人教版（2024）26.4 实际问题与二次函数精品ppt课件

这是一份人教版（2024）26.4 实际问题与二次函数精品ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了20-2xm，跟踪训练，12－2t等内容，欢迎下载使用。
在一次跳水运动中，某运动员的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)之间的关系式是 h=﹣4.9t2+2.8t+11. 运动员起跳后经过多长时间达到最高点？运动员跳水过程中重心的最大高度是多少？(结果保留小数点后一位.)
分析：运动员在跳水过程中重心的高度是时间的二次函数，于是最大高度问题转化为求二次函数的最大值问题，而何时达到最高点问题，转化为二次函数取最大值时自变量的取值问题.
思考：函数h=﹣4.9t2+2.8t+11的图象，直观地反映了运动员跳水过程中重心高度的变化，由此你能描述运动员在竖直方向上的运动过程吗？
起跳阶段 (t = 0 到 t ≈0.3 s) 运动员从高度 11 m 处起跳，重心高度逐渐上升，在约 0.3 s时达到最高点11.4m.下落阶段(t ≈0.3 s到落水)到达最高点后，重心高度开始下降，直到重心高度为0时，运动员入水，完成跳水动作.
[甘肃中考]如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OM，喷头M向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线形路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是y＝－x2＋2x＋ (x>0)，则水流喷出的最大高度是(　　)A．3 m B．2.75 m C．2 m D．1.75 m
“科教兴国，强国有我”．某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，已知“水火箭”的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足的关系为h＝－t2＋12t＋1.则“水火箭”升空的最大高度为________．
如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20m长的篱笆围成一个矩形菜园.如何围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？分析：菜园面积是一边长的函数，设一边长为x m，由矩形的面积公式可得函数解析式，于是菜园的面积最大问题转化为函数的最大值问题.
S=x(20-2x) .
思考：自变量的取值范围怎么考虑呢？
在实际问题中，函数自变量的取值应使问题有现实意义.如菜园的边长应为正数，即 x>0，且 20-2x>0，于是自变量x的取值范围是 0