小学北师大版（2024）搭积木优秀第2课时同步训练题

这是一份小学北师大版（2024）搭积木优秀第2课时同步训练题，共8页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
只看几个方向的平面形状，怎样判断一个立体图形是怎样用小正方体搭成的？
一、学习目标
1. 能根据从上面、正面、左面看到的形状，搭出（或在方格纸上画出）相应的立体图形，并说出判断的理由
2. 能根据两个方向的视图，求出小正方体的最少个数与最多个数
3. 能读懂用1、0分层记录的三视图记录单，并根据记录单复原立体图形
二、重点
• 从上面看到的形状确定最下面一层的摆法
• 从正面、左面看到的形状确定左右各列、前后各行的层数
• 最少个数与最多个数的判断方法
三、难点
• 根据正面、左面两个方向的视图，确定第二层（及以上）小正方体的位置，理解被遮挡位置导致个数不唯一
学习支架
记录单示例（从上面看）
搭一搭的一般步骤
1. 先根据“从上面看到的形状”摆出最下面一层
2. 再根据“从正面看到的形状”确定左右每一列最高摆几层
3. 再根据“从左面看到的形状”确定前后每一行最高摆几层
4. 把三个方向的要求合起来，搭好后从三个方向再观察检验
四、知识要点
1. 从不同方向观察立体图形
同一个立体图形，从上面、正面、左面看到的形状可能相同，也可能不同。关键结论1：从上面看到的形状，就是它最下面一层的摆法——上面看到几个小正方形，最下面一层就至少要摆几个。关键结论2：从正面看到的形状，说明左右每一列最高摆了几层；从左面看到的形状，说明前后每一行（每一排）最高摆了几层。因此观察一个立体图形时要三个方向都看，不能只看一个方向就下结论。
2. 根据三视图搭立体图形、数个数
三个方向的视图都给出时，可以按这样的顺序搭：第一步，用“从上面看到的形状”摆出最下面一层；第二步，用“从正面看到的形状”确定左右每一列最高摆几层；第三步，用“从左面看到的形状”确定前后每一行最高摆几层，把第二层（及以上）的小正方体放到同时满足两个方向要求的位置；最后，从三个方向再观察一遍检验。关键结论：三个视图互相约束，一般可以确定小正方体的个数；当有的位置被遮挡、视图组合不能唯一确定时，就要分别求最少和最多。
3. 最少与最多需要几个小正方体
只知道部分方向的视图时，小正方体的个数往往不是一个确定的值，需要分别求出最少和最多：最少：先把“从上面看到的形状”摆成最下面一层，第二层（及以上）的小正方体能不放就不放，只放在“所有视图都要求有高层”的位置上；最多：在视图允许的每个位置都尽量放，能放几层就放几层。关键结论：正面视图限制左右列的高度，左面视图限制前后行的高度，两个方向合起来才能确定第二层能放、不能放在哪些位置。
4. 用1、0记录单复原立体图形
记录单用数字记录立体图形：1表示所在位置有1个小正方体，0表示这个位置没有小正方体，按第一层、第二层、第三层分别记录。看记录单复原时：先看第一层，凡是写1的位置都摆上小正方体；再看第二层、第三层，在写1的位置把对应的小正方体叠上去（不能悬空）。关键结论：统计个数时逐层相加，0不算小正方体；写记录单时也要逐层写，不要漏层。
5. 看谁搭得多（多种搭法）
用固定数量的小正方体搭立体图形，从上面看到的形状确定后，搭法可能不止一种。最下面一层摆好后，剩下的小正方体可以放在第二层的不同位置，也可以在同一位置继续往上叠，只要不悬空、总数不变，都是不同的搭法。关键结论：先固定底层，再分配剩余的小正方体；有序地一个位置一个位置地试，才不会漏搭、重复搭。
五、典型例题
【例1】
用小正方体搭一个立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别如下面三幅图。搭这个立体图形一共用了几个小正方体？
从正面看
从上面看
从左面看
【例2】
一个立体图形，从上面看到的形状是“2×2方阵”，从左面看到的形状是“前列2层、后列1层”（如下面两幅图）。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以用几个？
从上面看
从左面看
同 步 练 习
方格纸（画视图用）
★ 基础巩固
1. 观察一个由小正方体搭成的立体图形时，从（________）看到的形状，就是它最下面一层的摆法。
2. 一个立体图形，从正面看到的是3个正方形横排（如图1），从上面看到的也是3个正方形横排（如图2）。搭这个立体图形一共用了（________）个小正方体。
图1 从正面看
图2 从上面看
3. 一个立体图形，从上面看到的形状如图1，从左面看到的形状如图2。搭这样的立体图形，最少需要（________）个小正方体。
图1 从上面看
图2 从左面看
4. 从正面和从左面观察同一个立体图形，看到的形状一定相同。（ ）
5. 一个立体图形，从上面看到的形状确定后，它所用的小正方体个数就确定了。（ ）
6. 复原模型时，记录单上用数字记录每个位置的小正方体个数：用“1”表示（________），用“0”表示（________）。
7. 记录单（从上面看）如下表。这个立体图形由（________）个小正方体搭成。
记录单（从上面看）
8. 用6个小正方体搭一个从上面看是“2×2方阵”的立体图形，搭法只有一种。（ ）
9. 一个立体图形，从正面、上面、左面看到的形状分别如图1、图2、图3。搭这个立体图形一共用了（________）个小正方体。
图1 从正面看
图2 从上面看
图3 从左面看
10. 一个立体图形由5个小正方体搭成：最下面一层摆成“2×2方阵”（4个），第二层只在“前左”位置放了1个。请在下面的方格纸上分别画出从上面、正面、左面看到的形状。
从上面看
从正面看
从左面看
★★ 能力提升
11. 一个立体图形，从上面看到的形状如图1，从左面看到的形状如图2。搭这样的立体图形，最多可以用几个小正方体？
图1 从上面看
图2 从左面看
A. 5个 B. 6个
C. 7个 D. 8个
12. 根据记录单（从上面看）复原立体图形，它一共用了（________）个小正方体。
记录单（从上面看）
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
13. 记录单（从上面看）如下表。（1）这个立体图形由几个小正方体搭成？（2）从正面看，看到的形状是什么？
记录单（从上面看）
14. 一个立体图形，从正面、上面、左面看到的形状都是“2×2方阵”（如图1、图2、图3）。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以用几个小正方体？
图1 从正面看
图2 从上面看
图3 从左面看
★★★ 拓展延伸
15. 用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是“L形”（3个正方形，如图）。一共有多少种不同的搭法？请把你的想法有序地写出来。
从上面看
16. 一个立体图形，从上面看到的形状是“2×3方阵”（6个正方形，如图1），从左面看到的形状是“2×2方阵”（如图2）。搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以用几个小正方体？请写出你的思考过程。
图1 从上面看
图2 从左面看
位置（从上面看）
第一层
第二层
第三层
前左
1
1
0
前右
1
0
0
后左
1
0
0
后右
1
0
0
位置（从上面看）
第一层
第二层
第三层
前左
1
0
0
前右
1
0
0
后左
1
0
0
后右
1
0
0
位置（从上面看）
第一层
第二层
第三层
前左
1
1
0
前右
1
0
0
后左
1
0
0
后右
0
0
0
位置（从上面看）
第一层
第二层
第三层
前左
1
1
0
前右
1
0
0
后左
1
0
0
后右
1
0
0