该是在50～60之间的3的倍数。考察了3的倍数的数的特征。
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