初中数学2 一定是直角三角形吗课文课件ppt

这是一份初中数学2 一定是直角三角形吗课文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，构成下面的三角形，测量验证，有什么发现，勾股定理的逆定理等内容，欢迎下载使用。
知识目标：掌握勾股定理逆定理，能利用三边长度判定直角三角形；认识勾股数，熟记基础勾股数组。能力目标：通过计算、画图实操提升逆向推理能力；规范书写几何判断步骤，熟练解决计算、生活应用题。素养目标：养成严谨数学求证习惯，理解数形结合思想，学会用几何模型解决实际测量问题。
1.勾股定理的文字、图形、几何语言分别怎么表述？
2.勾股定理的证明方法例举（每个小组讲解一种方法）
思考：这些不同的方法有什么共性？
逆向设问：若三角形三边满足a2+b2=c2 ，这个三角形一定是直角三角形吗？
P17T8古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12段，
这个三角形的三边分别是3、4、5等分，这三个数有什么样的数量关系？
下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.两人一组探究并解决这样两个问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
计算验证① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形;③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 + b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
如果对，怎样证明？如果不对，能否举一个反例？
作一个直角三角形A1B1C1,使得A1C1=b,B1C1=a，∠C=90°在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB 2 . ∴ A1B1=AB . ∴ △ABC≌△A1B1C（SSS） ∴ ∠C=∠C1=90° . ∴ △ABC是直角三角形.
已知：△ABC中，且a2+b2=c2.求证： △ABC是直角三角形
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.
符号语言：∵a2+b2=c2∴ △ABC是直角三角形 且∠C=90°
小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：
∵42＋52=41，32=9 42＋52≠32
所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形
问：他的解法对吗？为什么？正确的解答是什么？
1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？(1) 9，12，15; (2) 12，18，22;(3) 12，35，36 ; (4) 15，36，39 。
(1) 92+122=152
能作为直角三角形的三边
(4) 152+362=392
(3) 122+352≠362
不能作为直角三角形的三边
(2) 122+182≠222
(1)(4)两组数有什么特点？
②都满足a2+b2=c2。
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.
2.课本P10随堂练习T2
如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。
BE2=42+22=20
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
BE2+FE2=FB2
一个零件的形状如图(1)所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图(2)所示，这个零件合格吗？
看课本P10答案；你觉得有哪些地方完善？
做课本P6练习、T1、P7T3
做课本P10-12的题目
P18T11.如图，一个25 m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4 m吗？
解：在Rt△AOB中，根据勾股定理,得 ∴OB²=AB²-AO² =25²-24² =7²∴OB=7 cm 在Rt△COD中，CD=AB=25cmOC=OB-AC=24-4=20cm,由勾股定理,得 ∴OD²=CD²-OC² =25²-20² =15²∴OD =15cm ∴ BD=15-7=8 cm答：梯子底端B也外移8 m
拓展训练：课本P10-11T3
下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。