苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）表格教案

这是一份苏教版（2024）六年级上册（2024）二 混合运算和数量关系（三）表格教案，共3页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
用分数解决工程问题
课型
新授课
教学内容
教科书第23页内容
教学目标
1.理解并掌握用分数解决工作总量问题的方法，经历问题分析、解决的过程，提升逻辑思维和解决问题的能力。
2.体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的信心。
教学重点
掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，解决相关实际问题。
教学难点
理解用分数表示工作效率的含义及计算方法。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。（课件出示）
1.李老师批阅六（1）班的试卷，3小时能完成，平均每小时批阅这些试卷的几分之几？
2.王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？
指名学生进行回答。
课堂预设：学生1：1÷3= 工作总量÷工作时间=工作效率
学生2：1÷=6（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
教师：同学们做得很好，这节课让我们继续学习简单的用分数除法解决的实际问题。（板书：用分数解决工程问题）
二、自主活动，探索新知
1.学习例5。
教师：同学们先分析题目，找出已知条件和问题。
学生：志杰单独完成工作需要6小时，爸爸单独完成需要3小时，要求两人一起做需要的时间。
教师：那我们要想知道两人一起做的时间，需要知道哪些量呢？
学生：需要知道工作总量和两人一起的工作效率。
教师：可是题目中没有直接给出工作总量，我们可以怎么办呢？
学生：可以把工作总量看成单位“1”。
教师：非常好，那志杰的工作效率是多少呢？
学生：志杰每小时完成总工作量的。
教师：爸爸的工作效率呢？
学生：爸爸每小时完成总工作量的。
教师：那两人一起做的工作效率是多少呢？
学生：两人每小时完成的工作量之和，即+=。
教师：那两人一起做的工作时间是多少呢？
学生：根据工作时间=工作总量÷工作效率，工作总量是单位“1”，工作效率是​，所以工作时间=1÷​=2（时）。
教师：所以，志杰和爸爸一起做，2小时可以完成。
课堂小结：
教师：用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）
的方法：
1.设工作总量为一具体数量或者1。
2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。
3.计算并检验作答。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P23“练一练”。
教师：同学们，这道题和刚才的例题有什么不同呢？
学生：这道题给出了具体的工作总量720米，而例题是把工作总量看成单位“1”。
教师：那我们可以怎么解决这道题呢？大家先自己尝试做一做。
学生自主完成后，教师提问。
学生1：先求出甲、乙的工作效率，甲的工作效率是720÷12=60（米/天），乙的工作效率是720÷18=40（米/天），两人一起的工作效率是60+40=100（米/天），工作时间=720÷100=7.2（天）。
学生2：把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人一起的工作效率是+=​，工作时间=1÷=7.2（天）。
教师：同学们做得都非常好，这两种方法都可以解决问题，大家可以根据实际情况选择合适的方法。
2.课件出示教科书P24“练习五”第1题。
学生独立完成，指名学生汇报。
3.课件出示教科书P24“练习五”第2题。
（1）学生独立完成，指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正，全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第24页“练习五”第3题、4题。
复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。
引导学生理解假设工作总量为单位“1”的便利性，以及如何根据工作效率和工作时间的关系解决问题。
让学生掌握多种解决实际问题的方法，提高学生解决问题的能力。
板书
设计
用分数解决工程问题
用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方法：
1.设工作总量为一具体数量或者1。
2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。
3.计算并检验作答。
教后
反思
本节课例题的呈现顺应学生的思维过程，引导学生在利用已有经验解题时发现问题，经历一个完整的发现问题、提出问题、通过假设解决问题的猜想、尝试的过程，同时鼓励学生的不同假设，体现解决问题方法的开放性和多样化。在教学中，要为学生提供充分的探究时间和空间，注意避免对工程问题深挖掘，尤其注意不要加深难度。并通过练习，使学生发现并不是解决形形色色的“工程问题”，而是用抽象“1”解决分数除法相关特殊的实际问题，学会找本质的数量关系。使学生体会知识之间的联系，提高解决问题的能力，体会模型思想。允许学生采用多样化的方法解决问题，避免形成套路化。