数学八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方获奖ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方获奖ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了a2×a2×a2，am·am·am，×36，·m3m，幂的乘方，知识点1幂的乘方，amn，底数不变指数相乘，因此我们有，amnp等内容，欢迎下载使用。
1. 理解幂的乘方与积的乘方的意义，掌握幂的乘方与积的乘方的性质. (重点)2. 会进行幂的乘方与积的乘方的计算，在应用幂的乘方与积的乘方的运算性质中，培养思维的灵活性. (难点)3. 经历幂的乘方与积的乘方推导过程，发展合情推理的意识．培养用数学的思维发展推理能力和有条理的表达能力.
根据乘方的意义及同底数幂的运算性质填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) (32)3 = 32×32×32 = 3( )；(2) (a2)3 =____________= a( )；(3) (am)3 =_________= a( ).
底数_____，指数_____
你能将上面发现的规律推导出来吗？
一般地，对于任意底数 a 与任意正整数 m，n，
= am·am·····am
= am+m+···+m
3.下列运算正确的是( )
即幂的乘方，底数______，指数______.
(am)n = amn (m、n都是正整数)
即多重乘方可以重复运用上述法则：
[(am)n ]p= amnp (m、n、p都是正整数)
(3) (am)2 ；
(1) (103)5；
(4) – (x4)3 .
解：(1) (103)5
(4) – (x4)3
– (x4)3 、– (x3)4 、(–x4)3 、(–x3)4 的结果一样吗？
A.6B.7C.8D.9
– (x4)3 = _________________；– (x3)4 = _________________；(–x4)3 = _____________________________；(–x3)4 = _________________________________.
(–x4)(–x4)(–x4)
= – x4·x4·x4
(–x3)(–x3)(–x3)(–x3)
= x3·x3·x3·x3
括号外有“-”不影响结果
(1) (ab)2 ； (2) (ab)3.
我们该如何计算积的乘方？
填空，下面的运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
(1) (ab)2 = ___________ = ___________ = a( )b( ) ；(2) (ab)3 =____________= ____________= a( )b( ) .
(a·a)·(b·b)
(ab)·(ab) ·(ab)
(a·a·a)·(b·b·b)
一般地，对于任意底数 a，b与任意正整数 n，
= (ab)·(ab)····· (ab)
= (a·a·····a)·(b·b·····b)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn (n是正整数)
三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质.
= (–2)4 ·(x3)·y4
= x2 ·(y2)2
= (–5)3 ·b3
（4）(–2x3y)4.
（4）(–2x3y)4
11.下列各式计算正确的是( )
A.2，5B.3，12C.5，2D.12，3