初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.4 实际问题与二次函数示范课ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了第1题，第2题，第3题，第4题，＜x＜4，50－2x，∵－2＜0，第6题，解得6≤x≤11等内容，欢迎下载使用。
2.如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h＝－5t2＋20t，小球飞行过程中能达到的最大高度为____m.
4.如图，已知▱ABCD的周长为8 cm，∠B＝30°，边AB的长为x cm.(1)▱ABCD的面积y(单位：cm2)与x之间的函数解析式为_______________，自变量x的取值范围为_________.(2)当x的值为___时，y的值最大，最大值为___.
5.(2026福州联考期中)某校开辟了一块矩形菜地作为劳动教育基地，如图所示，已知矩形菜地的一面靠墙，墙的最大可用长度为26 m，其余用长为49 m的篱笆围成，菜地靠前的边上预留了一个宽为1 m的小门(小门不用篱笆). (1)设菜地的宽AB为x m，则AD＝________m；(用含x的代数式表示)
(2)能围成的菜地最大面积是多少？
解：设围成的菜地的面积为S m2.
由题意，得S＝x(50－2x)＝－2x2＋50x＝－2(x－12.5)2＋312.5.
∴当x＝12.5时，S有最大值，最大值为312.5.
答：能围成的菜地最大面积是312.5 m2.
7.(教材P55T6变式)有一块梯形木板ABCD，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠B＝45°，BC＝10，按如图方式设计一个矩形桌面EFCG(点E在边AB上).当EF＝___时，矩形桌面面积最大. (第7题)
8.(2025福州马尾区期中节选)在一次社会实践活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两墙足够长)，用26 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m.如果在点P处有一棵树到墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树粗细)，求花园面积的最大值.
设花园的面积为S m2.
由题意，得S＝AB•BC＝x(26－x)＝－x2＋26x＝－(x－13)2＋169.
∵－1＜0，开口向下，
∴当6≤x≤11时，S随x的增大而增大.
∴当x＝11时，S有最大值，为＝165.
∴花园面积的最大值为165 m2.
9.(教材P62T9改编)如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，若AB＝6，当正方形EFGH的面积最小时，求线段AE的长.
解：∵四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形，
∴∠A＝∠B＝∠HEF＝90°，EH＝FE.
∴∠AHE＋∠AEH＝∠BEF＋∠AEH.
∴∠AHE＝∠BEF.
∵EH＝FE，∴△AEH≌△BFE(AAS).
同理可得△AEH≌△DHG≌△CGF.