北师大版（2024）四年级上册（2024）搭建立体大楼优秀第2课时课后作业题

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本课核心问题
怎样用1和0把一座两层立体大楼画成图纸，又怎样按图纸把它搭出来、并验证对不对？
一、学习目标
1. 能读懂两层图纸，说出1和0分别表示什么，读出每层正方体的个数
2. 能按图纸分层搭建立体大楼，并正确数出一共用了多少个正方体
3. 能根据立体大楼的正面形状（每列高度）填出对应的两层图纸，并用总数检验
二、重点
• 图纸符号与立体结构的对应：1表示这个位置有1个正方体，0表示没有
• 搭和画都按“第一层→第二层”的顺序；总数=第一层1的个数+第二层1的个数
三、难点
• 第二层的正方体必须坐在第一层的正方体上；画图纸时，一列有几层就在第几层的同一位置写1
学习支架
例1的两层图纸（从左到右4个位置）
按图纸搭立体大楼四步法
1. 读图纸：数一数每层各有几个1
2. 先搭第一层：所有填1的位置放上正方体
3. 再搭第二层：在填1的位置叠方块，检查下面有支撑
4. 检验：总数=第一层1的个数+第二层1的个数
从正面看到的每列正方体个数
例2的图纸（从左到右4个位置）
搭立体大楼：错误做法与正确做法
四、知识要点
1. 图纸上的符号：1和0
用正方体搭立体大楼时，可以先画一张“图纸”。图纸按层分格，每一格表示一个位置：
- 1表示这个位置有1个正方体；
- 0表示这个位置没有正方体。
两层立体大楼要画两张图：第一层图纸记录底层的摆放，第二层图纸记录上面一层的摆放。
读图纸时，先数一数第一层有几个1、第二层有几个1，就知道每层各有几个正方体。
例如：第一层图纸上有4个1，说明第一层有4个正方体。
2. 按图纸搭建立体大楼（图纸→立体）
按图纸搭立体大楼，按这样的顺序：
第一步：读图纸，数一数每层各有几个1。
第二步：先搭第一层，把所有填1的位置放上正方体。
第三步：再搭第二层，在填1的位置上再叠一个正方体。
关键：第二层的正方体必须坐在第一层的正方体上。如果第二层填1的位置，第一层对应位置是0，这个正方体会“悬空”，搭不成。
检验：一共用的正方体个数 = 第一层1的个数 + 第二层1的个数。
3. 由立体大楼画图纸（立体→图纸）
从立体大楼画图纸，要一列一列地看：
- 这一列只要有正方体，第一层图纸的这个位置就填1；没有就填0；
- 这一列摞了2个正方体（有两层），第二层图纸的这个位置也填1；只有1个的，第二层填0。
一句话：一列有几层，就在第几层的同一位置写1。
画完检验：图纸上一共几个1，立体大楼就用了几个正方体。
五、典型例题
【例1】
下面是一张两层图纸（从左到右4个位置）。按图纸搭一座立体大楼，怎样搭？一共用多少个正方体？
第一层：1 1 1 0
第二层：1 0 0 0
【例2】
一座两层立体大楼由6个正方体搭成。从正面看，从左到右每列的高度依次是2、1、2、1格。你能为它画出图纸吗？
同 步 练 习
我来画图纸
★ 基础巩固
1. 图纸上的“1”表示（________），“0”表示（________）。
2. 图纸上写0的位置，表示这个位置没有正方体。（ ）
3. 数一数：按下面的图纸搭成的立体大楼一共用了（________）个正方体。
图纸
4. 图纸第一层有4个1，第二层有1个1，按图纸搭成的立体大楼一共用4个正方体。（ ）
5. 按图纸搭成立体大楼，一共有（________）个正方体，其中第一层有（________）个，第二层有（________）个。
图纸
6. 搭立体时，第二层的正方体可以直接放在第一层写0的位置上。（ ）
7. 一列摞了2个正方体，画图纸时这一列的第一层填（________），第二层填（________）。
8. 从正面看，这座两层立体大楼从左到右每列的正方体个数是2、1、2、1。请填出它的图纸：第一层（________），第二层（________）。
从正面看到的每列正方体个数
9. 搭成的大楼一共有（________）个正方体，第二层的正方体在第（________）列。
图纸
★★ 能力提升
10. 按下面的图纸搭成立体大楼，从正面看，从左到右每列的高度依次是（ ）。
图纸
A. 从左到右依次是1、1、1、2格
B. 从左到右依次是2、2、2、2格
C. 从左到右依次是1、1、1、1格
D. 从左到右依次是2、1、1、1格
11. 下面四张图纸，哪一张按规则搭成的立体大楼中，有正方体会“悬空”（下面没有支撑，搭不稳）？（ ）
A. 第一层 1 1 0 0，第二层 0 1 0 0
B. 第一层 1 0 1 1，第二层 0 1 0 0
C. 第一层 1 1 1 1，第二层 1 1 0 0
D. 第一层 1 0 0 1，第二层 0 0 0 1
12. 按下面的图纸搭建立体大楼，再在方格纸上画出从正面看到的图形（用涂色的小方格表示正方体）。
图纸
13. 一座两层立体大楼由5个正方体搭成，第一层有3个正方体，第二层的2个正方体分别搭在第1列和第3列。请你写出这座大楼的图纸。
★★★ 拓展延伸
14. 用5个正方体搭一座两层立体大楼，第一层有4个正方体，第二层有1个正方体。第二层的1个正方体可能放在哪几个位置？写出所有可能的图纸。
15. 图纸：第一层 1 1 1 0，第二层 1 0 1 0。
①按图纸搭成的立体大楼一共用多少个正方体？
②从正面看，从左到右每列的高度依次是多少格？
图纸
16. 用6个正方体搭一座两层立体大楼。要求：从正面看，从左到右每列的高度依次是1、2、2、1格；第二层恰好有2个正方体。请写出你的图纸，并检验。
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
1
1
1
0
第二层
1
0
0
0
列
第1列
第2列
第3列
第4列
正方体个数
2
1
2
1
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
1
1
1
1
第二层
1
0
1
0
错误做法
正确做法
不看第一层图纸，先在第1列一口气叠起2个正方体，再搭其余位置。
先搭第一层，再搭第二层：按第一层图纸放好底层方块后，第二层的每个1都要坐在第一层的1上面，最后数一数总数。
层
位置1
位置2
位置3
位置4
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
1
0
1
1
第二层
0
0
1
0
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
0
1
1
1
第二层
0
0
0
1
列
第1列
第2列
第3列
第4列
正方体个数
2
1
2
1
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
0
1
1
0
第二层
0
1
0
0
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
1
1
1
1
第二层
0
0
0
1
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
1
1
1
1
第二层
0
0
1
1
层
位置1
位置2
位置3
位置4
第一层
1
1
1
0
第二层
1
0
1
0