小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）单价、数量与总价精品第1课时课时作业

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本课核心问题
购物时总价由什么决定？知道其中两个量，怎样求出第三个量？
一、学习目标
1. 能从小票或价格信息中说出单价、数量、总价，理解单价表示“一份是多少”
2. 掌握三个数量关系式：总价=单价×数量、单价=总价÷数量、数量=总价÷单价
3. 能正确解决求总价、求单价、求数量的实际问题，并会用乘除互逆关系验算
二、重点
• 三个数量关系式：总价=单价×数量、单价=总价÷数量、数量=总价÷单价
• 单价表示“一份是多少”，一份的量×份数=总量
三、难点
• 根据已知条件和所求问题，正确选择乘法或除法列式
学习支架
两种超市购物小票整理表
解决购物问题四步法
1. 读题：找出单价、数量、总价三个量中的已知量和所求量
2. 定式：根据所求量选择关系式
3. 计算：列式计算，注意单位
4. 验算：用乘除互逆关系检验，再作答
求数量：正确与错误对比
四、知识要点
1. 认识单价、数量、总价
购物小票上，每种商品都有三个量：
单价：每件商品的钱数，如矿泉水每瓶2元，单价就是2元。
数量：买了多少，如矿泉水4瓶，数量就是4。
总价：买这种商品一共花的钱，如矿泉水一共8元，总价就是8元。
注意：小票上的“购买件数”“应付总额”是全部商品合起来算的，而每种商品的“数量”“总价”要分开看。
2. 总价=单价×数量
求一种商品一共要付多少钱，用乘法：
总价=单价×数量
例如：矿泉水单价2元，数量4瓶，总价=2×4=8（元）。
再如：优选超市的酸奶单价4元，数量3盒，总价=4×3=12（元）。
3. 单价=总价÷数量
知道总价和数量，求每件多少钱，要把总价平均分成“数量”份：
单价=总价÷数量
例如：酸奶总价12元，数量3盒，单价=12÷3=4（元）。
4. 数量=总价÷单价
知道总价和单价，求可以买多少件：
数量=总价÷单价
例如：总价20元，矿泉水每瓶2元，数量=20÷2=10（瓶）。
这样，总价、单价、数量三个量中，已知任意两个，都能求出第三个。
5. “一份是多少”
“每盒12块”“每本书长26厘米”，和单价一样，都表示“一份是多少”。
一份是多少×份数=总数
所以，求蛋糕的总块数、教室大约多长，都和求总价用的是同一个数量关系：
求总数用乘法，求“一份是多少”或“份数”用除法。
6. 乘除互逆
乘法是把若干个相同的部分合起来，除法是把整体分成若干个相同的部分。
除法是乘法的逆运算，所以：
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
三个关系式其实是同一个关系的三种用法。计算后可以用逆运算验算：算完乘法，用除法检查；算完除法，用乘法检查。
五、典型例题
【例1】
优选超市的酸奶每盒4元，淘气买了3盒，一共要付多少元？
【例2】
东方超市的酸奶总价12元，数量4盒，每盒多少元？
【例3】
学校买来一些跳绳，每根8元，一共花了56元，买了多少根跳绳？
同 步 练 习
我来整理购物信息
★ 基础巩固
1. 每支钢笔6元，买5支，一共要付（________）元。
2. 每千克苹果8元，买3千克，一共要付（________）元。
3. 一箱牛奶有24瓶，一共72元，每瓶（________）元。
4. 每本故事书12元，小军用60元可以买（________）本。
5. 一本笔记本8元，买5本一共要付40元。（ ）
6. 每千克香蕉5元，买8千克要付45元。（ ）
7. 用竖式计算：每个文具盒13元，买12个，一共要付多少元？
8. 把下面的购物信息整理到表格中，再填空：每个文件袋3元，买5个，一共（________）元。
9. 把数量关系式补充完整：单价×（________）=总价，总价÷（________）=单价，总价÷（________）=数量。
★★ 能力提升
10. 妈妈买了6千克橙子，一共付了36元，每千克橙子多少元？正确的算式是（ ）。
A. 36×6=216（元）
B. 36÷6=6（元）
C. 36-6=30（元）
D. 36+6=42（元）
11. 已知总价和单价，求数量，正确的数量关系是（ ）。
A. 数量=总价×单价 B. 数量=总价÷单价
C. 数量=单价÷总价 D. 数量=总价-单价
12. 学校买来5箱墨水，每箱24瓶，每瓶2元，买这些墨水一共要花多少元？
13. 李叔叔买了3箱苹果，每箱15千克，一共付了90元，每千克苹果多少元？
14. 笑笑在东方超市买了2元1瓶的矿泉水4瓶、3元1盒的酸奶4盒，应付总额是多少元？
★★★ 拓展延伸
15. 小丽有30元零花钱，她想买下面的商品，每种至少买1件，正好用完30元。
钢笔5元/支，笔记本4元/本，彩笔8元/盒，橡皮1元/块。
请设计一种购买方案，写出算式并验算。
16. 每本《故事大王》8元，每本《科学画报》12元。小军用买6本《科学画报》的钱，可以买多少本《故事大王》？
17. 量教室的长时，大约可以摆28本数学书，每本数学书长26厘米，教室大约有多长？
超市
商品
单价
数量
总价
优选超市
矿泉水
2元
4瓶
8元
优选超市
酸奶
4元
3盒
12元
东方超市
矿泉水
2元
4瓶
8元
东方超市
酸奶
3元
4盒
12元
错误做法
正确做法
56×8=448（根）。买跳绳一共用了56元，用乘法算出买了很多根。
数量=总价÷单价=56÷8=7（根）。把56元按每根8元平均分，可以分成7份。验算：7×8=56（元）。
商品
单价
数量
总价
13
×
12
商品
单价
数量
总价