数学九年级上册（2024）25.2.2 公式法教学课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）25.2.2 公式法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了根的判别式，公式法等内容，欢迎下载使用。
理解求根公式推导过程，熟记判别式与求根公式，能用公式法解方程，借助判别式判断方程根的情况.
完整推导一元二次方程求根公式，精准判定a、b、c符号，弄懂判别式不同取值对应根情况的内在原理.
经历公式推导、分类归纳、练习应用的完整流程，体会转化与分类思想，提升代数运算与逻辑推导能力.
在公式推导中养成严谨计算习惯，体会特殊到一般的数学思想，树立克服繁琐运算的探究信心.
请写出配方法完整的解题步骤.
将下列一元二次方程写成一般形式.
(1) 3x(x-3)=2(x-1)(x+1) (2)(x+2)2=2x+12
能否用配方法得出 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的解？
可以发现，式子 b2-4ac 可以判别一元二次方程的根的情况，因此它叫作一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即 Δ= b2-4ac.
关于x的方程2x2-mx+m-3=0的根的情况是( ).A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.无法确定
结合以上推导可以发现，只有b2-4ac≥0时方程才有解，那么一元二次方程一般式的解可以归纳成什么形式呢?
可直接代入系数求方程的解
求根公式表达了用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0的结果. 解一个具体的一元二次方程时，把各系数代入求根公式，可以直接得出方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法.
回到本章引言中的问题，雕像下部高度x(单位：m)满足方程 x2+5x-25= 0. 用公式法解这个方程.
如果结果保留小数点后两位，那么 x1≈3.09，x1≈-8.09关于这两个根，只有x1≈3.09符合问题的实际意义，因此雕像腰部以下身长约为3.09m.
(4)方程化为 x2-8x+17=0，此时 a=1，b=-8，c=17，所以 Δ=b2-4ac=(-8)2-4×1×17=-4