人教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积完整版课件ppt

这是一份人教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积完整版课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教材P79，探索新知，底×高，Sah÷2，教材P80，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的图形……
用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
和平行四边形一样，三角形也有底和高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
平行四边形的底相当于三角形的（ ），平行四边形的高相当于三角形的（ ）。
三角形的面积=______________
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
知识点1 三角形面积公式的推导1. 下面是3名同学计算三角形面积的想法，( 　　)的想法是正确的。
【点拨】甲：把长方形分割成两个相同的三角形，则两个三角形的面积都是长方形面积的一半；乙：把平行四边形分割成两个相同的三角形，则两个三角形的面积都是平行四边形面积的一半；丙：利用割补法，将三角形转化成长方形。
2.先标出三角形的一条底，再画出这条底边上的高，然后测量出底和高，最后算出三角形的面积。
3.1×1.8÷2＝2.79(cm²)
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =120×39.8÷2 =2388（cm2）
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。
解题要点：计算三角形的面积时，底乘高后不要忘记除以2。
知识点2 运用三角形面积公式计算3.计算下面三角形的面积。
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
5.2×5÷2＝13(dm2)
【点拨】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，注意底和高需对应。
4.如图，若平行四边形的面积是48 cm2，则涂色三角形的面积是(　　)cm2；若空白三角形的面积是36 cm2，则平行四边形的面积是(　　)cm2。
提升点1 三角形面积公式的应用5. 如图，下面是儿童乐园里的一处三角形沙坑，已知三角形的一条高是4.5 m。(1)要计算它的面积，列式正确的是(　　)。A.8.3×4.5÷2B.4×4.5÷2C.5.4×4.5÷2
【点拨】分别作出3条边对应的高，根据直角三角形中，斜边是最长的一条边可推测出高4.5 m对应的底是4 m，所以这个三角形的面积为(4×4.5÷2)m2，故选 B。
(2)若每平方米铺360 kg沙子，则这处沙坑一共需要多少千克沙子？
【点拨】由(1)可求出三角形的面积，再根据每平方米铺沙子的质量×沙坑面积＝沙子总质量。
4×4.5÷2＝9(m2) 360×9＝3240(kg)
答：这处沙坑一共需要 3240 kg 沙子。
提升点2 三角形与长方形面积的综合应用6.右图中，长方形ABCF与长方形ACDE部分重叠。(1) AE的长是(　　)cm。
【点拨】由题图可知，长方形ABCF的长是8 cm，宽是6 cm，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积是8×6＝48(cm2)，三角形ACF
的面积是该长方形的面积的一半，则三角形ACF的面积是48÷2＝24(cm2)，进而可求出三角形ACF的高是24×2÷10＝4.8(cm)，也就是AE的长。
(2)如果三角形①的面积是 8.5 cm2，那么三角形②的面积是(　　)cm2。
【点拨】由(1)知三角形ACF的面积，而三角形①、三角形②和三角形③在同一个长方形ACDE内，则三角形③的面积等于三角形①与三角形②之和，据此可得三角形②的面积是24－8.5＝15.5(cm2)。
7. 如图，BC＝10 cm，EC＝8 cm。已知涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10 cm2，则平行四边形ABCD的高CF是多少厘米？
【点拨】根据题意可得，三角形BEC的面积是10×8÷2＝40(cm2)，涂色部分的面积加四边形BCFG的面积就是平行四边形ABCD的面积，而三角形EFG的面积加四边形BCFG的面积就
是三角形BEC的面积。
因为涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10 cm2，所以平行四边形ABCD的面积比三角形BEC的面积大10 cm2，所以平行四边形ABCD的面积是10×8÷2＋10＝50(cm2)，已知其底BC的长度，逆用平行四边形的面积公式求出其高CF的长度。
10×8÷2＋10＝50(cm²) 50÷10＝5(cm)
答：平行四边形ABCD的高CF是5 cm。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？