北师大版（2024）四年级上册（2024）整理与复习精品一课一练

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本课核心问题
我们学过的乘法有哪几种？它们之间有联系吗？怎样保证算得又对又快？
一、学习目标
1. 能整理表内乘法、两位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数的计算方法，说出它们之间的联系
2. 能利用积的变化规律直接写出积，并会用估算和积的位数快速判断乘法结果的对错
3. 能综合运用乘法解决“够不够”等实际问题，先估一估、再算一算，并自觉验算
二、重点
• 乘法知识网络：四种乘法的计算都从“拆数”出发，都用到乘法口诀
• 用估算与验算保证积的正确
三、难点
• 拆数法的每一步与竖式中各部分积的对应关系；估算判断与精确计算的关系
学习支架
我的收获：乘法计算对比表
拆数计算的步骤
1. 把一个数拆成整百数、整十数、一位数
2. 分别与另一个因数相乘
3. 把各部分积相加
4. 检查：有没有漏乘、有没有添错0
估算判断：积的末尾不能少0
26×14 的竖式
四、知识要点
1. 表内乘法与乘法口诀
表内乘法用乘法口诀直接计算。
例如：3×4，想口诀“三四十二”，得数是12。
乘法口诀是后面所有乘法计算的基础——拆数后每一步都要用到它。
2. 两位数乘一位数：拆数计算
计算两位数乘一位数，可以把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘再相加。
例如：13×4=10×4+3×4=40+12=52。
关键：拆出的每一部分都要乘，不能漏乘。
3. 两位数乘两位数：拆数与竖式
两位数乘两位数也可以拆数计算。
例如：13×14=13×10+13×4=130+52=182。
用竖式计算时，先用个位上的4乘13得52，再用十位上的1乘13得13个十，两部分相加得182。
注意：第二个部分积的末位要与十位对齐。
再如26×14：26×4=104，26×10=260，104+260=364。
4. 三位数乘两位数
三位数乘两位数同样可以拆数计算。
例如：114×21=114×20+114×1=2280+114=2394。
把21拆成整十数20和一位数1，分别乘114，再把两个积相加。
5. 乘法之间的联系（本课核心认识）
整理“我的收获”可以发现：表内乘法、两位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数的计算之间是有联系的。
它们都可以先把一个数拆成整百数、整十数、一位数，再分别相乘、最后相加；每一步都用到乘法口诀。
所以只要掌握乘法口诀和拆数的方法，就能算对任意整数乘法。
6. 积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘10（或乘100），积也乘10（或乘100）。
例如：12×2=24，那么12×20=240，12×200=2400，120×20=2400。
注意：因数末尾一共添了几个0，积的末尾一般也要添上同样多的0。
7. 不用计算判断积的对错
先估一估，再看积的位数和大小是否合理，可以快速判断积的对错。
例如：58×18≈60×20=1200，积应是一千多，不可能等于4534。
又如：150×40先算15×4=60，因数末尾共2个0，积的末尾要添2个0，应是6000而不是600。
估算只是判断积是否合理，不能代替精确计算。
8. 乘法在生活中的应用
乘法可以解决很多实际问题。
例如：笑笑演讲平均每分钟215字，演讲15分钟，一共要讲215×15=3225字。
解决这类问题，一般先估一估结果大约是多少，再精确计算，最后检验结果是否符合实际。
五、典型例题
【例1】
按照“我的收获”的方法，整理并计算下面三种乘法，再说一说它们有什么相同的地方：
13×4、13×14、114×21
【例2】
不用计算，判断下面两道算式的结果对不对，并说说你是怎样判断的：
（1）58×18=4534（________）
（2）150×40=600（________）
【例3】
笑笑演讲时的平均语速是每分钟215字，在“迎国庆演讲比赛”中需要演讲15分钟。笑笑准备了3000字的稿子，够吗？先估一估，再算一算。
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 计算3×4时，想乘法口诀（________），直接得出得数（________）。
2. 算一算，填一填：
13×4=10×4+（________）×4
=（________）+（________）
=（________）
3. 口算：
30×4=（________）
200×3=（________）
4. 已知16×3=48，直接写出下面算式的结果：
16×30=（________）
16×300=（________）
160×30=（________）
5. 用竖式计算：
25×14
6. 用竖式计算：
216×12
7. 不用计算，判断对错：
250×30=750（________）（ ）
8. 不用计算，判断对错：
207×8=1656（________）（ ）
★★ 能力提升
9. 竖式计算两位数乘两位数时，先用第二个因数的个位去乘，再用第二个因数的十位去乘，第二个部分积的末位要和（ ）对齐。
A. 个位 B. 十位
C. 百位
10. 一个因数不变，另一个因数乘100，积（ ）。
A. 不变 B. 也乘10
C. 也乘100
11. 李老师演讲时的平均语速是每分钟186字，演讲18分钟，他准备了3200字的讲稿。李老师的讲稿够吗？先估一估，再算一算。
12. 鱼塘养殖鱼苗时，长3厘米左右的鱼苗，每亩可养殖15万尾。一个85亩的鱼塘，如果只养殖这种鱼苗，一共可以养殖多少万尾？
★★★ 拓展延伸
13. 学校体育组购买矿泉水，每箱24瓶，每瓶3元，一共买了12箱。一共需要多少元？（用你喜欢的方法解答，并验算）
14. 数学游戏“找积”：从22、40、72、91、101、200、700、800中任选两个不同的数相乘。
（1）找一找：哪两个数的乘积是4400？
（2）想一想：任选两个数相乘，乘积最大是多少？
15. 整理与反思：
（1）用一句话写出表内乘法、两位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数计算方法的共同点。
（2）想一想：学完这一单元，你还有什么问题？把问题写进“问题银行”，并写出查找答案的方法或试着解答。
乘法类型
例子
怎样算
关键
表内乘法
3×4
想乘法口诀：三四十二
口诀直接得积
两位数乘一位数
13×4
10×4+3×4=40+12=52
拆成整十数和一位数
两位数乘两位数
13×14
13×10+13×4=130+52=182
拆成整十数和一位数
三位数乘两位数
114×21
114×20+114×1=2280+114=2394
拆成整十数和一位数
错误做法
正确做法
150×40=600
先算15×4=60，却忘了给积的末尾添上因数末尾的2个0。
150×40=6000
先算15×4=60，因数末尾一共有2个0，再在积的末尾添上2个0。
26
×
14
104
260
364
25
×
14
216
×
12