小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）包装精品复习练习题

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）包装精品复习练习题，文件包含北师大版九年级数学上册第4单元单元测试卷原卷docx、北师大版九年级数学上册第四章单元测试卷原卷docx、北师大版九年级数学上册第4单元单元测试卷解析卷docx、北师大版九年级数学上册第四章单元测试卷解析卷docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
包装礼品盒时，怎样算出买包装纸和彩带要付多少钱？小数乘小数该怎样算，小数点该点在哪里？
一、学习目标
1. 结合包装礼品盒的情境，理解小数乘小数的算理：把两个乘数分别转化为整数相乘，再根据乘数的小数位数确定积的小数点位置
2. 掌握小数乘小数的竖式计算方法，能正确计算一位、两位小数相乘，并能处理积的位数不够时补0占位的情况
3. 通过观察比较，发现积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，并能根据整数乘法算式逆向确定积的小数点位置
二、重点
• 小数乘小数的算理与竖式步骤：先按整数乘法计算，再数出两个乘数一共有几位小数，从积的右边起数出相同的位数点上小数点
• 积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和；位数不够时要在积的前面补0占位
三、难点
• 积的小数位数不够时，在积的前面补0占位（如0.2×0.3＝0.06），并正确点出小数点
学习支架
2.4×1.2 的竖式
0.85×0.3 的竖式
乘数与积的小数位数关系表
易错对比：位数不够要补0
四、知识要点
1. 小数乘小数的算理：先转化，再点小数点
包装一个礼品盒，包装纸每米2.4元，要用1.2米。求买包装纸需要多少元，就是求2.4×1.2。这样想：把2.4乘10变成24，把1.2乘10变成12，先算整数乘法24×12＝288；因为两个乘数一共乘了10×10＝100，积也要除以100，288÷100＝2.88。也可以借助计数单位理解：2.4是24个0.1，1.2是12个0.1，24个0.1乘12个0.1得288个0.01，288个0.01就是2.88。关键结论：计算小数乘小数时，先把两个乘数分别转化成整数，按整数乘法算出积，再把积缩小相应的倍数点上小数点。这就是转化的思想——把不会算的小数乘小数，转化为已经会算的整数乘法。
2. 竖式计算的方法与步骤
用竖式计算小数乘小数，按下面的步骤进行：第一步：乘数末尾对齐（小数点不必对齐），先不管小数点，按整数乘法算出积；第二步：数一数两个乘数一共有几位小数；第三步：积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和，从积的右边起数出相同的位数，点上小数点；第四步：位数不够时，在积的前面补0占位。例如0.2×0.3，先算2×3＝6，两个乘数共有2位小数，6的位数不够，前面补0写作0.06。再如0.85×0.3：先算85×3＝255，两个乘数一共有3位小数，从255的右边数出3位，整数部分没有数字就补0，得0.255。
3. 积的小数位数与乘数小数位数的关系
观察下面几个算式：2×0.3＝0.6 0.2×0.3＝0.06 0.85×3＝2.55 0.85×0.3＝0.255
可以发现：积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。关键结论：判断积的小数位数，只要把两个乘数的小数位数相加，与整数部分的位数无关。这个规律有两个用处：一是检验，算出积后数一数积的小数位数，能及时发现点错小数点的问题；二是逆向思考，知道了整数乘法的结果，就能写出对应小数乘法的积。例如根据13×12＝156，因为1.3和1.2各有1位小数，共2位，所以1.3×1.2＝1.56。
五、典型例题
【例1】
包装一个礼品盒，包装纸每米2.4元，要用1.2米。买包装纸需要多少元？
【解答】列式：2.4×1.2
方法一（转化为整数）：把2.4乘10得24，把1.2乘10得12；24×12＝288；积要除以10×10＝100，288÷100＝2.88。方法二（计数单位）：2.4是24个0.1，1.2是12个0.1，24个0.1乘12个0.1得288个0.01，288个0.01是2.88。竖式计算：先按整数乘法算，24×2＝48，24×10＝240，48＋240＝288；两个乘数一共有2位小数，从288的右边起数出2位，点上小数点，得2.88。答：买包装纸需要2.88元。
【点拨】先按整数乘法算出积288，再数两个乘数的小数位数之和是2位，从积的右边起数出2位点上小数点。计算后别忘了写单位名称和答。
【例2】
包装一个礼品盒，彩带每米0.85元，还要用0.3米彩带。买彩带需要多少元？
【解答】列式：0.85×0.3
把0.85乘100变成85，把0.3乘10变成3，先算整数乘法85×3＝255；两个乘数一共扩大了100×10＝1000倍，积要除以1000，255÷1000＝0.255。竖式计算：先按整数乘法算出85×3＝255；0.85有2位小数，0.3有1位小数，一共3位小数；从255的右边起数出3位，整数部分没有数字，在前面补0，点上小数点，得0.255。答：买彩带需要0.255元。
【点拨】两个乘数一共有3位小数，积就有3位小数；0.255是纯小数，小数点前面的0不能漏写。
【例3】
小华说：“0.2×0.3＝0.6。”他算得对吗？如果不对，请改正，并说明理由。
【解答】不对。改正：0.2×0.3＝0.06。理由一（数位数）：0.2有1位小数，0.3有1位小数，积应有2位小数；先算2×3＝6，6只有1位数字，位数不够，要在6的前面补一个0占位，写作0.06。理由二（计数单位）：0.2是2个0.1，0.3是3个0.1，2个0.1乘3个0.1得6个0.01，6个0.01是0.06。延伸想一想：如果积的末尾出现0，如0.4×0.5，先算4×5＝20，两个乘数共2位小数，先点上小数点得0.20，再根据小数的性质把末尾的0去掉，写作0.2。
【点拨】点小数点前先数清两个乘数一共有几位小数；位数不够时，先用0占满数位再点小数点。积的末尾有0时，先按位数点小数点，再化简。
同 步 练 习
我来算一算、填一填
★ 基础巩固
1. 口算：0.6×0.3＝（________）
2. 口算：0.8×0.4＝（________）
3. 口算：2.5×0.2＝（________）
4. 用竖式计算：4.6×0.3
5. 用竖式计算：3.4×0.7
6. 计算3.2×0.6时，先算32×6＝（________），两个乘数一共有（________）位小数，所以积是（________）。
7. 计算0.6×4.5时，先算6×45＝270，两个乘数一共有（________）位小数，先点小数点得（________），再化简为（________）。
8. 计算3.6×0.4时，先算36×4＝144，两个乘数一共有2位小数，积是1.44。（________）（ ）
9. 0.3×0.7的积是一位小数。（________）（ ）
★★ 能力提升
10. 淘气用计算器计算6.4×2.5，屏幕上只显示出整数结果1600，小数点不见了。你能帮他点上小数点，写出正确答案吗？并说明你这样点的理由。
11. 1.25×0.8的积是（________）。
A. 100 B. 10
C. 1 D. 0.1
12. 奶奶做被套买花布，花布每米8.5元，她买了0.6米，需要付多少元？
★★★ 拓展延伸
13. 一袋大米重12.5千克，一桶食用油的质量是这袋大米的0.8倍，这桶食用油重多少千克？
14. 根据35×26＝910，写出几道积是9.1的小数乘法算式（至少写出2道）。
参 考 答 案
第1题：0.18
第2题：0.32
第3题：0.5
【解析】先算25×2＝50，两个乘数一共有2位小数，从右边数出2位得0.50，根据小数的性质把末尾的0去掉，写作0.5。[错因:末尾0处理]
第4题：1.38
第5题：2.38
第6题：192；2；1.92
【解析】32×6＝192；3.2和0.6各有1位小数，共2位，从192右边数出2位点上小数点，得1.92。
第7题：2；2.70；2.7
【解析】0.6有1位小数，4.5有1位小数，共2位；270从右边数出2位是2.70，根据小数的性质去掉末尾的0，写作2.7。
第8题：√
【解析】因为3.6有1位小数，0.4有1位小数，共2位，144从右边数出2位是1.44，说法正确。
第9题：×
【解析】0.3×0.7＝0.21，积是两位小数。[错因:位数不够不补0]
第10题：16。6.4和2.5一共有2位小数，先在1600的右边起数出2位点上小数点，得16.00，再根据小数的性质把末尾的0去掉，化简为16。
【解析】先按整数乘法64×25＝1600算出积，再数两个乘数共有2位小数，1600点出2位得16.00，化简为16。[错因:末尾0处理]
第11题：C
【解析】1.25×0.8：先算125×8＝1000，两个乘数一共有3位小数，从右边数出3位得1.000，化简为1。[错因:位数处理]
第12题：5.1元。列式：8.5×0.6＝5.1（元）。
【解析】单价×数量＝总价。8.5×0.6：先算85×6＝510，两个乘数共2位小数，从右边数2位得5.10，化简为5.1。[错因:末尾0处理]
第13题：10千克。列式：12.5×0.8＝10（千克）。
【解析】求一个数的几倍用乘法。12.5×0.8：先算125×8＝1000，两个乘数共2位小数，从右边数2位得10.00，化简为10。[错因:位数处理]
第14题：9.1，例如3.5×2.6＝9.1、0.35×26＝9.1、35×0.26＝9.1，写出2道即可。
【解析】910要变成9.1，需要从右边数出2位点上小数点，先得9.10再化简为9.1；因此两个乘数的小数位数之和必须是2，如3.5×2.6（1＋1）、0.35×26（2＋0）、35×0.26（0＋2）。[错因:位数处理]2.4
×
1.2
48
240
2.88
0.85
×
0.3
255
0.255
算式
第一个乘数的小数位数
第二个乘数的小数位数
积的小数位数
2×0.3
0
1
1
0.2×0.3
1
1
2
0.85×3
2
0
2
0.85×0.3
2
1
3
错误写法
正确写法
0.2×0.3＝0.6（漏数位数，2×3＝6后没有补0占位）
0.2×0.3＝0.06（两个乘数共2位小数，6位数不够，前面补0）
算式
积
两个乘数一共有几位小数
4.6
×
0.3
138
1.38
3.4
×
0.7
238
2.38