小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）角的度量（二）精品课时训练

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本课核心问题
怎样准确地量出一个角的度数？又怎样用量角器画出指定度数的角？
一、学习目标
1. 认识量角器的中心点、零刻度线、内圈刻度和外圈刻度，知道量角器是把半圆平均分成180份，每份对应的角是1°
2. 掌握用量角器量角的方法（顶点与中心点重合、零刻度线与角的一条边重合、看另一条边所指的刻度），能正确区分内圈和外圈刻度，量出锐角和钝角的度数
3. 掌握用量角器画指定度数角的方法，能说出三角板各角的度数，并用三角板画出60°和120°的角
二、重点
• 用量角器量角的方法：两重合、一读数
• 用量角器画角的方法与“看内圈还是外圈”的判断
• 用三角板直接描角与拼角画特殊角
三、难点
• 量角和画角时正确选择内圈或外圈刻度（如70°与110°的辨析）
学习支架
用量角器量角的步骤
1. 把角的顶点和量角器的中心点重合
2. 把零刻度线与角的一条边重合
3. 看角的另一条边所对的刻度，读出度数
4. 先估一估这个角是锐角还是钝角，检查读数是否合理
用量角器画角的步骤（以画60°的角为例）
1. 画一条射线，作为角的一条边
2. 把量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与这条射线重合
3. 看零刻度线在哪一圈，就沿哪一圈找度数，在60°处点上一点
4. 从端点出发，经过这个点再画一条射线，标上“60°”
量角时正确与错误的放置
三角板上的角
例1：量一量∠1的度数
例2：估一估，量一量∠2的度数
三角板上的角
四、知识要点
1. 认识量角器
度量角的大小通常用量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，每份对应的角是1°。
量角器上有：中心点、零刻度线、内圈刻度和外圈刻度。
观察量角器可以发现：同一刻度位置，内圈读数和外圈读数相加等于180°。
例如：内圈70°的刻度处，外圈正好是110°。
2. 用量角器量角
量角的步骤：
第一步：把角的顶点和量角器的中心点重合。
第二步：把零刻度线与角的一条边重合。
第三步：看角的另一条边所对的刻度，读出角的度数。
读数时要注意：先看零刻度线在哪一圈（内圈还是外圈），就沿哪一圈数刻度。
小技巧：先估一估这个角是锐角（小于90°）还是钝角（大于90°），再用估计的结果检查读数。
例如：同一刻度处内圈是70°、外圈是110°。角看起来是锐角时，应读70°；看起来是钝角时，应读110°。
3. 用量角器画角
用量角器可以画出任意度数的角。画一个60°的角的步骤：
第一步：画一条射线，作为角的一条边，端点记作O。
第二步：把量角器的中心点与端点O重合，零刻度线与这条射线重合。
第三步：看内圈还是外圈？——零刻度线在哪一圈，就沿哪一圈找度数。找到60°刻度处，点上一点A。
第四步：从端点O出发，经过点A再画一条射线，这就是角的另一条边。
第五步：标上度数“60°”。
画角与量角都要做到“两重合”：中心点与顶点重合、零刻度线与一条边重合。
4. 三角板上的角与用三角板画角
一副三角板有两块：
一块是等腰直角三角板，三个角分别是90°、45°、45°（两个角相等）；
另一块的三个角分别是90°、60°、30°。
三角板上有60°的角，直接把60°的角在纸上描一描，就可以画出60°的角。
三角板上没有120°的角，但120°的角可以用三角板拼一拼画出来：把两个60°的角拼在一起，60°+60°=120°（也可以把90°的角和30°的角拼在一起，90°+30°=120°）。
注意：三角板只能直接画或拼出一部分特殊角，任意度数的角要用量角器画。
五、典型例题
【例1】
用量角器量一量∠1的度数。（∠1见图）
【例2】
估一估，并量出∠2的度数，说一说你是怎么量的。（∠2见图）
【例3】
怎么画一个60°的角呢？用量角器画一画，并说一说你的画法。
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 量角器是把半圆平均分成（________）份，每份对应的角是（________）°；量角器上有（________）圈刻度和（________）圈刻度。
2. 50°的角里有50个1°的角，140°的角里有（________）个1°的角。
3. 用量角器量角时，把角的顶点和量角器的中心点重合，再把零刻度线与角的一条边重合，就可以读数了。（ ）
4. 用量角器量角时，只要把零刻度线与角的一条边重合，不用管角的顶点，就能直接读出角的度数。（ ）
5. 用量角器量角时，先把角的（________）和量角器的（________）重合，再把（________）和角的一条边重合，然后看角的另一条边所指的刻度。
6. 一副三角板有两块：一块的角是90°、45°、45°，另一块的角是（________）°、（________）°、（________）°。
7. 用三角板可以直接画出60°的角。（ ）
8. 一块三角板上没有120°的角，但可以用两块三角板拼一拼画出120°的角。（ ）
9. 用量角器画角时，先画一条射线作为角的一条边，再用量角器找出度数，画出另一条边。（ ）
10. 用量角器量一个角，把角的顶点和量角器的中心点重合、零刻度线与角的一条边重合后，另一条边所指的刻度处，内圈是70°，外圈是110°。先估一估，这个角看起来比直角小，是锐角，它的度数是（________）°。
★★ 能力提升
11. 用量角器量角，下面的做法正确的是（ ）。
A. 把角的顶点放在量角器最外边的刻度上
B. 把角的顶点和量角器的中心点重合，再把零刻度线与角的一条边重合
C. 只要把零刻度线与角的一条边重合就行
D. 把量角器放在角上就可以了，不需要对齐
12. 先估一估∠1和∠2各是多少度，再用量角器量一量，把结果填在括号里。
∠1=（________）° ∠2=（________）°
∠1
∠2
13. 用量角器分别画出50°和140°的角。想一想：画这两个角时，各看内圈还是外圈刻度？
用量角器分别画出50°和140°的角
14. 下面哪个角不能用一副三角板画出或拼出（ ）。
A. 105° B. 120°
C. 100° D. 150°
15. 小明说：“用一副三角板可以拼出105°的角，因为60°+45°=105°。”他说得对吗？再写出一种用三角板拼出120°的角的方法。
★★★ 拓展延伸
16. 用量角器量一个角时，把角的顶点和量角器的中心点重合、零刻度线与角的一条边重合后，另一条边所指的位置，内圈读数是70°，外圈读数是110°。先估一估，这个角看起来比直角大。这个角是多少度？再用量角器画出一个与它同样度数的角，并说说画角时要注意什么。
17. 用两块三角板拼角，能拼出90°的角吗？如果能，有几种不同的拼法？（要求用两个角拼成90°，每个角最多用一次）
错误做法
正确做法
只把零刻度线与角的一条边重合，顶点没有对准中心点就读数
顶点与中心点重合，零刻度线与一条边重合，再看另一条边所指的刻度
三角板
三个角的度数
等腰直角三角板
90°、45°、45°
含30°角的三角板
90°、60°、30°