小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）第三单元 整数乘法（二）整理与复习精品同步练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）第三单元 整数乘法（二）整理与复习精品同步练习题，文件包含北师大版四年级数学上册_第2单元_第7课时_整理与复习_讲义与练习_教师版docx、北师大版四年级数学上册_第2单元_第7课时_整理与复习_讲义与练习_学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样用表格、量角器和作图工具，把本单元关于“线与角”的收获整理成一张清晰的知识网络？
一、学习目标
1. 能整理线段、射线、直线的特征，说出它们的区别与联系，判断与线有关的说法是否正确
2. 能正确使用量角器量角和画角，知道角的大小与边的长短无关
3. 能在图形与生活中辨认平行与垂直，会过一点画已知直线的垂线、在方格纸上画平行线
二、重点
• 线段、射线、直线的特征与联系（表格整理）
• 用量角器量角、画角的操作要点
• 平行与垂直的辨认与作图
三、难点
• 理解射线、直线“无限长”不能比较长短；画角读数时正确选择内圈或外圈刻度
学习支架
线段、射线、直线对比表
易错对比：无限长能不能比较
角的分类：从0°到180°
平行与垂直
四、知识要点
1. 线段、射线、直线的特征与关系
线段、射线、直线都是直直的线，它们的区别在于端点和长度：
线段——2个端点，有限长，可以量出长度，不能向两端延长；
射线——1个端点，无限长，可以向一端无限延长；
直线——没有端点，无限长，可以向两端无限延长。
关系：线段是直线、射线的一部分；射线是直线的一部分。
关键结论：射线、直线都是无限长，不能比较长短；只有线段可以度量。
2. 平行与垂直
在同一平面内，两条直线永不相交，就说这两条直线互相平行，平行线之间的距离处处相等。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，相交的点叫垂足。
画垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使另一条直角边经过指定点，沿这条直角边画线。
画平行线：用直尺压住已知直线，把三角尺的一条直角边贴住直尺，沿直尺平移三角尺，再沿同一条直角边画线。
生活应用：门框的两条竖边互相平行，竖边与横边互相垂直；画框挂正了，它的边就与地面平行或垂直。
3. 角的度量
度量角的工具是量角器。角的度量与长度的度量一样，也需要一个统一的标准——把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1°角。
量角的步骤：
第一步：把量角器的中心与角的顶点重合；
第二步：0刻度线与角的一条边重合；
第三步：看另一条边所指的刻度，就是这个角的度数。
先估一估、再量一量，可以避免明显读错。角的大小与两条边张开的程度有关，与边的长短无关。
4. 用量角器画角
用量角器画指定度数的角：
第一步：先画一条射线；
第二步：把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；
第三步：在量角器上找到指定度数（与0刻度线同一圈）的刻度，点一个点；
第四步：连接射线的端点和这个点。
画完以后，用三角尺的直角或量角器检验，防止把内外圈刻度读错（例如把70°画成110°）。
5. 角的分类
按大小，角可以分为：
锐角——小于90°；
直角——等于90°；
钝角——大于90°且小于180°；
平角——等于180°，平角的两条边在同一条直线上。
判断一个角，先想它比90°大还是小，再看它是否超过180°。
6. 生活中的线与角
生活中处处有线与角：门框的边互相垂直；画框挂正要保证边与地面平行或垂直；地图上的道路互相平行或垂直。
从直线外一点向这条直线画的线段中，与直线垂直的线段最短，叫做垂线段。所以“从实验室到操场最近的路”就是沿垂直于道路的方向走。
长方体纸盒中，相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。
五、典型例题
【例1】
用表格整理线段、射线、直线的特征，并判断下面的说法是否正确：“射线是直线的一半，直线比射线长。”
【例2】
先估一估，再量一量∠1的度数，然后用量角器画出一个70°的角。
【例3】
过点A画已知直线的垂线，再在方格纸上画出一组平行线。
同 步 练 习
我的收获整理卡
★ 基础巩固
1. 线段有（________）个端点，射线有（________）个端点，直线（________）端点。
2. 把线段的一端无限延长，就得到一条（________）；把线段的两端都无限延长，就得到一条（________）。线段和射线都是（________）的一部分。
3. 直线比射线长。（ ）
4. 大于90°的角都是钝角。（ ）
5. 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）
6. 用量角器量角时，量角器的（________）要与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，再看另一条边所指的刻度。
7. 一个直角是（________）°，一个平角是（________）°。1个平角等于（________）个直角。
★★ 能力提升
8. 下面关于线的说法，正确的是（ ）。
A. 直线有两个端点
B. 射线有一个端点，可以向一端无限延长
C. 线段可以向两端无限延长
D. 直线比射线长
9. 把一个角的两条边都画长一些，这个角的度数会（ ）。
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变大后变小
10. 用量角器画140°的角，下面的做法错误的是（ ）。
A. 先画一条射线
B. 使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合
C. 在量角器上随便点一个点，再与射线的端点相连
D. 在量角器140°刻度处点一个点，再连接射线的端点和这个点
11. 过点P画已知直线的垂线，垂足为O，并标出直角符号。
过点P作直线l的垂线，垂足为O，并标出直角符号。
12. 在方格纸上画出一组平行线，并说一说你是怎样保证它们互相平行的。
13. 先估一估，再量一量。图中∠1约是（________）°。小明画一个70°的角，画完后用三角尺一检验，发现自己画成了110°。他错在哪里？应该怎样改正？
量一量∠1的度数
14. 找一找，说一说。
（1）在图中找出两组互相平行的线段；
（2）在图中找出两组互相垂直的线段；
（3）量一量∠1的度数：∠1是（________）°，∠1是（________）角。
长方形中的平行与垂直
15. 用量角器分别画出45°和140°的角，画完后用量角器检验。
★★★ 拓展延伸
16. 校园里有一条笔直的路，操场就在路边，实验室和教学楼分别在路的两侧。
（1）画出从实验室到教学楼最近的路，说一说为什么这样画；
（2）画出从实验室到操场最近的路，说一说为什么这样画。
校园平面图
17. 从3时整到3时30分，钟面上的分针旋转了多少度？分针旋转形成的角是什么角？
18. 课本的“问题银行”提出了一个问题：为什么量角器做成半圆形，而不做成整圆形呢？把你的想法写一写。
名称
形状
长度
端点
能否延长
与直线的关系
线段
直直的
有限长，可以度量
2个
不能向两端延长
是直线、射线的一部分
射线
直直的
无限长
1个
可以向一端无限延长
是直线的一部分
直线
直直的
无限长
没有
可以向两端无限延长
—
错误想法
正确认识
直线比射线长，射线比线段长。
线段有限长、可以度量；射线和直线都是无限长，不能比较长短。
知识名称
关键特点
我能举的例子