数学1 探索勾股定理备课ppt课件

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这是一份数学1 探索勾股定理备课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了words，活动一观察猜想，活动二实践探究，活动三得出定理，基本应用，活动四学以致用，Sa+SbSc，S2+S3S1，一个定理，勾股定理等内容，欢迎下载使用。
Learning Objectives
1.经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想，培养探究能力和合作精神；2. 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.
面积 area 直角 right angle 直角三角形 right triangle直角边 leg 斜边 hyptenuse平方 square勾股定理 Pythagrean therem
对于一般的直角三角形，两直角边长分别为a，b，斜边长为c，三边之间是否也会有刚才探究出来的结论呢？
仔细观察动画，你发现了什么？
直角三角形两直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》给出.图2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，它标志着中国古代的数学成就.　　　　　　　
几何语言：∵在Rt △ABC, ∠C=90°(前提)∴a2+b2=c2 或者 a2=c2 —b2 或者 b2=c2 — a2
Find the unknwns in the fllwing figures.
Sl:在Rt△ABC中，∠C=90°AC=6,BC=8由勾股定理得：
AB2=AC2+BC2 =62+82=100
Sl:在Rt△ABC中，∠C=90°AB=13,BC=5由勾股定理得：
∴ AB=10（负值舍去）
AC2=AB2－BC2 =132－52=144
∴ AC=12（负值舍去）
例2.求斜边长17 cm、一条直角边长15 cm的直角三角形的面积.
Sl：设另一条直角边长是x cm. 由勾股定理得:152+ x2 =172，x2=172-152=64，∴ x=8（负值舍去），∴另一直角边长为8 cm，
直角三角形的面积是:
NO2.New KnwledgeExplratin
例3.求图中字母所代表的正方形的面积．　　
变式1：如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的面积分别是4，6，1，2．最大正方形E 的面积为．
S1+S2+S3+S4=S5+S6 =S7
变式2：下图中S1、S2、S3、S4、S5、S6 、S7 之间有什么数量关系？
拓展1：通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分去，就可以得到一棵美丽的勾股树．
拓展2：勾股树上的叶子还可以是半圆、等腰直角三角形、等边三角形、正多边形．你知道其中的奥妙吗？