小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）优秀学案及答案

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）优秀学案及答案，共2页。学案主要包含了知识要点，习题练习等内容，欢迎下载使用。
【习题练习】
◆ 分数、小数四则混合运算
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，整数的运算律对分数同样适用；解决"够不够"的问题可以用估算。
1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同：先乘除后加减，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的。
2. 整数的运算律（加法交换律、结合律，乘法分配律等）对分数、小数同样适用，运用运算律可以使计算简便。
例：借助表格理解计算方法
算式
方法
计算过程
结果
(25 + 35) × 18
先算括号里的
25 + 35 = 1，1 × 18 = 18
18
7.6 × 0.8 + 0.2 × 7.6
运用乘法分配律
7.6 × (0.8 + 0.2) = 7.6 × 1
7.6
◆ 分数乘法实际问题
解决分数乘法实际问题，要先找准单位"1"，再分析数量关系，可以用两种方法解答并检验。
1. 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：这个数 × 几分之几。
2. 已知总量和一部分占的几分之几，求另一部分：总量 - 总量 × 几分之几，或总量 × (1 - 几分之几)。
例：借助表格理解计算方法
问题
数量关系
计算
结果
六年级 45 人，男运动员占 59，求女运动员人数
45 × (1 - 59)
45 × 49 = 20
20 人
风信子花期 14 天，水仙花比风信子长 37，求水仙花花期
14 × (1 + 37)
14 × 107 = 20
20 天
◆ 工程问题
工程问题中不知道具体工作量时，可以把总工作量看作"1"，用分数表示工作效率。
1. 解决工程问题时，可以把总工作量看作单位"1"。
2. 单独做 a 天完成，每天就完成总工作量的 1/a，这就是工作效率。
例：借助表格理解计算方法
问题
思路
算式
结果
志杰 6 小时、爸爸 3 小时完成平整菜地
总工作量看作 1，效率和 = 16 + 13
1 ÷ (16 + 13) = 1 ÷ 12
2 小时
修 720 米管道，甲队 12 天、乙队 18 天
方法一：用具体数量计算
720 ÷ (60 + 40)
7.2 天
◆ 分数、小数四则混合运算
1. 口算。
24 × 13 = ______
1 - 310 = ______
215 + 15 = ______
12 ÷ 14 = ______
34 × 8 = ______
56 ÷ 5 = ______
2. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1）7.6 × 0.8 + 0.2 × 7.6
（2）59 ÷ 56 + 49 × 65
（3）2.5 × (4 + 45)

◆ 分数乘法实际问题
3. 先说说数量关系，再解答。
（1）江南小学六年级 45 人参加学校运动会，其中男运动员占 59。女运动员有多少人？（用两种方法解答）
（2）妈妈养了一盆风信子和一盆水仙花。风信子的花期是 14 天，水仙花的花期比风信子长 37。水仙花的花期是多少天？
（3）妈妈带 100 元到超市购物，买了 1 盒单价 19.6 元的鸡蛋和 2 箱单价 30.4 元的牛奶。剩下的钱够买 1 袋 21.6 元的大米吗？（用估算解答）

◆ 工程问题
4. 解决问题。
（1）志杰家要平整一块菜地。这项工作志杰单独做需要 6 小时，爸爸单独做需要 3 小时。两人一起做，多少小时可以完成？（算完后检验）
（2）南坪街道计划修建一条 720 米长的地下管道，甲工程队单独修需要 12 天，乙工程队单独修需要 18 天。两队一起修，多少天能够完成？（用两种方法解答）

◆ 分数、小数四则混合运算
1. 口算
24 × 13 = 8 1 - 310 = 710 215 + 15 = 13
12 ÷ 14 = 2 34 × 8 = 6 56 ÷ 5 = 16
2. 计算
（1）7.6 × 0.8 + 0.2 × 7.6 = 7.6 × (0.8 + 0.2) = 7.6 × 1 = 7.6
（2）59 ÷ 56 + 49 × 65 = 59 × 65 + 49 × 65 = (59 + 49) × 65 = 65
（3）2.5 × (4 + 45) = 2.5 × 4 + 2.5 × 45 = 10 + 2 = 12
（4）0.67 × 99 + 0.67 = 0.67 × (99 + 1) = 0.67 × 100 = 67
◆ 分数乘法实际问题
3. 解决问题
（1）方法一：45 - 45 × 59 = 45 - 25 = 20（人）；方法二：45 × (1 - 59) = 45 × 49 = 20（人）。答：女运动员有 20 人。检验：25 + 20 = 45（人），男运动员 25 人正好占 45 人的 59。
（2）14 × (1 + 37) = 14 × 107 = 20（天），或 14 + 14 × 37 = 14 + 6 = 20（天）。答：水仙花的花期是 20 天。
（3）把 19.6 元看作 19 元、30.4 元看作 30 元，最多剩下 100 - 19 - 30 × 2 = 21（元），21 < 21.6。答：剩下的钱不够买 1 袋大米。
◆ 工程问题
4. 解决问题
（1）把总工作量看作 1：1 ÷ (16 + 13) = 1 ÷ 12 = 2（小时）。答：两人一起做 2 小时可以完成。检验：(16 + 13) × 2 = 1，符合题意。
（2）方法一：720 ÷ (720 ÷ 12 + 720 ÷ 18) = 720 ÷ (60 + 40) = 7.2（天）；方法二：1 ÷ (112 + 118) = 1 ÷ 536 = 7.2（天）。答：两队一起修 7.2 天能够完成。