初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法评课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.2.2 公式法评课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了用公式法解下列方程，两个不等，两个相等，无实数根等内容，欢迎下载使用。
1. 理解一元二次方程求根公式的推导过程.2. 会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程.3. 理解一元二次方程根的判别式，并能运用根的判别式进行相关的计算或推理.
说一说用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
一移：将常数项移到方程的右边；
二化：二次项系数化为1；
三配：方程左、右两边同时加上一次项系数一半的 平方；
四开：利用平方根的意义直接开平方；
五解：解两个一元一次方程.
用配方法解方程：3x2+8x–3=0.
你能试着用配方法求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的解吗？
用配方法解一般形式一元二次方程：ax2+bx+c=0 (a≠0).
解：移项，得 ax2+bx = –c.
思考：对于方程①，接下来能直接开平方解吗？
因为a≠0，所以4a2>0.式子 b2– 4ac 的值有以下三种情况：
方程有两个不相等的实数根
由上可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的根由方程的系数 a，b，c 确定.
b2–4ac 叫作一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即 Δ=b2– 4ac.
1.用公式法解方程x2-3=5x时，a，b，c的值依次是（　　）A. 0, -3, 5 B. 1, -3, 5C. 1, 5, -3 D. 1,-5,-3
2.用公式法解方程2t2=6t+3时，a，b，c的值分别为（ ）A. 2, 6, 3, B.2, -6, -3C.-2, 6, -3 D.2, 6, -3
求根公式表达了用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的结果，解一个具体的一元二次方程时，把各系数代入求根公式，可以直接得出方程的根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法.
注意：用公式法解一元二次方程时，首先要将方程化为一般式，然后当Δ=b2– 4ac 时，才可以用求根公式.
例3 用公式法解下列方程：
（1）x2– 4x – 7=0；
解：因为 a=1，b= – 4，c= – 7，
所以 Δ=b2 – 4ac=(–4)2– 4×1×(–7)=44>0.
（3）5x2 –3x=x+1；
解：方程化为 5x2 – 4x –1=0，此时a=5，b= – 4，c= – 1，
所以 Δ=b2 – 4ac=(–4)2– 4×5×(–1)=36>0.
（4）x2 +17=8x.
解：方程化为 x2 – 8x+17=0，此时a=1，b= – 8，c=17，
所以 Δ=b2 – 4ac=(–8)2– 4×1×17= – 4