小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的再认识和加减法买菜优秀巩固练习

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本课核心问题
怎样又快又对地算出买菜该付多少钱，并验证售货员收的钱对不对？
一、学习目标
1. 能在元、角、分与小数之间互化，说出 1.25 元表示 1 元 2 角 5 分，理解十分位、百分位的计数单位
2. 能列竖式正确计算小数的加法和减法（含数位不同、进位与退位），并说出“小数点对齐”的理由
3. 能用自己的话说出小数加减法的计算法则：只要小数点对齐，其他就与整数加减法一样了
4. 能运用小数加减法解决买菜、水费、跳远等实际问题，并检查结果是否合理
二、重点
• 小数点对齐，也就是相同数位对齐
• 从最低位算起，按整数加减法计算（满十进一、退一当十）
• 借助元、角、分理解小数加减的算理
三、难点
• 理解“小数点对齐”就是“相同数位对齐”，正确处理数位不同的小数（空位看作 0）
• 减法退位时，在十分位、百分位上正确退一当十
学习支架
元、角、分与小数数位对应表
数位不同的小数怎样对齐
小数加减法竖式计算四步
1. 把小数点对齐（相同数位对齐，空位补 0）
2. 从最低位（百分位）算起
3. 按整数加减法计算：满十进一、不够减退一当十
4. 结果的小数点与竖式中的小数点对齐
四、知识要点
1. 借助元、角、分认识小数
买菜付钱的经验告诉我们：1.25 元是 1 元 2 角 5 分，2.41 元是 2 元 4 角 1 分。在小数里，小数点左边的第一位是个位，表示几元；小数点右边第一位是十分位，表示几角；右边第二位是百分位，表示几分。1 元等于 10 角，1 角等于 10 分，所以十分位的计数单位是 0.1，百分位的计数单位是 0.01。把小数加减法拆开想：1 元 + 2 元 = 3 元，2 角 + 4 角 = 6 角，5 分 + 1 分 = 6 分，合起来是 3 元 6 角 6 分，写成小数就是 3.66 元。关键结论：小数可以看成元、角、分的“压缩写法”，元、角、分分别对应个位、十分位、百分位，可以逐类按整数加法相加。
2. 小数加减法的竖式
竖式计算 1.25 + 2.41：先写 1.25，再在下面写 2.41，注意把两个小数点对齐——小数点对齐了，个位、十分位、百分位就自然对齐了。从最低位（百分位）算起：5 个 0.01 加 1 个 0.01 是 6 个 0.01，在百分位写 6；十分位 2 + 4 = 6，写 6；个位 1 + 2 = 3，写 3。结果是 3.66。减法的竖式也一样：3.66 - 1.25，百分位 6 个 0.01 减 5 个 0.01 是 1 个 0.01，写 1；十分位 6 - 2 = 4；个位 3 - 1 = 2，结果是 2.41。关键结论：小数点对齐等于相同数位对齐；从最低位算起，满十进一、不够减从前一位退一当十，和整数加减法完全相同。
3. 小数加减法的计算法则
观察上面的竖式，可以总结出小数加减法的法则：第一，相同数位上的数相加减；第二，只要小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。遇到数位不同的小数，如 4.3 + 5.63：先把小数点对齐，再把空缺的数位看作 0，4.3 想成 4.30，0 个 0.01 加 3 个 0.01 得 3 个 0.01。验算方法与整数相同：减法用加法验算，加法用减法验算。例如 3.66 - 1.25 = 2.41，验算 2.41 + 1.25 = 3.66，说明计算正确。关键结论：把“对齐小数点”做好，其余计算全部可以借用整数加减法的旧本领。
4. 用小数加减法解决实际问题
买 1 把油菜（1.25 元）和 1 把芹菜（2.41 元），该付多少钱？列式 1.25 + 2.41 = 3.66（元），售货员收了 3.66 元，是对的。解决实际问题时，先想清数量关系：求“一共”用加法，求“多多少、少多少、还剩多少”用减法；列式后按小数加减法计算，最后写上单位并作答。例如淘气家 7 月水费 42.2 元、8 月水费 53.7 元：两个月一共 42.2 + 53.7 = 95.9（元），8 月比 7 月多付 53.7 - 42.2 = 11.5（元）。关键结论：先判断用加法还是减法，再计算，最后带单位作答；还可以用估算检查结果是否合理。
五、典型例题
【例1】
妈妈买 1 把油菜花了 1.25 元，买 1 把芹菜花了 2.41 元。一共要付多少元？售货员收了 3.66 元，对吗？
【例2】
妈妈带 3.66 元去买菜，买油菜用去 1.25 元，买芹菜应花多少元？
【例3】
用竖式计算：4.3 + 5.63，2.76 - 2.1。想一想：数位不同的小数怎样对齐？
同 步 练 习
小数加减法竖式模板（先把小数点对齐）
★ 基础巩固
1. 1.25 元是（________）元（________）角（________）分；2.41 元是（________）元（________）角（________）分。
2. 算 1.25 元 + 2.41 元时可以这样想：1 元 + 2 元 =（________）元，2 角 + 4 角 =（________）角，5 分 + 1 分 =（________）分，合起来是（________）元。
3. 用竖式计算。3.25 + 4.14
4. 用竖式计算。6.78 - 3.25
5. 用竖式计算。5.4 + 2.35
6. 用竖式计算。7.2 - 4.8
7. 口算。0.6 + 0.5
8. 计算小数加减法时，只要小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。（________）（ ）
9. 计算 3.5 + 2.34 时，要把 3.5 和 2.34 的末位对齐。（________）（ ）
★★ 能力提升
10. 计算 12.3 + 4.56 时，下列做法正确的是（________）。
A. 把 12.3 和 4.56 都当成整数，算 123 + 456
B. 把两个数的小数点对齐后再相加
C. 把两个数的末位对齐后再相加
D. 只把个位数字对齐，其他数位随便对齐
11. 下面计算正确的是（________）。
A. 0.6 + 0.34 = 0.40
B. 0.6 + 0.34 = 0.94
C. 0.6 + 0.34 = 4.0
D. 0.6 + 0.34 = 6.34
12. 欢欢家 6 月水费 35.4 元，7 月水费 42.7 元。（1）两个月的水费一共多少元？（2）7 月比 6 月多付多少元？
13. 运动会上，小丽跳远成绩是 2.15 米，小军比小丽多跳了 0.3 米，小芳比小丽少跳了 0.25 米。小军和小芳各跳了多少米？
14. 下列说法正确的是（________）。
A. 计算小数加法时，要从最高位（个位）加起
B. 小数减法某一位不够减时，要从前一位退一当十再减
C. 小数点对齐就是末位对齐
D. 小数加减法不能进位，也不能退位
★★★ 拓展延伸
15. 小华身高 1.38 米，他站在 0.35 米高的台阶上，比爷爷高 0.06 米。爷爷身高多少米？
16. 用 0、1、2 三个数字组成一个最大的两位小数和一个最小的两位小数，它们的和与差各是多少？
数位
个位
十分位
百分位
单位名称
元
角
分
计数单位
1
0.1
0.01
1.25 元
1
2
5
2.41 元
2
4
1
3.66 元
3
6
6
错误：末位对齐
正确：小数点对齐
把 4.3 的 3（十分位）与 5.63 的 3（百分位）对齐。3 在十分位，另一个 3 在百分位，数位没有对齐，这样的竖式是错的。
把小数点对齐，4.3 的百分位补 0 看成 4.30：个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位，再按整数加减法计算。
个位
十分位
百分位