北师大版（2024）五年级上册（2024）街心广场精品综合训练题

这是一份北师大版（2024）五年级上册（2024）街心广场精品综合训练题，文件包含北师大版九年级数学上册第4单元单元测试卷原卷docx、北师大版九年级数学上册第四章单元测试卷原卷docx、北师大版九年级数学上册第4单元单元测试卷解析卷docx、北师大版九年级数学上册第四章单元测试卷解析卷docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
0.3×0.2 的积是多少？小数点应该点在哪里，怎样说明这个位置是可靠的？
一、学习目标
1. 能用单位换算、方格图或积的变化规律解释 0.3×0.2 的积，正确计算一位小数乘一位小数
2. 能观察 30×20=600、3×2=6、0.3×0.2=0.06 的变化，归纳“积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和”
3. 能运用规律计算 1.3×1.2 等算式，并正确处理积的小数位数不足（用 0 占位）与积的末尾有 0（化简）两种情形
二、重点
• 把小数乘法转化成整数乘法：先算整数积，再根据两个乘数扩大的倍数把积缩小相同的倍数
• 积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，用它在积上定位小数点
三、难点
• 理解“积的小数位数=两个乘数小数位数之和”的由来（从积的变化规律归纳），以及位数不足时用 0 占位、末尾有 0 时先定位再化简
学习支架
观察三组算式，你有什么发现？
小数乘小数的转化法
1. 把小数乘小数转化成整数乘法（或换算单位）
2. 按整数乘法算出积
3. 根据乘数扩大的倍数把积缩小相同的倍数（或按小数位数之和定位小数点）
0.3×0.2 正误对比
四、知识要点
1. 转化法：把小数乘法变成整数乘法
街心广场上铺着地砖，淘气要算地砖的面积：长 0.3 m，宽 0.2 m，列式 0.3×0.2，这个算式还不会直接算，怎么办？教材用单位换算帮忙：0.3 m=3 dm，0.2 m=2 dm
先算 3×2=6（dm²），6 dm²=0.06 m²
所以 0.3×0.2=0.06。这里的算理是：两个乘数都扩大到原来的 10 倍（共扩大 10×10=100 倍），整数积 6 就比原来的积扩大了 100 倍，所以要把 6 缩小到原来的百分之一，6÷100=0.06。关键结论：计算小数乘小数，先把两个乘数分别扩大成整数，按整数乘法算出积，再把积缩小相同的倍数（两个乘数扩大的倍数的乘积），就得到正确的小数积。
2. 面积模型：积是“几个 0.01”
把 1 m 见方的正方形平均分成 10×10=100 个小格，每个小格是 0.01 m²。长 0.3 m、宽 0.2 m 的长方形占 3×2=6 个小格，面积就是 6 个 0.01 m²，合起来是 0.06 m²。这样，0.3×0.2 的积就能“数格子”数出来。奇思还有另一种理解：从面积是 1 m² 的单位正方形出发，把长缩小到原来的十分之三，面积变成 0.3×1=0.3 m²；再把宽缩小到原来的十分之二，面积变成 0.3×0.2=0.06 m²。长和宽分别缩小，面积依次缩小，积也随之缩小。关键结论：小数乘小数可以看作“求几个十分之一、几个百分之一是多少”。1 m 方格图中每个小格是 0.01 m²，占几个小格，积就是几个 0.01。第 38 页要求结合图说明 0.1×0.1=0.01 的道理：0.1×0.1 在方格图中占 1×1=1 个小格，1 个小格就是 0.01。
3. 规律发现：积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和
把教材的观察活动完整做一遍，先看表，再归纳：30×20=600，3×2=6，0.3×0.2=0.06
三式都与 3×2=6 有关：600 是 6 个 100，6 是 6 个 1，0.06 是 6 个 0.01。从具体到一般地看：① 30×20 与 3×2 比，两个乘数各扩大到原来的 10 倍，积扩大到原来的 100 倍：600=6×100；② 0.3×0.2 与 3×2 比，两个乘数各缩小到原来的十分之一，积缩小到原来的百分之一：0.06=6÷100；③ 数小数位数：30 和 20 都没有小数，积 600 也没有小数；3 和 2 没有小数，积 6 也没有小数；0.3 和 0.2 各有一位小数，加起来共两位，积 0.06 也有两位小数。关键结论：积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。计算时先按整数乘法算出积，再从积的右边起数出同样多的位数点上小数点；位数不够时，在积的前面补 0 占位（如 6 写成 0.06）。如果积的末尾有 0，定位之后再根据小数的性质化简（如 0.20 写成 0.2）。
五、典型例题
【例1】
街心广场的地砖长 0.3 m、宽 0.2 m，地砖的面积是多少平方米？
【例2】
拼图由长 1.3 m、宽 1.2 m 的长方形组成，拼图的面积是多少平方米？
【例3】
易错对比：计算 0.4×0.5 和 0.3×0.2，并把两种典型错误改过来。
同 步 练 习
填一填：把小数乘法转化成整数乘法
1 m 方格图（每个小格表示 0.01 m²）
★ 基础巩固
1. 0.6×0.3 可以用单位换算来算：0.6 m=6 dm，0.3 m=3 dm，6×3=18（dm²），18 dm²=（________）m²，所以 0.6×0.3=（________）。
2. 把 0.7×0.5 转化成整数乘法：0.7 扩大到原来的（________）倍是 7，0.5 扩大到原来的（________）倍是 5，7×5=35；两个乘数共扩大了 100 倍，积 35 要缩小到原来的（________），所以 0.7×0.5=（________）。
3. 口算：0.3×0.2
4. 口算：1.4×1.3
5. 在 1 m 方格图（共 10×10 个小格）中，0.5 m×0.2 m 的长方形占（________）个小格，每个小格是（________）m²，所以 0.5×0.2=（________）。
6. 0.3×0.2 的积是 0.6。（________）（ ）
7. 30×20、3×2 和 0.3×0.2 的积都与 3×2=6 有关。（________）（ ）
8. 0.4×0.5：先算 4×5=（________），两个乘数共有（________）位小数，积先写成（________），化简后是（________）。
9. 已知 4×5=20，直接写出下面各式的积：0.4×0.5=（________）；40×5=（________）。
★★ 能力提升
10. 0.7×0.5 的积是（________）。
A. 3.5 B. 0.35
C. 0.035 D. 35
11. 下面算式中，积最小的是（________）。
A. 0.3×0.2 B. 3×0.2
C. 0.3×2 D. 2×3
12. 妈妈买了一块长方形餐垫，长 0.8 m、宽 0.6 m。这块餐垫的面积是多少平方米？
13. 美术课上，芳芳用一张 1 m 见方的彩纸做拼贴画，她想剪一个长 0.4 m、宽 0.2 m 的长方形。结合“1 m 方格”说一说 0.4×0.2 的积是多少，并说明理由。
★★★ 拓展延伸
14. 数学小组发现算式 2.4×3.5 与 24×35 的积有联系。先算 24×35=（________），再说一说 2.4×3.5 的积是多少，积的小数位数与两个乘数的小数位数有什么关系。
15. 设计题：你能写出两个不同的算式，使它们的积都是 0.24 吗？写出算式，并写出验证过程。
算式
与 3×2=6 比较
积
积是 6 的多少
积的小数位数
30×20=600
两个乘数各扩大到原来的 10 倍
600
6 个 100
0
3×2=6
——
6
6 个 1
0
0.3×0.2=0.06
两个乘数各缩小到原来的十分之一
0.06
6 个 0.01
2
错误做法
正确做法
0.3×0.2=0.6（只把积缩小了 10 倍）
0.3×0.2=0.06（两个乘数共缩小 100 倍，6÷100=0.06）
小数算式
先算的整数算式
整数积
结果