小学数学人教版新教材五年级上册第四单元《图形的运动》知识点检测试卷（含解析）

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人教版新教材五年级上册第四单元《图形的运动》知识点检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列由大、小两个圆组成的轴对称图形中，有无数条对称轴的是（    ）。 A． B． C． 2．下面的三个长方形，分别减去一个小长方形后，（    ）的周长增加了。 A． B． C． 3．下列图形中，有3条对称轴的是（    ）。 A． B． C． 4．以虚线为对称轴，画点A、B的对称点C、D，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图图形中对称轴条数相同是（    ）。 A．①④ B．②④ C．②③ D．②③④ 6．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正三角形 B．正方形 C．半圆 D．平行四边形 7．如图，李师傅从一块正方形铁皮上剪下了一块长方形铁皮，剩下铁皮的周长和原来正方形铁皮的周长相比，（    ）。 A．没有变化 B．增加了8dm C．减少了8dm 8．下图的对称轴共有（    ）条。 A．1 B．2 C．4 D．5 9．如图是两个边长4分米的正方形拼成的图形，图中阴影部分的面积是（    ）。 A．4平方分米 B．8平方分米 C．16平方分米 D．32平方分米 二、填空题 10．下面各图中分别能画出几条对称轴，写在下面的横线上。 __________条         __________条         __________条 11．将三角形绕点( )时针旋转( )度与三角形重合。 12．钟面上从9：00到11：00，时针按( )方向旋转了( )°。 13．下图中，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是( )时针旋转( )°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是( )时针旋转( )°。 14．下面哪条线是对称轴？画“√”。 15．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 16．钟面上的时间从6：30到6：40，分针旋转了( )°。 17．仔细观察，想一想，填一填：下面的图案分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？   ( )             ( )             ( )             ( )              ( ) 18．如下图，在一个边长是20厘米的正方形中间，有一个由2个长20厘米、宽4厘米的小长方形组成的十字形。这个正方形中空白部分的面积是( )平方厘米。 19．在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中，只有1条对称轴的是( )，有3条对称轴的是( )，有4条对称轴的是( )。 三、判断题 20．从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30°。( ) 21．左图有4条对称轴。( ) 22．如图，图①绕点O沿顺时针方向旋转90°到图②的位置。( ) 23．图形有2条对称轴。( ) 24．阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 四、改错题 25．正确的在（    ）里画“√”，错误的画“×”，并说理由。 长方形和正方形都有4条对称轴。( ) 说理：_______________________。 五、解答题 26．观察下面两组图形，写出通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形的步骤。 27．一个长10厘米、宽6.5厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如下图所示的几何图形。阴影部分的周长是多少厘米？ 28．如图，在一块长30米，宽18米的长方形草坪中，铺设了两条小路。现草坪的面积是多少？ 29．下面是奇奇设计的两个好友标志。 (1)奇奇说：“我设计的图①是轴对称图形”，你能结合轴对称或平移的知识写出图②的设计思路吗？ (2)你能结合奇奇的设计思路再设计一个轴对称图形的好友标志吗？ 30．有一块长方形土地长15米，宽10米，土地中间留了两条宽1米的路，把土地平均分成四块（如下图）。剩下的土地的面积是多少平方米？ 31．“粽”享创意。 包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更加温馨和美好。 （1）如图是粽子盒上的图案设计，可以看成是一个平行四边形A绕点（    ）按（    ）针方向旋转5次得到的，每次旋转（    ）度。 （2）请你也来创作一幅图案，在方格纸上先画出一个基础图形，再画出旋转后的设计图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 《【暑假预习】小学数学人教版新教材五年级上册第四单元《图形的运动》暑假知识点预习检测卷》参考答案 1．C 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。使轴对称图形沿其折叠后两侧完全重合的这条直线，就是这个图形的对称轴。 【详解】A．两个圆的圆心不重合，只有1条对称轴（连接两个圆心的直线）。 B．小圆在大圆内，圆心不重合，也只有1条对称轴（连接两个圆心的直线）。 C．两个圆的圆心重合，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴。 故答案为：C 2．A 【分析】 围成封闭图形一周的长度就是图形的周长，橙色线段之和就是图形的周长，如果将橙色线段移动到箭头指向的位置，此时图形的周长为原来长方形的周长＋两条段的橙色线段；，此时长方形的两条长不变，但是宽变短了；如图所示，按照蓝色箭头进行移动后，周长和原来长方形周长一样。 【详解】 A．剪完后图形比原来长方形周长要长，比原来长剪掉图形的两条宽的长度。 B．宽变短了，所以此时周长比原来周长变小了； C．周长与原来长方形周长相等。 下面的三个长方形，分别减去一个小长方形后，的周长增加了。 故答案为：A 3．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。 【详解】 A．不是轴对称图形； B．有3条对称轴； C．有1条对称轴。 故答案为：B 4．C 【分析】根据对应点到对称轴的距离相等且能重合来解决。分析各组对应点的距离是否相等，位置是否能重合。 【详解】A．以虚线为对称轴，点A到对称轴的距离是1格，点C到对称轴的距离是2格，这组对应点到对称轴的距离不相等；点B到对称轴的距离是2格，点D到对称轴的距离是1格，这组对应点到对称轴的距离不相等；该选项错误。 B．以虚线为对称轴，点A到对称轴的距离是2格，点C到对称轴的距离是2格，这组对应点到对称轴的距离相等；点B到对称轴的距离是1格，点D到对称轴的距离是1格，这组对应点到对称轴的距离相等，但它们不能重合；该选项错误。 C．以虚线为对称轴，点A到对称轴的距离是2格，点C到对称轴的距离是2格，这组对应点到对称轴的距离相等且能重合；点B到对称轴的距离是1格，点D到对称轴的距离是1格，这组对应点到对称轴的距离相等且能重合；该选项正确。 D．以虚线为对称轴，点A到对称轴的距离是1格，点C到对称轴的距离是1格，这组对应点到对称轴的距离相等；点B到对称轴的距离是2格，点D到对称轴的距离是3格，这组对应点到对称轴的距离不相等；该选项错误。 故答案为：C 5．B 【分析】轴对称图形的对称轴：能让图形沿这条直线对折后完全重合的直线，逐个分析图形的对称轴数量判断即可。 【详解】图形①：由1个中心大圆和外围3个等大且均匀分布的小圆组成，3个小圆呈“三角分布”。过每个外围小圆的圆心与中心大圆的圆心画直线，可得到3条能使图形对折后完全重合的直线，因此图形①有3条对称轴。 图形②：由多个嵌套的图形组成，整体沿水平方向和垂直方向呈现对称分布。仅能画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形②有2条对称轴。 图形③：内部是2个对称的小圆，整体仅沿一个方向（竖直方向）呈现对称。仅能画出1条过两个小圆圆心的竖直直线，沿这条直线对折后图形可完全重合，因此图形③有1条对称轴。 图形④：内部由3个相交的圆组成，圆的分布沿水平方向和垂直方向呈现对称。可画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形④有2条对称轴。 所以对称轴条数相同是②和④。 故答案为：B 6．B 【分析】‌轴对称图形就是沿一条直线对折后，两边能完全重合的图形‌，根据轴对称图形的意义，分别找出正三角形、正方形、半圆和平行四边形的对称轴条数，再通过比较大小，确定对称轴条数最多的图形。 【详解】正三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；半圆有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 因为，所以对称轴条数最多的是正方形。 7．A 【分析】将剪下长方形后新增的两条边平移到原正方形对应缺失边的位置，可知缺失的边长与新增的边长相等，因此剩下铁皮的周长与原正方形周长相比没有变化。 【详解】李师傅从一块正方形铁皮上剪下了一块长方形铁皮，剩下铁皮的周长和原来正方形铁皮的周长相比，没有变化。 8．B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： ，有两条对称轴。 对称轴共有2条。 故答案为：B 9．C 【分析】由图可知，阴影部分由三部分组成，可以将最右边的阴影部分向左平移，这样阴影部分就变成了一个边长是4分米的正方形（如下图）。 正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出阴影部分的面积。 【详解】4×4＝16（平方分米），即阴影部分的面积是16平方分米。 故答案为：C 10． 2 2 无数 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 11． 顺 90 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点顺时针旋转后所得到图形与三角形重合。 【详解】如图： 将三角形绕点顺时针旋转90度与三角形重合。 12． 顺时针 60 【分析】根据题意可知，9时时针指向9，11时时针指向11，时间从9时到11时，时针以表盘中心进行顺时针旋转，表盘被平均分成12个大格，每个大格之间的夹角为30度，时针从9到11，走了2个大格，以此解答。 【详解】2×30°＝60° 钟面上从9：00到11：00，时针按顺时针方向旋转了60°。 13． 逆 90 顺 90 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题图可知，线段AB和线段B1B2互相垂直，所以线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是逆时针旋转90°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是顺时针旋转90°。依此解答。 【详解】根据分析可知，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是逆时针旋转90°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是顺时针旋转90°。 14．见详解 【分析】一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形可以完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】由分析可知： 15． 4 3 1 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。 【详解】如图： ，正方形有4条对称轴； ，等边三角形有3条对称轴； ，半圆有1条对称轴。 正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴。 16．60 【分析】钟面上，从6：30到6：40，分针由6转向8，中间隔了2个大格子，每个大格所对的角度是，则2个大格是，据此解答即可。 【详解】从6：30到6：40，分针转了。 钟面上的时间从6：30到6：40，分针旋转了。 17． 旋转 轴对称 旋转/轴对称 平移/轴对称 平移/轴对称 【分析】图形的常见运动有平移、旋转、轴对称三种， 平移是图形沿直线移动，形状、大小、方向都不改变； 旋转是图形绕定点转动，方向会发生改变； 轴对称是沿对称轴对折后，直线两侧图形完全重合。 【详解】（1）同一个基本图形绕中心点多次旋转得到，因此是旋转运动； （2）沿中间竖线对称，一侧的基本图形翻折得到另一侧，因此是轴对称运动； （3）可以由一个基本角绕中心多次旋转得到，也可以通过轴对称得到； （4）相同的圆环沿水平方向平行移动得到整个图案，形状方向都没有变；也可以以图案竖直中线为对称轴，通过轴对称得到； （5）相同的水滴状图案沿水平平行移动得到；也可以以两个水滴状图案的间隔中线为对称轴，通过轴对称得到。 18．256 【分析】如下图，把中间的小长方形移到边上，要求的空白部分的面积等于边长为（20－4）厘米的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，据此即可解答。 【详解】（20－4）×（20－4） ＝16×16 ＝256（平方厘米） 这个正方形中空白部分的面积是256平方厘米。 19． 等腰梯形 等边三角形 正方形 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解答。 【详解】 等腰梯形只有1条对称轴； 长方形有2条对称轴； 正方形有4条对称轴； 等边三角形有3条对称轴。 在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中，只有1条对称轴的是等腰梯形，有3条对称轴的是等边三角形，有4条对称轴的是正方形。 20．× 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°。分针走1分钟旋转6°，走30分钟旋转的角度需要计算。从8时到8时30分，经过30分钟，分针从数字12走到数字6，走了6个大格，据此计算旋转度数并与题干对比。 【详解】360°÷12＝30° 从8时到8时30分，分针顺时针走了6个大格。 30°×6＝180° 从8时到8时30分，分针顺时针旋转了180°。 故答案为：× 21．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 有2条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】图①绕点O沿顺时针方向旋转90°到图②的位置。原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】根据对称轴的定义画出题中图形的对称轴，所以题中图形有2条对称轴，题中说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转中心，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12格，每一格也就是两数之间夹角是。由题意可知经过了15：30－15：10＝20分，分针绕中心点顺时针走了（格），再用每格的夹角乘分针走的格数，可得分针旋转的角度。 【详解】 15：30－15：10＝20（分） （格） 阅读课15：10开始，15：30结束，钟面上分针绕中心点顺时针旋转了120°。原题说法错误。 故答案为：× 25． × 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；长方形沿两组对边中点所在的直线对折后能够完全重合，因此有2条对称轴；正方形除了沿两组对边中点所在的直线对折重合外，沿两条对角线对折也能完全重合，因此有4条对称轴。 【详解】长方形和正方形都有4条对称轴。× 说理：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 26．见详解 【分析】先观察图中的两组图形，发现每组的两个图形形状互补，具备拼成长方形的条件。由于图形的方向和位置不一致，无法直接拼接，因此需要运用旋转和平移的知识，先通过旋转调整图形方向，使图形的边缘能够对齐，再通过平移改变图形位置，让两个图形完全重合，最终拼成长方形。从图中可以看出，左边这组图通过旋转可以变成长方形，右边这组图则需要经过平移、旋转相结合得到长方形。 【详解】第一组图：把图形②绕两图形的交点逆时针旋转90°； 第二组图：把图形④绕两图形的交点顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向左平移1格。（方法不唯一） 27．33厘米 【分析】因为沿对角线对折，则阴影部分的周长通过转化正好是这个长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（10＋6.5）×2 ＝16.5×2 ＝33（厘米） 答：阴影部分的周长是33厘米。 28．448平方米 【分析】由题意可知，除去两条小路后，现草坪可以拼成一个长为30－2＝28米，宽为18－2＝16米的长方形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。 【详解】 ＝28×16 ＝448（平方米） 答：现草坪的面积是448平方米。 29．(1)可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） (2)画图见详解 【分析】（1）根据题目要求，结合轴对称知识分析给定图形的设计思路。 （2）根据（1）的设计思路，利用轴对称或平移等知识设计新的好友标志，答案不唯一。 【详解】（1）答：可以先画出其中1个小人的图形，再将这个小人沿着两个小人相连的中线进行轴对称变换（即作这个小人关于该中线的轴对称图形），就能得到图②的两个小人组合。（答案不唯一） （2）答：画图如下：（画法不唯一） 30．126平方米 【分析】先算出除去道路后实际土地的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出剩下土地的面积，据此解答。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：剩下的土地的面积是126平方米。 31．（1）O；顺；60 （2）见详解 【分析】（1）据图示，图中围绕O点，有6个平行四边形，O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。围绕一个点转以圆为运动路径转一圈的度数为360°，则，360°÷6＝60°，每转动一个平行四边形角度为60°。 （2）定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】（1）O点为整个图形的中心点，则A绕点O按照顺时针方向旋转所得到的。（答案不唯一） （2）如图： 过程：在图中画一等腰三角形，绕一底角（点O）顺（或逆）时针旋转90°，再旋转90°即可得到一个图案。（答案不唯一） ①②③④题号123456789 答案CABCBBABC