5.3 用字母表示数和数量关系（三）（课件）2026-2027学年人教版五年级数学上册

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人教版数学五年级（上）用字母表示数和数量关系第3课时 用字母表示数和数量关系（三）学习目标1. 学会用字母表示运算律、计算公式、等式的性质，体会用字母表示运算律、计算公式、等式的性质的优越性；理解一个数的平方的含义。2. 经历用字母表示运算律、计算公式、等式的性质的过程，并能将数字代入字母公式中进行计算，培养抽象概括能力。【难点】 理解一个数的平方的含义。【重点】 能用含有字母的式子表示运算律、公式、等式的性质。课堂导入 18+29=29+ (23+39)+61=23+( + ) 15× =57× (3.6×1.5)×4=3.6×( × ) (40+8)× = ×2.5 + × 18396157151.542.54082.5加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律我们应该如何表述这些运算律？两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。探究新知课本第58页例33（α+b）+c=α+(b+c)α×b=b×α(α×b)×c=α×(b×c)(α+b)×c=α×c+b×cα+b=b+α用C表示周长，用S表示面积。正方形aC = 4a S = a×a长方形abC = 2(a+b)S = a×b= 2a+2b字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或省略不写。 例如 a×b×c = abc。 两个 a 相乘可以写作 a ²，读作 ：a 的平方。S = a×b= a·b= ab长方形的面积公式可以写成：S = a×a= a·a= a²正方形的面积公式可以写成：s = v t v = t = 。路程=速度×时间svt=×vt速度=路程÷时间vst=÷s ÷ t时间=路程÷速度tsv=÷s ÷ v当v =250米/分，t =20分时，s 等于多少？s = v t= 250×20= 5000(m)17 + 8 + m = 25 + m17 + 8 - n = 25 - n(17 + 8) × p = 25 × p 等式的性质可以用字母表示如下：如果 a = b，那么 a + c = b + c , a – c = b – c , a c = b c , a ÷ c = b ÷ c (c ≠ 0)。 用字母表示运算律、公式和等式的性质，简明易记，便于应用。 利用等式的性质可以求出等式中的未知数。① 如果 b = a + 25，当 b = 37 时，a 等于多少？a + 25 = 37两边同时“-25”,可 消去左边的“+25”a + 25–25 = 37 - 25a = 12等式的性质 利用等式的性质可以求出等式中的未知数。② 如果 n = 6 m，当 n = 9 时，m 等于多少？6 m = 9两边同时“÷6”,可 消去左边的“6×”6 m ÷6 = 9 ÷6 m = 1.5等式的性质试一试a - 25 = 37两边同时“+ 25”,可 消去左边的“-25”a - 25 + 25 = 37 + 25a = 62等式的性质课本第59页试一试试一试(2)如果 n = m ÷6 ，当 n = 9 时，m 等于多少？m÷6 = 9两边同时“×6”,可 消去左边的“÷6”m÷6 ×6 = 9 ×6 m = 54等式的性质课本第59页试一试课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？