北师大版（2024）八年级上册（2024）1 探索勾股定理课前预习课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 探索勾股定理课前预习课件ppt，文件包含备考2027年中考数学近五年真题分类汇编安徽专用专题10解直角三角形原卷版docx、备考2027年中考数学近五年真题分类汇编安徽专用专题10解直角三角形解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。
Learning Objectives
1.经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想，培养探究能力和合作精神；2. 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.
面积 area 直角 right angle 直角三角形 right triangle直角边 leg 斜边 hyptenuse平方 square勾股定理 Pythagrean therem
1.上节课我们探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？
2.如何验证勾股定理呢 ？
几何语言：∵在Rt △ABC, ∠C=90°∴a2+b2=c2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？
拓展1：通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分去，就可以得到一棵美丽的勾股树．
拓展2：勾股树上的叶子还可以是半圆、圆等腰直角三角形、等边三角形、正多边形．你知道其中的奥妙吗？
① S = c2② S = 4× ab + ( b - a )2∵ c2 = 4× ab + ( b - a )2即 c2 = 2ab + b2 - 2ab + a2∴ a2 + b2 = c2
1. 你能用几种方法表示大正方形的面积？
2. 你有什么发现？（堂P4T3）
① S = ( a + b )2② S = 4× ab + c2
2. 你有什么发现？（堂P4T2)
∵( a + b )2 = 4× ab + c2即 a2 + 2ab + b2 = c2 +2ab∴a2 + b2 = c2
美国第二十任总统伽菲尔德
毕达哥拉斯证法（本PT20，笔记）
勾股定理又叫毕达哥拉斯定理
钝角三角形、锐角三角形的三边长又有何种关系？还满足 a2 + b2 = c2 吗？（课本P5-6）
Cnclusin 1:若钝角三角形中较长边长为c，较短边长分别为a、b，则a²+b²