小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）加法交换律和乘法交换律精品第1课时课时作业

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本课核心问题
怎样从一组算式中发现规律，并用字母把它表示出来？
一、学习目标
1. 通过算一算、比一比，发现“两个数相加（相乘），交换位置，结果不变”的规律，并能用生活中的事例解释
2. 会用字母表示加法交换律和乘法交换律：a+b=b+a、a×b=b×a
3. 能运用加法交换律、乘法交换律进行验算和填数
二、重点
• 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示 a+b=b+a
• 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，用字母表示 a×b=b×a
三、难点
• 用字母概括规律：理解字母 a、b 可以表示任意两个数，字母式子概括了所有同类算式
• 正确判断交换律的适用范围：只适用于加法和乘法，减法和除法没有交换律
学习支架
算一算，比一比
易错对比：交换律能用在哪些运算中？
发现规律的四步
1. 观察：算一算，比一比
2. 猜想：交换位置，结果不变
3. 验证：再举几个例子
4. 概括：用字母表示规律
四、知识要点
1. 观察算式，发现规律
先算一算，比一比下面各组算式：
10+0=10，0+10=10
9+1=10，1+9=10
8+2=10，2+8=10
2×3=6，3×2=6
5×107=535，107×5=535
观察上面的式子可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变；两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
规律要经得起验证：358+276=634，276+358=634，结果一样，这个规律是对的。
2. 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a，字母 a、b 可以表示任意两个数。
生活事例：从学校到电影院要走 350 米加 420 米，从电影院回学校要走 420 米加 350 米，路程一样，所以 350+420=420+350。
3. 乘法交换律
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a。
生活事例：报告厅的椅子横着看每排 6 把、有 5 排，竖着看每列 5 把、有 6 列，两种数法总数都是 30 把，所以 6×5=5×6。
4. 用交换律验算和填数
交换律可以帮助我们验算和填数。
验算加法：交换两个加数的位置，再算一遍。如 627+384=1011，验算 384+627=1011，两次结果相同，说明计算正确。
验算乘法：交换两个乘数的位置，再算一遍。如 35×27=945，验算 27×35=945。
填数：45+76=76+45，45×102=102×45，296×200=200×296，左右两边只是交换了位置，结果不变。
五、典型例题
【例1】
算一算，比一比，说一说你发现了什么。
10+0=（________） 0+10=（________）
9+1=（________） 1+9=（________）
8+2=（________） 2+8=（________）
【例2】
观察算式，你发现了什么？试着用生活中的事例解释。
2×3=（________） 3×2=（________）
5×107=（________） 107×5=（________）
【例3】
用 a、b 代表两个数，把发现的规律表示出来；再计算 35×27，并用乘法交换律验算。
同 步 练 习
用交换律验算，我会填
★ 基础巩固
1. 68+37=（________）+68
2. 24×56=56×（________）
3. 305×40=（________）×305
4. 用字母表示加法交换律：（________）。
5. 用字母表示乘法交换律：（________）。
6. 两个数相加，交换加数的位置，和不变。（ ）
7. 减法和除法也有交换律。（ ）
8. 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（ ）
9. 计算 627+384，并用加法交换律验算。
10. 口算下面各题，比一比每组两个算式的结果。
（1）42+37=（________） 37+42=（________）
（2）8×125=（________） 125×8=（________）
11. 用竖式计算 35×27，并用乘法交换律验算。
★★ 能力提升
12. 下面运用了加法交换律的等式是（ ）。
A. 28+45=45+28
B. 28+45=30+43
C. 28+45=28+45+0
D. 28+45=45×28
13. 小明说：“两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，所以 25×48 和 48×25 的结果一样。”他说得对吗？请你计算验证。
14. 停车场里停着 268 辆小汽车和 194 辆货车，停车场一共停了多少辆车？列式解答，并用加法交换律验算。
★★★ 拓展延伸
15. 观察下面的算式，你发现了什么规律？用字母把规律表示出来。
28+46=46+28 153+29=29+153
9×15=15×9 34×8=8×34
16. 学校组织四年级同学做广播操，每排站 18 人，站 12 排。
（1）一共多少人？
（2）如果改成每排站 12 人、站 18 排，总人数会变吗？分别算一算，再说说你的发现。
算式
结果
交换位置后的算式
结果
10+0
10
0+10
10
9+1
10
1+9
10
8+2
10
2+8
10
2×3
6
3×2
6
5×107
535
107×5
535
358+276
634
276+358
634
错误想法
正确认识
两个数相减（或相除），交换位置，结果也不变。例如 12−5 和 5−12 的结果一样。
交换律只适用于加法和乘法：a+b=b+a、a×b=b×a。减法、除法交换位置后结果会改变，没有交换律。
原式
交换位置后的算式
两次结果相同吗？
35
×
27