北师大版（2024）八年级上册（2024）第一章 勾股定理1 探索勾股定理完整版课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第一章 勾股定理1 探索勾股定理完整版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了拼图展示，追溯历史等内容，欢迎下载使用。
经历运用拼图的方法说明勾股定理的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的能力．
通过教师讲解，能熟练运用勾股定理解决实际问题，进一步体会数学与现实生活的紧密联系
教学重难点教学重点,勾股定理的验证．
问题：上节课我们认识了勾股定理，你还记得它的内容吗？那么如何验证勾股定理呢？
一、小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形．
二 探究勾股定理的证明方法
验证方法一；利用大正方形的面积等于中间正方形面积+4个直角三角形的面积。（自己完成验证过程）
验证方法二；利用大正方形的面积等于中间正方形面积+4个直角三角形的面积。（自己完成验证过程）
验证方法三；利用梯形的面积等于三个直角三角形的面积之后。（自己完成验证过程）
知识点1 勾股定理的验证
（1）图②中大正方形的边长为______，里面小正方形的边长为___；
（2）大正方形的面积可以表示为_________，也可以表示为__________；
（3）对比这两种表示方法，可得出______________________，整理，得_____________。
用图2验证勾股定理的方法，据载最早是 三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图 。
2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标 的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就 ，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！
据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？
知识点2 勾股定理的简单应用
A.3B.4C.5D.6
观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2
结论：勾股定理使用的条件是直角三角形。
解：根据题意三角形ABC是直角三角形，∠C=90°,AC=400m,AB=500m
BC=300蓝方汽车平均速度：300÷10=30（m/s）
8.下面各图中，不能用来证明勾股定理的是( )
A. B. C. D.
9. ［2024眉山中考］ 如图，图①是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，由四个全等的直角三角形拼成。若图①中大正方形的面积为24，小正方
A.24B.36C.40D.44
形的面积为4，现将这四个直角三角形拼成图②，则图②中大正方形的面积为( )
1.验证勾股定理的方法:2.勾股定理的初步应用
等面积，两算法找准斜边，直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方。