小学北师大版（2024）整理与复习精品测试题

这是一份小学北师大版（2024）整理与复习精品测试题，共2页。试卷主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，典型例题等内容，欢迎下载使用。
本课核心问题
本单元学过的百分数知识之间有什么联系？怎样用“一个数是另一个数的百分之几”这一核心关系解决生活中的问题？
一、学习目标
1. 能结合“我的收获”梳理出百分数的意义与读写、互化、百分率计算、生活应用之间的联系，形成单元知识网络
2. 能正确辨析百分数与分数混淆、互化小数点移动、单位“1”判断、除不尽保留位数等典型错误并说明理由
3. 能运用百分数解决百分率、已知一个数的百分之几求总数、折扣、利息等实际问题
二、重点
• 百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几，表示两个数量的倍数关系，也可以表示部分与整体的关系
• 分数、小数、百分数的互化方法
• 求一个数是另一个数的百分之几（百分率）与已知百分之几求总数的数量关系
三、难点
• 正确判断单位“1”，避免百分率计算中分子分母颠倒和乘除不分
• 除不尽的百分率按约定保留一位小数
学习支架
单元知识网络——“我的收获”（教材第83页）
分数、小数、百分数互化对照表
易错点对照表（复习辨析）
读一读：2021年《中国儿童发展纲要》统计监测数据（教材第83页）
四、知识要点
1. 百分数的意义与读写
本单元我们学习了什么内容？先结合知识网络表写一写，再与同伴交流。（教材第83页“我的收获”）
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数量之间的倍数关系；当两个数量是部分与整体的关系时，百分数也表示部分占整体的百分之几。例如“3岁以下儿童系统管理率为92.8%”，表示接受系统管理的儿童人数是3岁以下儿童总数的92.8%。天气预报说“降水概率20%”，表示今天有20%的可能性下雨。读写方法：读百分数时先读“百分之”，再读百分号前面的数，如45.6%读作“百分之四十五点六”；写百分数时先写数，再在数的后面写百分号“%”。易错提醒：百分数只表示两个数量的关系，不表示具体数量，后面不能带单位；百分数可以小于100%、等于100%，也可以大于100%（如“我国男性人口大约是女性人口的105.1%”）。
2. 分数、小数、百分数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位，再在后面添上百分号。如0.3＝30%，1.35＝135%。百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。如75%＝0.75，45%＝0.45。分数化成百分数：一般先把分数化成小数，再化成百分数；除不尽时先除到第三位小数，百分号前保留一位小数。如25＝0.4＝40%，38＝0.375＝37.5%。百分数化成分数：写成分母是100的分数再化简，如75%＝75100＝34。易错提醒：小数点移动的位数最容易出错，0.3＝30%而不是3%；互化后可以反过来再化一次检验。
3. 求一个数是另一个数的百分之几（百分率）
求“一个数是另一个数的百分之几”，用除法：一个数÷另一个数，商再乘100%化成百分数。列式时，“是”“占”“相当于”后面的量是单位“1”，作除数。例如甲花店的面积是150 m²，乙花店的面积是90 m²，乙花店的面积是甲花店的百分之几：90÷150＝0.6＝60%。常见的百分率还有出勤率、成活率、合格率、发芽率等，它们都表示部分占整体的百分之几，最大是100%。易错提醒：①分子分母颠倒——求“乙是甲的百分之几”应列“乙÷甲”，而不是“甲÷乙”；②除不尽时按约定保留一位小数并写约等号，如1400÷9600≈14.58%≈14.6%。
4. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法：具体量÷对应的百分数。如2020年秋季在江苏盐城东台条子泥湿地记录到勺嘴80只，约占全球数量的16%，全球勺嘴约有80÷16%＝500只。检验方法：用求出的整体乘对应的百分数，看是否等于已知的部分。500×16%＝80（只），与原题一致，说明解答正确。易错提醒：先判断谁是单位“1”——求单位“1”（整体）用除法；已知单位“1”求部分用乘法。
5. 生活中的百分数（折扣、储蓄、恩格尔系数）
打折是百分数的应用：八折就是原价的80%。如一件衣服原价240元，按八折出售，现价是240×80%＝192（元）。储蓄问题：利息按利率计算，到期可取回本金和利息。乐乐把200元压岁钱存定期一年，年利率1.65%，到期可取200＋200×1.65%＝203.3（元）。恩格尔系数（教材第85页“你知道吗”）：恩格尔系数（%）＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际标准：大于60%为贫穷，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为相对富裕，20%~30%为富裕，20%以下为极其富裕。易错提醒：折扣与“满减”要分别算出实际花费再比较，不能只看优惠名称；百分数的实际应用都可以归结为“谁占谁的百分之几”来思考。
6. 易错点辨析与典型错例对照
复习课要把本单元最容易出错的地方集中辨析。结合“易错点对照表”，五类典型错例是：①把25化成百分数写成25%——漏掉分数线，把分数误读成整数，正确结果是40%；②0.3化成百分数写成3%——小数点少移一位，正确结果是30%；③求“乙是甲的百分之几”列成“甲÷乙”——单位“1”判断反了，正确应列“乙÷甲×100%”；④全部成活的成活率写成110%——部分不可能大于整体，全部成活时成活率是100%；⑤除不尽直接截断，1400÷9600写成14%——应先除到第三位小数再四舍五入，写成≈14.6%。辨析方法：先说出错误行为，再找错误原因（概念不清、计算习惯还是方法错误），最后按正确步骤重做一遍并检验结果。
五、典型例题
【例1】
甲花店的面积是150 m²，乙花店的面积是90 m²。乙花店的面积是甲花店的百分之几？
【解答】第一步，找单位“1”：“是”字后面是甲花店，甲花店的面积是单位“1”，作除数。第二步，列式计算：90÷150＝0.6。第三步，把商化成百分数：0.6＝60%。答：乙花店的面积是甲花店的60%。检验：150×60%＝90（m²），与乙花店面积一致，解答正确。
【点拨】求一个数是另一个数的百分之几，先分清谁除以谁——“是”字后面的量作除数；商的小数化成百分数要把小数点向右移动两位。
【例2】
小刚把25化成百分数，写成25%。他错在哪里？正确结果是多少？
【解答】错因分析：25表示“2除以5”，小刚把分子分母看成两位数“25”，漏掉了分数线，这是把分数误读成整数导致的错误。正确做法：先把分数化成小数，2÷5＝0.4；再把小数化成百分数，0.4＝40%。检验：40%＝0.4＝25，结果正确。答：小刚错在漏掉了分数线，正确结果是40%。
【点拨】分数化成百分数要先化成小数，不能把分子分母直接拼成一个数；写完后反过来化回去检验一遍。
【例3】
2020年秋季，江苏盐城东台条子泥湿地记录到勺嘴80只，约占全球数量的16%。全球勺嘴约有多少只？
【解答】第一步，理解题意：80只占全球数量的16%，全球数量是单位“1”，求单位“1”用除法。第二步，列式计算：80÷16%＝80÷0.16＝500（只）。第三步，检验：500×16%＝80（只），与原题一致。答：全球勺嘴约有500只。
【点拨】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用“具体量÷对应的百分数”；求出的结果代回原题检验，是这类题最有效的检查方法。
【例4】
从2021年《中国儿童发展纲要》统计监测报告读到：小学生近视率为35.5%，初中生近视率为71.1%。（1）资料中92.8%表示什么意思？（2）初中生的近视率比小学生的高多少个百分点？
【解答】（1）92.8%是3岁以下儿童系统管理率，表示2021年我国接受系统管理的3岁以下儿童占3岁以下儿童总数的92.8%。（2）71.1%－35.5%＝35.6%，初中生的近视率比小学生的高35.6个百分点。答：92.8%表示接受系统管理的3岁以下儿童占3岁以下儿童总数的92.8%；初中生的近视率比小学生的高35.6个百分点。
【点拨】读百分数资料时，先弄清这个百分数是“谁占谁”，也就是把哪个量看作单位“1”；两个百分数相减得到的就是相差的百分点数。
同 步 练 习
读一读：2021年《中国儿童发展纲要》统计监测数据（教材第83页）
我的收获——我也来整理
★ 基础巩固
1. 百分数表示一个数是另一个数的（________），它表示两个数量之间的（________）关系。
2. 百分之四十八写作（________）；35.6%读作（________）。
3. 把0.35化成百分数是（________），把1.2化成百分数是（________）。
4. 把58化成百分数（百分号前保留一位小数）：（________）。提示：分子÷分母，商再乘100%。
5. 百分数表示两个数量之间的关系，它的后面不能带单位。（ ）
6. 把0.3化成百分数是3%。（ ）
7. 出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%。六(1)班有50名学生，今天出勤48人，今天的出勤率是（________）。
8. 某班植树40棵，全部成活，成活率是40%。（ ）
9. 求一个数是另一个数的百分之几，列式为“一个数÷另一个数×100%”。甲花店的面积是150 m²，乙花店的面积是90 m²，乙花店的面积是甲花店的（________）%。
10. 计算百分率时，如果除不尽，通常保留一位小数。（ ）
11. 把下面各数化成百分数：0.45＝（________） 14＝（________） 1.5＝（________）
★★ 能力提升
12. 关于百分数和分数，下面说法正确的是（________）。
A. 百分数可以表示具体数量，如“一根绳子长50%米”
B. 50100米与50%米表示的长度相同
C. 百分数表示两个数量之间的关系，不带单位；分数既可以表示关系，也可以表示具体数量
D. 百分数表示两个数量的关系，所以百分数一定小于100%
13. 六(1)班有男生24人、女生20人，下面说法正确的是（________）。
A. 男生人数是女生人数的120%
B. 女生人数是男生人数的120%
C. 男生人数是女生人数的83.3%
D. 男生人数比女生人数多24%
14. 一瓶牛奶的蛋白质含量为3.2%（化成小数是0.032）。这瓶牛奶中蛋白质有6.4克，这瓶牛奶重多少克？
15. 一件夹克原价240元。甲商场按八折出售，乙商场“满100元减40元”。（1）在甲商场买这件夹克要花多少元？（2）在乙商场买要花多少元？到哪家商场购买合算？
16. 在下面的方格纸上分别涂出48%、62.5%和45%所表示的部分。（每张方格纸有100格，一格表示1%）
17. 阅读下面的资料并回答问题。2021年，我国3岁以下儿童系统管理率为92.8%；小学生近视率为35.5%，初中生近视率为71.1%。（1）92.8%表示什么意思？（2）初中生的近视率比小学生的高多少个百分点？
★★★ 拓展延伸
18. 你知道吗：恩格尔系数（%）＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际标准中，恩格尔系数在30%~40%之间为相对富裕。上月小明家的食品支出是1050元，占家庭消费支出总额的35%。（1）小明家上月的家庭消费支出总额是多少元？（2）小明家属于什么生活水平？
19. 某小区有1000户家庭。调查显示，96%的家庭已经参与垃圾分类；在已参与的家庭中，80%的家庭坚持每天分类。（1）坚持每天分类的家庭有多少户？（2）没有参与垃圾分类的家庭有多少户？
参 考 答 案
第1题：百分之几；倍数
【解析】教材“我的收获”：一个数是另一个数的百分之几，表示两个数量的倍数关系；当表示部分与整体的关系时，百分数也表示部分占整体的百分之几。[错因:知识]
第2题：48%；百分之三十五点六
【解析】写百分数先写数，再在数的后面写百分号“%”；读百分数先读“百分之”，再读百分号前面的数。[错因:知识]
第3题：35%；120%
【解析】小数化成百分数，小数点向右移动两位再添百分号：0.35＝35%，1.2＝120%。[错因:计算]
第4题：62.5%
【解析】5÷8＝0.625，0.625＝62.5%。先化小数再化百分数。[错因:计算]
第5题：√
【解析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示关系，不表示具体数量，所以不能带单位。[错因:知识]
第6题：×
【解析】0.3＝30%。小数点应向右移动两位，而不是一位。[错因:计算]
第7题：96%
【解析】48÷50×100%＝96%。出勤人数占全班人数的百分之几，全班人数是单位“1”。[错因:计算]
第8题：×
【解析】成活率＝成活棵数÷植树总棵数×100%，40棵全部成活时成活率是100%，不是40%。出勤率、成活率等百分率最大是100%。[错因:概念混淆]
第9题：60%
【解析】90÷150×100%＝60%。“是”字后面是甲花店，甲花店的面积作除数。[错因:方法]
第10题：√
【解析】如我国鸟类约1400种，占全世界约9600种的1400÷9600≈14.58%≈14.6%（保留一位小数），并写约等号。[错因:知识]
第11题：45%；25%；150%
【解析】0.45小数点向右移动两位得45%；14＝0.25＝25%；1.5＝150%，大于1的数化成百分数可以大于100%。[错因:计算]
第12题：C
【解析】A错，百分数不能带单位；B错，50%不能表示具体长度，而50100米可以表示长度；D错，百分数可以大于100%，如“我国男性人口大约是女性人口的105.1%”。[错因:概念混淆]
第13题：A
【解析】男生是女生的百分之几：24÷20×100%＝120%；女生是男生的：20÷24≈83.3%；男生比女生多4人，多的人数是女生的20%。[错因:方法]
第14题：这瓶牛奶重200克。列式：6.4÷3.2%＝6.4÷0.032＝200（克）。
【解析】蛋白质是这瓶牛奶的3.2%，牛奶总量是单位“1”，已知部分求整体用除法：具体量÷对应的百分数。检验：200×3.2%＝6.4（克），与原题一致。[错因:方法]
第15题：到乙商场购买合算：乙商场160元＜甲商场192元。甲商场：240×80%＝192（元）
乙商场：240−40×2＝160（元）
【解析】折扣问题：八折＝80%，现价＝原价×80%。满减问题：240元里有2个100元，可以减2个40元，共减80元。两种优惠要分别算出实际花费再比较，不能只看优惠名称下结论。[错因:方法]
第16题：48%涂48格；45%涂45格；62.5%涂62格半（涂62格再涂半格）。
【解析】方格图共100格，一格表示1%，涂出多少格就是百分之多少。62.5%对应100×62.5%＝62.5格，需要涂62格再加半格。[错因:理解]
第17题：初中生的近视率比小学生的高35.6个百分点。（1）92.8%表示2021年我国接受系统管理的3岁以下儿童占3岁以下儿童总数的92.8%，平均每1000名3岁以下儿童中约有928名接受了系统管理。（2）列式：71.1%−35.5%＝35.6%。
【解析】读百分数资料先弄清“谁占谁”：92.8%是接受系统管理的人数占3岁以下儿童总数的百分数。两个百分数直接相减就是相差的百分点数。[错因:方法]
第18题：小明家上月的家庭消费支出总额是3000元。列式：1050÷35%＝1050÷0.35＝3000（元）
35%在30%~40%之间，属于相对富裕。
【解析】食品支出占消费支出总额的35%，消费支出总额是单位“1”，已知部分求整体用除法：1050÷35%＝3000（元）。检验：3000×35%＝1050（元），与原题一致。再对照国际标准判断生活水平，作答要完整（总额与生活水平都要回答）。[错因:方法]
第19题：坚持每天分类的家庭有768户。（1）1000×96%×80%＝1000×0.96×0.8＝768（户）
（2）1000×（1−96%）＝1000×4%＝40（户）
答：坚持每天分类的家庭有768户，没有参与垃圾分类的家庭有40户。
【解析】关键是把两个百分数对应的单位“1”找对：96%是全部家庭的96%，80%是已参与家庭的80%，所以求坚持每天分类的户数要连乘。没有参与的家庭占1−96%＝4%，4%×1000＝40（户）。检验：768＋40≠1000是正常的，因为还有参与但未每天分类的家庭。[错因:方法]知识板块
核心内容
例子
什么是百分数
一个数是另一个数的百分之几，表示两个数量的倍数关系；也可以表示部分与整体的关系
乙花店的面积是甲花店的80%
哪里有百分数
统计资料、营养标签、天气预报等生活场景中
儿童系统管理率92.8%；“降水概率20%”
怎样解决与百分数有关的实际问题
求一个数是另一个数的百分之几（百分率）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数
勺嘴80只约占全球的16%，全球约500只
分数
小数
百分数
25
0.4
40%
38
0.375
37.5%
310
0.3
30%
34
0.75
75%
920
0.45
45%
2720
1.35
135%
典型错例
错在哪里
正确做法
把25化成百分数，写成25%
把分子分母误当两位数，漏掉了分数线
25＝0.4＝40%
把0.3化成百分数，写成3%
小数点向右移动了一位，而不是两位
0.3＝30%
求“乙是甲的百分之几”列成“甲÷乙”
把“是”字后面的量（单位“1”）当成了被除数
乙是甲的百分之几：乙÷甲×100%
全部成活的成活率写成110%
部分不可能大于整体，百分率最大是100%
全部成活时成活率是100%
1400÷9600直接写成14%
除不尽时没有按约定保留位数
1400÷9600≈14.58%≈14.6%（保留一位小数）
指标
百分数
与2020年相比
3岁以下儿童系统管理率
92.8%
—
7岁以下儿童健康管理率
94.6%
提高0.3个百分点
0~6岁儿童眼保健和视力检查覆盖率
93%
提高1.2个百分点
小学生近视率
35.5%
基本持平
初中生近视率
71.1%
基本持平
指标
百分数
与2020年相比
3岁以下儿童系统管理率
92.8%
—
7岁以下儿童健康管理率
94.6%
提高0.3个百分点
0~6岁儿童眼保健和视力检查覆盖率
93%
提高1.2个百分点
小学生近视率
35.5%
基本持平
初中生近视率
71.1%
基本持平
知识板块
我能写出的内容
生活中的例子