北师大版（2024）四年级上册（2024）队列表演（二）优秀第3课时复习练习题

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本课核心问题
竖式里的每一行表示什么？为什么有的0可以省略、有的0不能丢？
一、学习目标
1. 会用竖式计算两位数乘两位数，能说出竖式中每一步表示的意思
2. 能正确处理十位相乘时积的定位与末尾0占位（如26×51），并用估算检验结果
3. 能养成先想好先算什么、再算什么，做完再检查的计算习惯
二、重点
• 两位数乘两位数竖式的书写格式：先用第二个乘数个位上的数乘，再用十位上的数乘，最后把两次的积相加
• 十位相乘时，积的末位要与十位对齐（表示多少个十），简写竖式中省略的0不能改变数位
三、难点
• 十位上的数与另一个乘数相乘时，结果是"多少个十"，末尾的0要占位：简写时0省略不写，但数位对齐不能错
学习支架
14×12 竖式（分步写法）
14×12 竖式（简写）
26×51 的两种算法
两位数乘两位数的计算流程
1. 先算：第二个乘数个位上的数乘第一个乘数
2. 再算：第二个乘数十位上的数乘第一个乘数（结果是几个十）
3. 相加：把两次乘得的积相加
4. 检查：估一估范围，或交换因数位置再算一遍
四、知识要点
1. 两位数乘两位数的竖式写法
计算14×12，可以用竖式计算：
第一步，用第二个乘数个位上的2乘14，14×2=28；
第二步，用十位上的1乘14，表示1个十乘14，即14×10=140；
第三步，把两次乘得的积相加：28+140=168。
竖式中的每一步都是有意义的：28表示14×2的积，140表示14×10的积，168是它们的和。
关键结论：两位数乘两位数，就是把第二个乘数拆成"几个一"和"几个十"，分别去乘第一个乘数，再把两次的积相加。
2. 乘法竖式的简写
乘法竖式还可以这样写：第二行只写14，不写140，因为它表示14个十，也就是140。
注意：这一行表示10与14的积，所以14的末尾要与十位对齐，不能与个位对齐。
关键结论：简写竖式中第二行的积要与十位对齐；被省略的0表示"多少个十"，数位不能错。
3. 十位相乘的0占位与估算检验
计算26×51时：先算26×1=26；再算26×50，26×5=130，130个十就是1300；最后26+1300=1326。
有的同学把130当成130个一来加，算出156，这是不对的。
怎么发现不对？先估一估：20×50=1000，26×51的结果应比1000大，156太小了，肯定不对。
关键结论：十位上的数相乘，结果是"多少个十"，末尾的0是占位用的，不能丢；估算能帮我们发现明显的错误。
4. 先想后算、做完检查
计算前先想好：先算什么，再算什么；做完要记得检查。
检查方法：①估一估，看结果是否在合理范围；②把两个因数交换位置再乘一遍；③逐位检查进位与数位对齐。
关键结论：想好顺序再动手、做完检查再放手，是计算准确的两件法宝。
五、典型例题
【例1】
用竖式计算14×12，并说一说竖式中每一步表示什么意思。
【解答】第1步：把12拆成2和10。
第2步：先用个位上的2乘14，14×2=28，28表示14×2的积。
第3步：再用十位上的1乘14，表示1个十乘14，14×10=140，140表示14×10的积，写在28的下面，与十位对齐。
第4步：把两次的积相加，28+140=168。
所以14×12=168。
简写竖式中第二行只写14，它表示14个十，即140；这一行表示10与14的积。
【点拨】竖式中的每一行都对应一个我们已经会算的乘法：个位乘、十位乘。写简写竖式时，第二行要和十位对齐。
【例2】
26×51，两个同学分别算得156和1326。他们算得对吗？
【解答】先估一估：20×50=1000，26×51的结果应比1000大一些，156太小了，肯定不对。
再算一算：26×1=26；26×50就是26×5个十，26×5=130，130个十就是1300。
最后相加：26+1300=1326。
所以26×51=1326，算得1326的同学是对的。
错在哪儿：把十位相乘的积130当成了130个一，少了一个占位的0。
【点拨】十位上的数相乘，得到的是"多少个十"，末尾的0占位不能丢；估算能帮我们发现结果的数量级对不对。
【例3】
用竖式计算48×26。想一想：先算什么，再算什么？（半独立练习：先算的第一步已提示，请完成后面的计算并检查）
【解答】第1步：先算个位，48×6=288（8×6=48，写8进4；4×6=24，24+4=28，得288）。
第2步：再算十位，48×20=960（十位上的2表示2个十，48×2=96，96个十是960）。
第3步：把两次的积相加，288+960=1248。
所以48×26=1248。
检查：估一估，50×25=1250，1248接近，结果合理。
【点拨】先算个位上的数乘，再算十位上的数乘，最后相加；个位相乘满十要进位，做完记得估算检查。
同 步 练 习
两位数乘两位数的计算流程
1. 先算：第二个乘数个位上的数乘第一个乘数
2. 再算：第二个乘数十位上的数乘第一个乘数（结果是几个十）
3. 相加：把两次乘得的积相加
4. 检查：估一估范围，或交换因数位置再算一遍
★ 基础巩固
1. 用竖式计算34×21时，先用21个位上的（________）乘34，得（________）；再用21十位上的（________）乘34，得（________）；把两次的积相加，34×21=（________）。
2. 计算26×51时，十位上的5去乘26，得（________）个十，也就是（________）。
3. 计算14×12的简写竖式中，第二行写14，表示10与14的积。（ ）
4. 计算26×51时，先算26×1=26，再算26×50=1300，26+1300=1326。（ ）
5. 估算20×50=1000，所以26×51的结果一定大于1000。（ ）
6. 用竖式计算：34×12
7. 用竖式计算：23×21
8. 用竖式计算（简写形式）：16×14
9. 小明想先估一估21×23的结果：把21和23都看成（________），大约是（________）×（________）=（________）。
★★ 能力提升
10. 下面关于34×21的竖式说法，正确的是（ ）。
A. 先算34×2=68，再算34×1=34，34×21=102
B. 先算34×1=34，再算34×20=680，34+680=714
C. 先算34×2=68，再算34×10=340，34×21=408
D. 先算34×20=680，再算34×2=68，680+68=748
11. 计算27×13的简写竖式中，第二行写27，它表示（ ）。
A. 27个十，即270 B. 27个一，即27
C. 270个十 D. 27个百
12. 学校为队列表演制作彩旗，一个方阵排成26行，每行24面彩旗。这个方阵一共需要多少面彩旗？
13. 王老师为图书角买了18箱牛奶，每箱24盒。先估一估，再用竖式计算：一共买了多少盒牛奶？
★★★ 拓展延伸
14. 小刚用竖式计算32×59，第二行写了160，算出448。他错在哪里？正确的得数是多少？
15. 用竖式计算45×11和78×11，观察积中每一位的数字，你发现了什么规律？
参 考 答 案
第1题：714（先用21个位上的1乘34得34，再用十位上的2乘34得680，34+680=714）
【解析】个位上的1乘34得34；十位上的2表示2个十，2个十乘34得34×20=680；34+680=714。[错因:方法]
第2题：1300（26×50=1300，也就是130个十）
【解析】26×5=130，所以26×50=1300，即130个十。[错因:计算]
第3题：√
【解析】第二行的14表示14个十，即140，也就是14×10的积。[错因:理解]
第4题：√
【解析】验算：26×50=1300，26+1300=1326，计算正确。
第5题：√
【解析】验算：26比20大，51比50大，所以26×51的结果一定大于20×50=1000。
第6题：答：408。34×12=408。
【解析】先算34×2=68，再算34×10=340，68+340=408。[错因:计算]
第7题：答：483。23×21=483。
【解析】先算23×1=23，再算23×20=460，23+460=483。[错因:计算]
第8题：答：224。16×14=224。
【解析】先算16×4=64；再算16×10=160，简写竖式第二行写16，表示16个十；64+160=224。[错因:方法]
第9题：400（把21和23都看成20，20×20=400）
【解析】21≈20，23≈20，21×23≈20×20=400；实际21×23=483，估算帮我们判断结果的大致范围。[错因:方法]
第10题：B
【解析】B把21拆成20和1，分别乘34再相加，正确；A把十位上的2当成2个一，漏掉了十位的10；C算的是34×12；D算的是34×22。[错因:理解]
第11题：A
【解析】第二行是十位上的1乘27：1个十乘27得27个十，即270；它表示13中十位上的10与27的积。[错因:理解]
第12题：答：这个方阵一共需要624面彩旗。
26×24=26×4+26×20
=104+520
=624（面）
【解析】每行24面、共26行，用乘法：26×24=624。估算25×25=625，结果接近，合理。[错因:计算]
第13题：答：一共买了432盒牛奶。
估一估：20×20=400，结果应在400左右。
24×18=24×8+24×10
=192+240
=432（盒）
【解析】先估算判断数量级（400左右），再用竖式精确计算24×18=432，与估算接近，结果合理。[错因:方法]
第14题：答：正确的得数是1888。
小刚错在十位相乘少写了一个0：
32×9=288，32×50=1600，不是160。
160表示160个一，而32×50的结果应是160个十，即1600。
288+1600=1888。
【解析】59=50+9，50是5个十，32×5=160，所以32×50=1600。少写一个0，就把"160个十"当成了"160个一"。用估算也能发现：30×60=1800，448太小了。[错因:理解]
第15题：答：495、858。
45×11=495；78×11=858。
发现：两位数乘11，积的个位等于原数的个位数字，积的百位等于原数的十位数字，积的十位等于原数个位与十位数字之和（满十向百位进1）。
【解析】竖式中45×1=45（个位），45×10=450（十位），45+450=495；78×11同理。规律答案表述完整即可，重点在发现"两边一拉、中间相加（满十进位）"。[错因:方法]14
×
12
28
140
168
14
×
12
28
14
168
错误
正确
先算26×1=26，再算26×50=130，26+130=156
先算26×1=26，再算26×50=1300（130个十），26+1300=1326
34
×
12
68
340
408
23
×
21
23
460
483
16
×
14
64
16
224
26
×
24
104
520
624
24
×
18
192
240
432
32
×
59
288
1600
1888
45
×
11
45
45
495
78
×
11
78
78
858