小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）表格教案及反思

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）表格教案及反思，共3页。教案主要包含了情境与问题，探究与建构，方法归纳与易错辨析，巩固练习与反馈，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
课题
运算律在分数、小数中的应用
版本
苏教版
课型
新授课
单元
第二单元 混合运算和数量关系（三）
学科
数学
年级
六年级
教材分析
第17-19页练习三前相关内容把分数、小数计算放到混合运算和实际问题中。学生过去学过单项计算，这一课要让他们先看关系，再决定转化和列式。给出三道算式，让学生只判断“能简算、不能简算、需要改写后简算”。
教学时不宜急着追求综合算式，先把“找相同因数、凑整数或同分母，再决定是否使用运算律。”说清楚，算式自然会跟上。
学情分析
学生看到括号或相同数字就想简算，但有些题只是看起来能凑整，结构并不支持。
容易冒出来的错有两处：看到括号就拆，结果不符合运算律；为了凑整改变了原式的运算意义。这类课别急着让学生列综合算式，先让他说“用了运算律以后，原式的值有没有变？”，说不清就退回线段图或分步式。
素养分析
“运算律在分数、小数中的应用”的模型意识，体现在学生先把数量关系摆清楚，再决定怎样列式。这节课评价学生时，重点看他能不能围绕“找相同因数、凑整数或同分母，再决定是否使用运算律。”说出依据。
评价时多问“先求什么、为什么先求它”。学生能把“找相同因数、凑整数或同分母，再决定是否使用运算律。”说成自己的话，算式才算有根。
核心素养目标
1. 能围绕“能根据数的特点使用乘法分配律、结合律等进行简便计算。”完成观察、计算或作图，并说出关键依据。
2. 能在“找相同因数、凑整数或同分母，再决定是否使用运算律。”中解释至少一个关键问题：用了运算律以后，原式的值有没有变？
3. 能用本课的检查办法发现并修正“看到括号就拆，结果不符合运算律。”这类错误。
教学目标
1. 读懂第17-19页练习三前相关内容中的主要问题，能找出本课需要研究的条件和数量关系。
2. 会用本课方法处理同类题，过程能写清，关键步骤能口头说明。
3. 能完成课堂中的“找相同因数、凑整数或同分母，再决定是否使用运算律。”，并把结果放回题目、图形或情境中检查。
4. 能根据同伴或自己的错例，说出错因并完成一次有依据的订正。
教学重点
能根据数的特点使用乘法分配律、结合律等进行简便计算。
教学难点
难点在于学生能否把“先看结构再简算，不能为了简算硬拆数。”和具体题目连起来说明。特别要防止看到括号就拆，结果不符合运算律；必要时用追问“这一步是简算，还是把式子改错了？”帮助学生回到依据。
教具准备
“运算律在分数、小数中的应用”关系整理单、线段图半成品、分步算式卡、脱式格式样例。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境与问题
给出三道算式，让学生只判断“能简算、不能简算、需要改写后简算”。 学生只圈条件和问题，不马上列式；能画线段图的先画，不能画的先写“先求什么”。教师追问：这里真正相同的因数是什么？ 对说得含糊的回答，要求补上具体数量。
把判断放在计算前面，学生会少一些硬凑的错误。
讲评时不要只展示巧算，保留一道不能简算的题让学生说明原因。
二、探究与建构
围绕“找相同因数、凑整数或同分母，再决定是否使用运算律。”推进。学生把线段图、表格或分步语言补完整，再把每一步对应到算式。教师追问：用了运算律以后，原式的值有没有变？ 如果综合式写不稳，先保留分步式和每步含义。
这里不能先给结论，要让“先看结构再简算，不能为了简算硬拆数。”从学生的做法里长出来。
“运算律在分数、小数中的应用”先保分步思路，综合式写不顺的学生不要硬并式。
三、方法归纳与易错辨析
把两类错例放到同一题旁边处理。错例一：看到括号就拆，结果不符合运算律。先让学生指出第一处不合理。错例二：为了凑整改变了原式的运算意义。让学生用估算、图形、单位、逆运算或代回情境的方法检查。继续追问：这一步是简算，还是把式子改错了？
错例贴着“能根据数的特点使用乘法分配律、结合律等进行简便计算。”处理，学生能当场看到错在哪里。
“运算律在分数、小数中的应用”错例讲评先问每一步求什么，别直接把乘除法改掉。
四、巩固练习与反馈
练习先不拼速度。第一题要求画或写数量关系，第二题完成分步或综合算式，第三题解释每一步的含义。讲评时重点看学生是否把“运算律在分数、小数中的应用”中的中间量说清楚。
反馈题围绕“运算律在分数、小数中的应用”的小变化设计，既看会不会做，也看会不会迁移。
“运算律在分数、小数中的应用”练习时把关系图留在本子上，方便课后看错因。
五、课堂小结
学生把本课方法压成一句自己的提醒，例如“先看结构再简算，不能为了简算硬拆数。”。教师把这句话和检查点一起落到板书上，再让学生回看开头的想法，判断哪些需要修正。
小结只收本课真正有用的一句话，落到“先看结构再简算，不能为了简算硬拆数。”。
小结“运算律在分数、小数中的应用”让学生说一句“我先求的是……”，不要只说用了什么运算。
六、作业布置
基础任务：用乘法分配律计算一道分数题。
提升任务：判断三道题能否简算并说明。
思考任务：写出一道不能简算的理由。
下节课讲评先看思路，再核答案。
“运算律在分数、小数中的应用”作业对应“看到括号就拆，结果不符合运算律”等问题，第二天讲评不散。
“运算律在分数、小数中的应用”作业挑一题看分析过程，答案对但分析空着的要重补。
作业设计
基础题：用乘法分配律计算一道分数题。
提升题：判断三道题能否简算并说明。
思考题：写出一道不能简算的理由。
订正要求：错题旁写一句错因，不能只改答案。
板书设计
运算律
看结构
找相同因数
能凑整再简算
不能硬拆
教学反思
课后重点看学生是否真的会解释“先看结构再简算，不能为了简算硬拆数。”。如果课堂上只有少数学生能说明理由，下一节课开头要用一道短题补问“用了运算律以后，原式的值有没有变？”，把方法重新说一遍。
还要看两类错点是否集中出现：看到括号就拆，结果不符合运算律；为了凑整改变了原式的运算意义。若错误集中，不宜直接增加作业量，应把错例改成一题“找错、改错、说明理由”的小练习。