小学北师大版（2024）买文具优秀第1课时课后作业题

这是一份小学北师大版（2024）买文具优秀第1课时课后作业题，文件包含北师大版九年级数学上册第4单元单元测试卷原卷docx、北师大版九年级数学上册第四章单元测试卷原卷docx、北师大版九年级数学上册第4单元单元测试卷解析卷docx、北师大版九年级数学上册第四章单元测试卷解析卷docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
买文具时单价是小数，怎样算出“买几个要花多少元”？为什么 0.2×4=0.8，结果里的小数点该点在哪儿？
一、学习目标
1. 能结合文具店购物情境，说出小数乘整数的意义，把“4个0.2元相加”改写成乘法算式 0.2×4
2. 能用“元化角”换算和“几个0.1”计数单位两种方法口算一位小数乘整数，并讲清楚每一步的道理
3. 能借助计数单位计算 0.01×10、0.01×50、0.01×100、0.01×1000，初步感受乘整十整百整千数时计数单位个数的变化
二、重点
• 小数乘整数的意义：求几个相同小数相加的和，用乘法计算
• 两种算理路径：单位换算（元→角）与计数单位（几个0.1），殊途同归
三、难点
• 理解“4个0.2是8个0.1，是0.8”：积的小数点位置由计数单位决定，积的小数位数与因数相同
学习支架
文具店部分商品价格表
0.6×3 的竖式写法（先按整数乘，再按计数单位点小数点）
易错对比：0.4×4 的写法
0.01 乘整十、整百、整千数
四、知识要点
1. 小数乘整数的意义
买4块橡皮，每块0.2元，就是求4个0.2元相加是多少元。“4个0.2元相加”可以写成乘法算式 0.2×4。关键结论：求几个相同小数相加的和，可以用乘法计算。小数乘整数的意义和整数乘法一样，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法分三步：第一步 看：确定计数单位——0.2是2个0.1（或0.2元=2角）；第二步 算：按整数乘法算计数单位的个数——2×4=8（个）；第三步 还原：把8个计数单位还原成小数——8个0.1是0.8。
2. 方法一：单位换算（转化法）
借助元、角的换算，把小数乘法转化成整数乘法：0.2元=2角，2×4=8（角），8角=0.8元，也就是 0.2×4=0.8（元）。买3支铅笔，每支0.6元：0.6元=6角，6×3=18（角），18角=1.8元，也就是 0.6×3=1.8（元）。关键结论：把小数换成更小的单位（元换角），就变成整数乘整数；算出结果后再换回原来的单位。这就是“转化”——把没学过的问题变成学过的问题。注意：18角=1元8角=1.8元，满10个角要进位成1元。
3. 方法二：计数单位法（算理核心）
0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，8个0.1是0.8。0.6是6个0.1，3个0.6是18个0.1，18个0.1是1.8。关键结论：小数乘整数，就是求“几个计数单位”的个数。一位小数由几个0.1组成，乘几就是这些0.1的几倍；满10个0.1凑成1，需要进位。竖式写法步骤（过程记录）：第一步 竖式对齐：因数0.6与乘数3对齐，按整数乘法计算，6×3=18；第二步 回忆计数单位：0.6是6个0.1，所以18是18个0.1；第三步 确定结果：18个0.1是1.8，积是一位小数，小数点要和因数的小数点对齐。注意：0.4×4 的积是16个0.1，是1.6，不是0.16——一位小数乘整数，积仍然是一位小数。
4. 用0.01作计数单位计算
0.01是1个百分之一。0.01×10：10个0.01是0.1（10个百分之一是1个十分之一）；0.01×50：50个0.01是0.5；0.01×100：100个0.01是1；0.01×1000：1000个0.01是10（每100个0.01是1，1000个0.01就是10个1）。关键结论：不管计数单位是0.1还是0.01，方法相同——先确定计数单位，再算计数单位的个数。一个数乘10、100、1000……，计数单位的个数相应变成10倍、100倍、1000倍，结果就跟着变。
五、典型例题
【例1】
买4块橡皮需要多少元？（每块橡皮0.2元）
【解答】求4块橡皮的钱数，就是求4个0.2元相加是多少元，列式：0.2×4。方法一（单位换算）：0.2元=2角，2×4=8（角），8角=0.8元，也就是 0.2×4=0.8（元）。方法二（计数单位）：0.2是2个0.1，4个0.2是 2×4=8（个）0.1，8个0.1是0.8，也就是 0.2×4=0.8（元）。答：买4块橡皮需要0.8元。
【点拨】两种方法的共同思路：先把小数“变”成整数来算（换成角，或看成几个0.1），算出计数单位的个数后，再还原成小数。算完可以用加法检验：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8，结果一致。
【例2】
买3支铅笔需要多少元？（每支铅笔0.6元）
【解答】列式：0.6×3。方法一（单位换算）：0.6元=6角，6×3=18（角），18角=1元8角=1.8元，也就是 0.6×3=1.8（元）。方法二（计数单位）：0.6是6个0.1，3个0.6是 6×3=18（个）0.1，18个0.1是1.8，也就是 0.6×3=1.8（元）。竖式写法：先按整数乘法算 6×3=18，再想0.6是6个0.1，18个0.1是1.8，写出积1.8。易错对比：错误：0.6×3=0.18——错在把18当成18个0.01，多退了一位小数点；正确：0.6×3=1.8——18个0.1是1.8，积是一位小数。答：买3支铅笔需要1.8元。
【点拨】这一题的关键变化是“满十进位”：18个0.1里有1个整的1，剩下8个0.1，所以是1.8。写竖式时，可以先不看小数点按整数算，再回来根据计数单位点小数点，但心里要清楚“算的是几个0.1”。
【例3】
0.01×1000等于多少呢？
【解答】0.01是1个0.01，先看乘整十、整百的情况：0.01×10：10个0.01是0.1；0.01×50：50个0.01是0.5；0.01×100：100个0.01是1。0.01×1000：1000个0.01是几？每100个0.01是1，1000里面有10个100，所以 0.01×1000=10。检验：10×100=1000（个0.01），1000个0.01正好是10。答：0.01×1000=10。
【点拨】乘数变大时不要慌，方法不变：还是数“几个0.01”。1000个0.01先用每100个凑成1，1000个就是10。也可以反过来检验：10里面含有1000个0.01吗？10÷0.01=1000，成立。
同 步 练 习
试一试：0.9×4 的竖式
★ 基础巩固
1. 4个0.3元相加是（________）元，写成乘法算式是（________）。
2. 口算：0.1×7=（________）
3. 口算：0.2×6=（________）
4. 口算：0.4×5=（________）
5. 口算：3×0.6=（________）
6. 口算：0.8×2=（________）
7. 判断：0.4×4=0.16。（ ）
8. 文具店每本练习本0.5元，买6本需要多少元？
★★ 能力提升
9. 0.4×4 的正确结果是（________）。
A. 0.16 B. 1.6
C. 16 D. 0.016
10. 涂一涂，算一算：0.7×5=（________）。
11. 每支钢笔1.6元。（1）买3支钢笔需要多少元？（2）付10元应找回多少元？
12. 0.3×□=2.4，□里可以填几？你是怎样想的？
★★★ 拓展延伸
13. 妈妈买了2kg苹果，每千克3.8元；爸爸买了0.5kg葡萄，每千克7元。谁花的钱多？先估一估，再算一算。
14. 0.01×□=100，□里应填（________）。
15. 写出积是1.2的小数乘整数算式，至少写出2道。
参 考 答 案
第1题：1.2；0.3×4=1.2
【解析】4个0.3元相加用乘法 0.3×4 计算；0.3是3个0.1，4个0.3是12个0.1，12个0.1是1.2。
第2题：0.7
【解析】0.1是1个0.1，7个0.1是0.7。
第3题：1.2
【解析】0.2是2个0.1，6个0.2是12个0.1，12个0.1是1.2。
第4题：2
【解析】0.4是4个0.1，5个0.4是20个0.1，20个0.1是2。
第5题：1.8
【解析】0.6是6个0.1，3个0.6是18个0.1，18个0.1是1.8。与教材例题 0.6×3=1.8 结果相同，交换两个因数的位置积不变。
第6题：1.6
【解析】0.8是8个0.1，2个0.8是16个0.1，16个0.1是1.6。
第7题：×
【解析】0.4是4个0.1，4个0.4是16个0.1，16个0.1是1.6，不是0.16。一位小数乘整数，积仍然是一位小数。[错因:算理]
第8题：3元。0.5元=5角，5×6=30（角），30角=3元；也可以想0.5是5个0.1，6个0.5是30个0.1，是3。所以买6本练习本需要3元。
【解析】求6个0.5元相加，列式 0.5×6。用单位换算或计数单位都能得到30个0.1是3。
第9题：B
【解析】A选项是常见错误：按4×4=16直接添上小数点写成0.16，把一位小数的积写成了两位小数。正确思路：0.4是4个0.1，4个0.4是16个0.1，16个0.1是1.6。[错因:算理]
第10题：3.5。0.7是7个0.1，5个0.7是35个0.1，35个0.1是3.5。涂色时每行10格表示1，0.7涂7格，涂满5行共35格，就是3.5。
【解析】借助方格图把“35个0.1”画出来：每格0.1，35格是3.5，与计数单位法相互印证。
第11题：钢笔总价 4.8 元，应找回 5.2 元。计算：1.6×3＝4.8（元），10－4.8＝5.2（元）。0.6是6个0.1，3个1.6是48个0.1，即4.8元。
【解析】两步问题：第一步用小数乘整数求总价，第二步用减法求找回的钱。两步都用本课方法：先看计数单位，再按整数算。
第12题：8。0.3是3个0.1，0.3×8是24个0.1，24个0.1是2.4；也可以反过来想：2.4是24个0.1，24÷3=8。所以□里填8。
【解析】逆向题：由积反推乘数。两种想法都成立——顺着算（8个0.3）或反着除（24÷3）。
第13题：7.6元>3.5元，妈妈花的钱多。算一算：苹果 3.8×2=7.6（元），葡萄 7×0.5=3.5（元），7.6>3.5，所以妈妈花的钱多。估一估：3.8元/千克接近4元，2千克约8元；0.5千克是1千克的一半，葡萄约花7元的一半3.5元，妈妈花得更多，估计与计算一致。
【解析】比较题给两种路径：精确计算与估算推理，结论一致。0.5×7 还可想成“7个0.5，即7的一半是3.5”，检验计算。[错因:方法]
第14题：10000
【解析】0.01×100=1，要得到100，乘数还要再乘100：100×100=10000。检验：0.01×10000=100。
第15题：0.6×2=1.2、0.3×4=1.2（0.2×6=1.2、0.4×3=1.2、1.2×1=1.2 等均可）。思路：1.2是12个0.1，把12拆成两个因数相乘（6×2、3×4、2×6、4×3、12×1），再还原成“几个0.1”。
【解析】开放多解题：从积反推算式，核心是“12个0.1”的分解。学生写出任意两道正确算式即可。[错因:理解]商品
单价
数量
总价算式
橡皮
0.2元
4块
0.2×4
铅笔
0.6元
3支
0.6×3
卷笔刀
0.9元
4个
0.9×4
0.6
×
3
18
1.8
错误
正确
0.4×4=0.16
错因：0.4是一位小数，4个0.4是16个0.1，不是16个0.01。
0.4×4=1.6
0.4是4个0.1，4个0.4是16个0.1，16个0.1是1.6。
算式
想法
结果
0.01×10
10个0.01
0.1
0.01×50
50个0.01
0.5
0.01×100
100个0.01
1
0.01×1000
1000个0.01
10
0.9
×
4
36
3.6