所属成套资源：2026-2027学年人教版数学八年级上册教学课件

成套系列资料，整套一键下载

浏览整套资料 (共54份)

初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.2 等边三角形优秀ppt课件

展开

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.2 等边三角形优秀ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了几何语言，ABAC，第1题，第2题，第3题，条对称轴，三边都相等，第4题，第7题，第8题等内容，欢迎下载使用。
1. 探索等边三角形的性质和判定方法，提高推理能力. (重点)2. 合理利用等边三角形的性质和判定方法解决问题，发展应用意识. (难点)
你从中发现了哪个公共的几何图形？它有什么特殊性？
1. 等边三角形的性质
把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
等边三角形的三条边都相等
如图，∵△ABC 是等边三角形，
∴ AB = BC = AC .
AB = BC = AC
∵AB = BC，∴∠B =∠C (等边对等角).
同理∠A =∠C，∴∠A =∠B =∠C.
∵∠A +∠B +∠C = 180°， ∴∠A =∠B =∠C = 60°.
知识点1 等边三角形的性质
A.3B.4C.5D.6
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 60°.
∴∠A =∠B =∠C = 60°.
等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”.
等边三角形有三条对称轴.
对比：等腰三角形与等边三角形的性质
三个角都相等，且都等于60°
每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合
一个三角形满足什么条件才是等边三角形？
2. 等边三角形的判定
三条边都相等的三角形是等边三角形
如图，∵AB = BC = AC，
∴△ABC 是等边三角形.
三个角都相等的三角形是等边三角形
如图，∵∠A =∠B =∠C，
已知：如图，在△ABC 中，∠A =∠B =∠C. 求证：△ABC 是等边三角形.
证明：∵∠B =∠C ，∴AB = AC (等角对等边).
同理 AB = BC ，∴AB = BC = AC.
如图，当 AB = BC 时，∠B =∠C = 60°.
∴∠A = 180° –∠B –∠C = 60°.
当 AC = BC 时，∠A =∠B = (180° – 60°)÷2 = 60°.
知识点2 等边三角形的判定
有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形.
如图，∵AB = AC，∠C(或∠A，∠B) = 60°，∴△ABC 是等边三角形.
对比：等腰三角形与等边三角形的判定
有一个角是 60°的等腰三角形
例4 如图，△ABC 是等边三角形， DE // BC，分别交 AB，AC 于点 D，E. 求证：△ADE 是等边三角形.
证明： ∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠B =∠C .∵DE // BC，∴∠ADE =∠B，∠AED =∠C.∴∠A =∠ADE =∠AED. ∴△ADE 是等边三角形.
__________的三角形等边三角形
____________的三角形是等边三角形
等边三角形的三个内角______，并且每一个内角________
有____个角是___的______三角形是等边三角形