人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法评课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法评课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了有理数乘法法则，知识点睛，1确定积的符号，解原式＝0等内容，欢迎下载使用。
分别观察下面的两列乘法算式，你能发现什么规律？
（1）3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0；
可以发现，对于（1）中的算式，随着后一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)= -3，3×(-2)= ____，3×(-3)= ____.
（2）3×3 = 9， 2×3 = 6， 1×3 = 3， 0×3 = 0.
对于（2）中的算式，随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3.
(-1)×3 = ____，(-2)×3 = ____，(-3)×3 = ____.
3×3 = 9，3×2 = 6，3×1 = 3，3×0 = 0；
3×3 = 9，2×3 = 6，1×3 = 3，0×3 = 0.
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3 = ____，(-3)×2 = ____，(-3)×1 = ____，(-3)×0 = ____.
可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减 1，积逐次增加 3.
【2025南通中考】计算(－2)×(－3)，正确的结果为(　　)A．－5 B．5 C．－6 D．6
下列算式中，运算结果是负数的是(　　)A．(－2)×0 B．(－2)×5C．3×|－2| D．(－4)×(－2)
若 ×□的运算结果为正数，则□内的数可以为(　　)A．2 B．1 C．0 D．－1
按照上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1) = ____，(-3)×(-2) = ____，(-3)×(-3) = ____.
负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
（2）任何数与 0 相乘，都得 0.
设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，则
(+a)×(+b) = +(a×b)，
(-a)×(-b) = +(a×b)，
(-a)×(+b) = -(a×b)，
(+a)×(-b) = -(a×b)，
c×0 = 0，0×c = 0.
两个有理数相乘，积是一个有理数.
例 1 计算：（1）8×(-1)； （2） ；（3） .
解：（1）8×(-1) = -(8×1) = -8；
有理数乘法的运算步骤：
（2）确定积的绝对值.
乘积是 1 的两个数互为倒数.
特别提醒：（1）倒数是两个数之间的一种关系，单独的一个数不能称其为倒数.（2）0 没有倒数. 倒数等于它本身的数只有 1，-1.
乘积是 1 的两个数互为倒数
只有符号不同的两个数互为相反数
若 a，b 互为倒数，则 a·b =1
若a，b 互为相反数，则 a+b = 0
若 a·b = 1， 则 a，b 互为倒数
若 a+b = 0， 则 a，b 互为相反数
如果ab＝0，那么(　　)A．a＝b＝0 B．a＝0C．b＝0 D．a，b中至少有一个为0
[教材P39例1变式]计算：(1)4×(－5); (2)0×(－13.52)； (3) ； (4)－1.2×(－5)；(5)|－4|×(－3); (6)
解：原式＝－(4×5)＝－20.
解：原式＝＋(1.2×5)＝6.
解：原式＝4×(－3)＝－(4×3)＝－12.
【哈尔滨中考】 的倒数是(　　)A. B．－2 C．－ D．2
例 2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高 1 km 气温的变化量为 -6 ℃. 登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18.
答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.
下列各组数中，互为倒数的是(　　)A ． 和－7 B．3和C．5和－5 D．－0.1和10
一个数的倒数是它本身，这个数是(　　)A．1 B．－1 C．±1 D．0
求下列各数的倒数：(1)4；　(2)－ ；　(3)－0.125；　(4)1 .
规定：水位上升为正，水位下降为负．如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位变化量为(　　)A．＋12 cm B．－12 cmC．＋4 cm D．－4 cm
[教材P40例2变式]用正负数表示海水温度的变化量，上升为正，下降为负．一艘潜艇每下潜100 m，周围海水温度变化量为－2.4 ℃.若潜艇下潜400 m，则周围海水温度有什么变化？
解：(－2.4)×4＝－9.6(℃)．答：周围海水温度下降9.6 ℃.
下列说法中，正确的是(　　)A．任何数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1C．一个数的倒数一定比这个数小D．互为倒数的两个数的和为零
在整数－3，－1，0，6，2中，若选取两个整数分别填入“□×△＝－6”的“□”和“△”中，并使等式成立，则选取后填入“□”的整数有(　　)A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
若a＋b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是(　　)A．a，b同号B．a，b异号且负数的绝对值较大C．a，b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能