小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）三角形的面积教学设计，共6页。
《三角形的面积》是义务教育人教版五年级上册第六单元的知识，三角形的面积的教学是在学生掌握了图形特征以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上学习的。本单元的教材注重加强知识之间的联系 ，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进学生学习能力的提高，动手操作是本单元的重要环节，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作交流的学习方式，探索转化后的图形与原图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程，以此来促进学生对计算公式的理解和灵活运用。
学情分析：
新课标指出学生是教学的主体，此阶段的学生已经掌握了三角形的形状特征，并且刚刚学习了平行四边形的面积，知道可以将未知图形转化为已知图形进行求解。学生的动手操作及观察、分析能力也有了一定的发展，同时此阶段的学生还具备活泼好动、注意力不集中的特点。所以教学中我充分考虑学生的已有知识经验及学生的性格特点，采用灵活多样的教学方式进行教学。
教学目标：
1、使学生学会三角形面积公式的推导过程及计算方法，能正确地运用公式进行计算。
2、使学生通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，提高学生的分析、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生小组合作意识和创新意识，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
三角形面积公式的推导及运用公式进行计算。
教学难点：
理解拼成的平行四边形和原来三角形的关系。
教学方法：
用启发式教学法和直观演示法，引导学生运用已有的知识经验去探究新知，并掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。
教学评价任务：
1.通过小组交流用两个完全一样的三角形拼出平行四边形或长方形，利用平行四变形和长方形的面积推导出三角形的面积。
2.通过推导出的三角形的面积公式计算三角形的面积和解决生活中问题。
教学准备：
完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个，红领巾，教学课件。
教学过程 ：
（一）导入揭题。
同学们喜欢猜谜语吗？老师给大家带来一则谜语，我们比比看，谁能最先猜出来。认真听：一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。教师出示红领巾红领巾是什么形状的？你们知道制作这样一条红领巾需要多大的一块红布吗？这节课我们共同来研究三角形的面积，老师写板书课题，同学们齐读课题。
（设计意图：激趣导入,充分调动学生学习新知的积极性,体验数学与生活的密切联系）
本节课我们要学会哪些知识呢？课件展示学习目标，探索三角形面积公式，会计算三角形的面积，同学们进行齐读。
（设计意图：让学生明确本节课的学习任务，激发学生完成本节课学习目标的信心。）
（二）先学环节
为了同学们能顺利高效地完成学习任务，老师精心制定了自学指导。
1．出示自学指导：
①你用两个完全一样的三角形拼出什么图形？
②拼出的图形与原来的三角形有什么关系?
③拼出的图形的面积你会计算吗？三角形的面积有怎样算？（同桌或小组交流 5分钟后看谁汇报得好 ）
（设计意图：让学生明确学习内容、学习方法和学习时间。）
2. 学生自学，教师巡视，辅助后进生完成自学指导。
（三）后教环节
1.学生汇报
A．两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以一个锐角三角形的面积等于底乘高再除以2。
B和C.两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形,长方形的长是直角三角形的底，长方形的宽是直角三角形的高，长方形的面积等于长乘宽，所以一个直角三角形的面积等于底乘高再除以2。（平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以一个直角三角形的面积等于底乘高再除以 2。）
D．两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形的高,平行四边形的面积等于底乘高,所以一个钝角三角形的面积等于底乘高再除以2。
（设计意图：通过动手操作和探索把三角形转化成学过的平行四边行，并了解拼成的图形与三角形的关系。）
（四）教师小结
1、三角形的面积等于什么呢？学生回答后，教师板书：三角形的面积 底×高÷ 2。再问：在这个算式里为什么要除以 2 呢？（因为平行四边形的面积是底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以 2）。
2、教学用字母表示三角形的面积公式。前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示，同样的我们用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积，那三角形的面积公式又可怎样表示呢？学生试说，教师板书S=ah÷2。
3、教师引导学生熟记三角形的面积公式。
4、思考与讨论：
拼成的平行四边形的面积与原来的三角形的面积有什么关系？（平行四边形的面积是它等底等高的三角形的面积的2倍，三角形的面积是它等底等高的平行四边形的面积的一半。）
（设计意图：让学生进一步明确三角形的面积计算公式，并加强识记，以便能灵活运用。）
（五）课堂训练
1、解决红领巾的面积是多少？底是100厘米，高是33厘米，面积是多少？一名学生在黑板上做，其余学生在本子上完成。
2、判断题
（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
（2）平行四边形面积是三角形的面积2倍。（ ）
（3）三角形的面积是18平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是9平方厘米。（ ）
（六）总结：这节课我们学习了什么知识？你学会了什么？
（设计意图：培养学生总结归纳知识的能力。）
（七）课后目标检测：
1.计算底是10dm，高是7dm的三角形的面积。
2.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
（设计意图：让学生课后进一步巩固本节课所学的知识。）
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高
Ｓ＝ah÷2
（设计意图：让学生对本节课的学习内容一目了然，方便识记。）