小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第三单元 小数乘法购物优秀复习练习题

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本课核心问题
笑笑剩下的钱到底够不够买长绳、买篮球？怎样估算才能得到可靠的结论？
一、学习目标
1. 能阅读购物情境，提取单价、数量和总钱数，说出“剩下的钱=总钱数−用去的钱”的数量关系
2. 能根据“够不够”问题选择估算方向：判断“一定够”时把单价往大估，判断“不够”时把单价往小估，并列出估算算式
3. 能解释“往大估得到的剩下钱数偏少、往小估得到的剩下钱数偏多”的道理，说出估算结论是否可靠，并能用精确计算验证
二、重点
• 用估算解决购物中“剩下的钱够不够”的问题：取近似数→列式算→比一比
• 根据要证明的结论选择估算方向：证明“一定够”用往大估，证明“不够”用往小估
三、难点
• 理解往大估得到的是剩余钱数的“最少”值、往小估得到的是“最多”值，估算值不是精确值，判断结论时要结合方向说明理由
学习支架
购物清单（教材第45页）
两种估算方向对比（教材第46页）
用估算解决“够不够”问题
1. 读题：一共带了多少钱，买了什么，各买了多少，要买什么
2. 列数量关系：剩下的钱=总钱数−用去的钱
3. 定方向：证明“一定够”用往大估，证明“不够”用往小估
4. 把单价取近似数（四舍五入到整数），算出用去的钱和剩下的钱
5. 把剩下的钱与要买物品的价格比较，下结论
四、知识要点
1. 阅读理解：购物问题中的已知信息与数量关系
班级要开展文体活动，笑笑带了100元，买了3副跳棋和1副飞行棋。跳棋每副21.3元，飞行棋每副9.4元；长绳每根12.9元，篮球每个28元。问题是：剩下的钱够不够买一根长绳？篮球呢？解题先理清数量关系：用去的钱=单价×数量，即21.3×3+9.4；剩下的钱=总钱数−用去的钱，即100−21.3×3−9.4。判断“够不够”，就是把“剩下的钱”与要买物品的价格比一比：剩下的钱比价格多（或相等），就够；比价格少，就不够。关键结论：读题时要找全已知信息（一共带了多少钱、买了什么、每样多少钱），再想清楚要比较哪两个数。
2. 往大估：判断“一定够”
要判断“剩下的钱够不够买一根长绳”，可以用估算：第一步，把单价取近似数（四舍五入到整数）并往大估：21.3→22，9.4→10；第二步，估算用去的钱：22×3+10=76（元）；第三步，估算剩下的钱：100−76=24（元）；第四步，比较：24>12.9，剩下的钱比长绳的价钱还多，所以剩下的钱一定够买一根长绳。为什么“往大估”能证明“一定够”？因为把用去的钱往大估，剩下的钱就被“少算”了，24元是剩下的钱“最少”的情况——最少都有24元，比12.9元多，实际一定够。关键结论：判断“够不够”时，把用去的钱往大了估，算出的剩下钱数是“最少”值；最少值都比价格多，就一定够。
3. 往小估：判断“不够”与方向的选择
妙想把单价往小估：21.3→21，9.4→9，算出100−21×3−9=28（元），说“剩下的钱是28元，正好买一个篮球”。这样想对吗？不对。把用去的钱往小估，剩下的钱就被“多算”了，28元是剩下的钱“最多”的情况，不是实际剩下的钱。实际剩下的钱比28元少，而篮球正好要28元，所以不够买一个篮球。关键结论：判断“不够”时，把用去的钱往小了估，算出的剩下钱数是“最多”值；最多值都不够（或正好等于价格），实际就不够。估算时，有时需要往大估，有时需要往小估，要结合具体问题选择方向：想证明“一定够”就用往大估，想证明“不够”就用往小估。估算的方向要一致（单价都往大估或都往小估），不能有的往大、有的往小。
4. 估算与精算结合：让结论更放心
估算的结果不是精确值，它只表示剩下的钱“最少”或“最多”是多少。估算能解决一部分“够不够”的问题；当一种方向估算不了时，可以换一个方向再估，或直接精确计算。用精确计算验证：21.3×3=63.9（元），63.9+9.4=73.3（元），100−73.3=26.7（元）。26.7>12.9，够买长绳；26.712.9；⑤ 结论：剩下的钱最少还有24元，比长绳的12.9元还多，所以剩下的钱一定够买一根长绳。
【点拨】把用去的钱往大估，剩下的钱就会“少算”，得到的是剩下的钱的最少值；最少值都比长绳贵，实际一定够。注意估算方向要一致：21.3和9.4都要往大估。
【例2】
还是上面的购物情境。剩下的钱够不够买一个28元的篮球？有人说：“把21.3元看成21元、9.4元看成9元，100−21×3−9=28（元），正好买一个篮球。”这样说对吗？为什么？
【解答】这样说不对。① 21.3→21、9.4→9是把单价往小估，用去的钱被“少算”了，剩下的钱被“多算”了；② 100−21×3−9=100−63−9=28（元），这个28元是剩下的钱“最多”的情况，不是实际剩下的钱；③ 实际剩下的钱比28元少，而篮球正好要28元，所以不够买一个篮球；④ 用精确计算验证：21.3×3=63.9（元），63.9+9.4=73.3（元），100−73.3=26.7（元），26.712.9元），这里用往小估判断“不够买篮球”（最多剩28元，实际比28元少）。估算方向不同，是因为要证明的结论不同。
【点拨】判断“不够”时，把用去的钱往小估，剩下的钱是“最多”值；最多值都不够（或正好等于价格），实际就不够。千万不要把估算值当成实际值——“28元”只是上限，不是“正好”。
【例3】
李老师带了50元，买了3本每本9.8元的笔记本和1支12.6元的钢笔。剩下的钱够不够买一个24元的文具盒？先想一想该往大估还是往小估，再算一算。
【解答】这道题要判断“不够”，因为文具盒24元比较贵。判断“不够”要用往小估。① 取近似数：9.8→9，12.6→12；② 估算用去的钱：9×3+12=27+12=39（元）；③ 估算剩下的钱：50−39=11（元）；④ 比较：1121.8元，够买。往大估：17.5→18，18×2=36（元），60−36=24（元），剩下的钱最少有24元，比21.8元多，所以一定够买；精确计算验证：17.5×2=35（元），60−35=25（元），25>21.8，确实够买《科学画报》。
【解析】先估算后精算，两种方法结论一致，说明估算可靠：估算值24元表示“最少”剩余，精算值25元是实际剩余，都大于21.8元。[错因:方法]
第9题：10元28.5元，够买。判断“一定够”用往大估：15.8→16，9.6→10，16×2+10=42（元），80−42=38（元），剩下的钱最少有38元，比文具盒的28.5元多，所以剩下的钱一定够买文具盒。
【解析】想证明“一定够”，就把用去的钱往大估，得到剩下钱数的最少值38元，最少值都比28.5元多，实际一定够。[错因:方法]
第13题：26.7元