北师大版五年级上册3 探索活动：3的倍数的特征当堂达标检测题

（提升练）3.3 探索活动 3的倍数的特征 北师大版数学五年级上册 第三单元 倍数与因数

一、填空题

1．在自然数1－20中，2的倍数有　     　个，3的倍数有　     　个。

2．从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数，这个数最大是　     　。

3．能同时被2、3、5整除的最大四位数是　     　。

4．三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填　     　。

5．n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。n是　     　。

6．23至少加上　     　就是3的倍数，至少减去　     　就是2的倍数。

二、选择题

7．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是（　　）。

A．1002 B．1020 C．1110 D．1200

8．下列说法不正确的是（　　）。

A．奇数与偶数的积是偶数。

B．91是7的倍数，7是91的因数。

C．个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。

D．偶数与偶数的和还是偶数。

9．要使1□75是3的倍数，□中可填的数字有（　　）个。 

A．1 B．2 C．3 D．4

10．从2，4，9，0中选出三个数字组成一个三位数，使这个三位数同时是2，3和5的倍数并且尽可能小，这个数是（　　）。

A．240 B．940 C．420 D．920

11．小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（　　）种可能。

A．2 B．4 C．3 D．5

12．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（　　）。 

A．350 B．235 C．105 D．510

三、判断题

13．既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是。（　　）

14．7005是3的倍数。（　　）

15．个位上是3，6，9的自然数都是3的倍数。（　　）

16．一个三位数24□，它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以有2种填法。（　　）。

17．把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。（　　）

18．要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9。（　　）

四、计算

19．直接写得数。
0.15÷0.01=         9.6÷3.2=       1.25×8=           6.5-1.5=

2.3×0.2=           0.12×7=         4.35÷10=         5.1÷3=

20．用竖式计算，带※的要验算。

①11.61÷4.3=

②7.49÷0.35=

③※12.8÷2.5=

④※0.546÷0.65=

五、解答题

21．有114个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

22．体育课上，五（1）班50名同学站成一列，同学们从前往后报数：1、2、3……49、50。

（1）所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？

（2）余下的同学中，所报的数是3的倍数的同学去踢毽子，参加踢毽子的有多少人？

23．王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本价格是整元数，付50元，找回36元，他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？

24．请你用学过的数学知识帮帮小猴。

25．五位数2□35□，既是3的倍数，又是2倍数，同时又有因数5，在所有可能性中，最小的数是多少？最大的数是多少？

26．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？

答案解析部分

1．【答案】10；6

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：在自然数1－20中，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个，3的倍数有3、6、9、12、15、18，共6个。
故答案为：10；6。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2．【答案】750

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数，这个数最大是750。
故答案为：750。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。

3．【答案】9990

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的最大四位数是9990。
故答案为：9990。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。由此找出能同时被2、3、5整除的最大四位数即可。

4．【答案】5

【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填5。
故答案为：5。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2+8=10，要使这个数是3的倍数，个位数字可以是2、5、8，因为是奇数，所以方框里面只能填5。

5．【答案】12

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。这个范围内是4的倍数的数有8、12、16、20，能被3整除的是12，n是12。
故答案为：12。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除。先找出6-21之内4的倍数，再找出能被3整除的数即可。

6．【答案】1；1

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：23至少加上1就是3的倍数，至少减去1就是2的倍数。
故答案为：1；1。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2和3的倍数特征确定加上或减去的数字即可。

7．【答案】B

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小四位数是1020。
故答案为：B。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。根据2、3、5的倍数特征确定符合条件的最小四位数即可。

8．【答案】C

【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；
B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；
C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；
D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数×奇数=偶数；一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9．【答案】C

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：1＋7＋5=13
13＋2=15
13＋5=18
13＋8=21，□中可填的数字有2、5、8共3个。
故答案为：C。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10．【答案】A

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：这个数是240。
故答案为：A。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数；这个数还要 尽可能的小，则是240。

11．【答案】B

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：1+4+4=9，9是3的倍数，所以这个数字可以是0、3、6、9，共4种可能。
故答案为：B。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先求出已知三个数字之和，然后根据3的倍数特征确定忘记的数字即可。

12．【答案】D

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：A：350是2和5的倍数，不是3的倍数；
B：235是5的倍数，不是2和3的倍数；
C：105是3和5的倍数，不是2的倍数；
D：510同时是2、3、5的倍数。
故答案为：D。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。

13．【答案】（1）正确

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是5的倍数中，最大的两位奇数是75。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。因为这个数是奇数，所以个位数字一定是5，那么十位数字最大是7。

14．【答案】（1）正确

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：7+5=12，12是3的倍数，所以7005是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数特征判断即可。

15．【答案】（1）错误

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：个位上是3，6，9的自然数不一定都是3的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以只看个位数字不能确定是否是3的倍数。

16．【答案】（1）正确

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】解：一个三位数24□，它既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填0、6，有2种填法。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。已知两个数字之和是3的倍数，所以个位数字能填0和6。

17．【答案】（1）正确

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：把1，2，3这三个数字，无论怎样排列成三位数，都是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。1+2+3=6，这三个数字之和是3的倍数，所以这三个数字无论怎样组合的三位数都是3的倍数。

18．【答案】（1）正确

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【解答】解：要使四位数23□1是3的倍数，方框里可以填0、3、6、9，最大可以填9。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。已知三个数字之和是6，由此根据3的倍数特征确定方框内可以填的数字以及最大的数字即可。

19．【答案】0.15÷0.01=15         9.6÷3.2=3              1.25×8=10               6.5-1.5=5

2.3×0.2=0.46           0.12×7=0.84         4.35÷10=0.435         5.1÷3=1.7

【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法

【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。

20．【答案】解：①11.61÷4.3=2.7
 

②7.49÷0.35=21.4
 

③12.8÷2.5=5.12

验算：

④0.546÷0.65=0.84

验算：

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

21．【答案】解：因为114的末尾是4，所以114不是5的倍数，所以如果每5个装-袋不能正好装完；因为1+1 +4= 6是3的倍数，所以114是3的倍数，所以每3个装-袋能正好装完。

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【分析】 个位数字是0或5的数是5的倍数，114的个位数字不是0或5，就不能正好装完；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数是3的倍数，那么就刚好能装完。

22．【答案】（1）解：1-50之间2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50，共25个。
答：参加跳绳的有25人。

（2）解：余下的数是3的倍数的数有3、9、15、21、27、33、39、45，共8个。
答：参加踢毽子的有8人。

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，找出1-50之间2的倍数即可确定参加跳绳的人数；
（2）各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。找出余下的数字中3的倍数即可确定参加踢毽子的人数。

23．【答案】解：50-36=14（元），14不是3的倍数，所以算错了。

【知识点】3的倍数的特征

【解析】【分析】买了3本笔记本，那么笔记本的总价一定是3的倍数。所以只需要根据收的钱数是不是3的倍数即可判断是否算错。

24．【答案】解：68个桃子，3个3个的装，不能正好装完。

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【分析】 个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。68是2的倍数，所以2个2个能正好装完。68不是3的倍数，所以3个3个装不能正好装完。

25．【答案】解：2+3+5=10，个位数字只能是0，千位数字可以是2、5、8，所以最小的数是22350，最大的数是28350。
答：最小的数是22350，最大的数是28350。

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这个数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。由此判断符合要求的最小和最大的数即可。

26．【答案】解：（1）因为65是5的13倍，所以每5盆摆一个圈，能正好摆完；
（2）因为65÷3 =21......2（盆），所以如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；
（3）因为大于65且是9的整数倍的最小数是72，72 - 65=7 （盆）所以如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。

【知识点】2、5的倍数的特征

【解析】【分析】第一问：个位上是0或5的数是5的倍数，65是5的倍数，所以能正好摆完；
第二问：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以用65除以3求出商和余数，余数就是至少需要拿走的盆数；
第三问：找出大于65的且是9的倍数的最小数，然后减去65即可求出至少需要再买的盆数。