小学数学六 因数与倍数公因数和公倍数表格教案

这是一份小学数学六 因数与倍数公因数和公倍数表格教案，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
公倍数和最小公倍数
课型
新授课
教学内容
教材第89~90页的内容
教学目标
1. 理解公倍数和最小公倍数的意义。
2. 掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。
3. 经历自主探索的过程，体会学习和探索的乐趣，增强学习数学的乐趣。
教学重点
理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能用最小公倍数解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
老师：我们今天要用小长方形来铺大正方形，请同学们看要求——用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，猜猜能不能正好铺满？
学生讨论发表意见。
引导学生观察长方形和正方形的尺寸，提出猜想，引出本节课操作探究主题。
二、自主活动，探索新知
1.动手操作，验证猜想。
将学生分组，发放提前准备好的纸片，要求学生动手拼摆，验证自己的猜想，并思考两个问题：
沿着正方形的边长铺，长和宽分别能放下几个长方形？
为什么一个能正好铺满，另一个不能？
学生操作完成后，邀请小组代表上台展示拼摆结果：
铺边长6cm的正方形：沿着长摆，6÷3=2，可以放2个；沿着宽摆，6÷2=3，可以放3排，正好铺满，没有剩余。
铺边长8cm的正方形：沿着宽摆8÷2=4，可以放4个，但是沿着长摆8÷3=2……2，剩余2cm，不能正好铺满。
2.观察分析，引出概念。
引导学生观察边长和长方形尺寸的关系：
6厘米既是3的倍数，也是2的倍数，所以正好能铺满；
8厘米是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。
接着提问：“用这样的长方形，还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？”
学生交流后得出：还可以铺满边长12cm、18cm、24cm……的正方形，这些边长都‌既是2的倍数，也是3的倍数‌。
老师总结概念：像6，12，18，24…这样，既是2的倍数，又是3的倍数，它们就是‌2和3的公倍数‌。
追问思考：“8是2和3的公倍数吗？为什么？”（明确：8只是2的倍数，不是3的倍数，所以不是，巩固概念理解）
补充说明：一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的，用省略号表示。
3.自主探索，找最小公倍数
出示问题：“6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？”，放手让学生自主探索找公倍数的方法，之后组织交流不同思路：
方法1：分别列举两个数的倍数，再找公有倍数
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，…
公有的倍数：18，36，54，…，其中最小的是18。
方法2：先列举较大数的倍数，再从中找另一个数的倍数
先写出9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，…
从中找6的倍数：18，36，54…也是6的倍数，因此这些就是6和9的公倍数，最小的是18。
教师总结概念：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。
集合图表示
教师展示集合图，引导学生填写：两个相交的椭圆，分别对应6的倍数、9的倍数，相交部分就是6和9的公倍数，明确各部分表示的含义，体会方法的直观性。
课堂小结：
两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。
一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的。
三、当堂训练
课件出示教材第90页“练一练”。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了公倍数和最大公倍数，你有什么收获呢？、
学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
教材相关习题。
创设情境，引入新课。
通过想一想“两个数有没有最大的公倍数？”旨在与公因数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。教学时，可将此问题与“两个数为什么有最大公因数？”对比起来进行理解。
板书
设计
公倍数和最小公倍数
两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的那个公倍数，就是它们的‌最小公倍数‌。
一个数的倍数个数是无限的，因此两个数的公倍数个数也是无限的。

教后
反思
情境引入，激发了学生的学习兴趣，在教学中也充分体现了让学生自主探究的学习过程，充分发挥学生的主体作用，公倍数和最小公倍数的概念都由学生探索得出。解决生活中的实际问题激发了学生的学习积极性，让学生真正感受到最小公倍数在实际生活中的价值。开放了学生的思路，活跃了学生的思维，引导学生用多种方法求最小公倍数，真正体现了不同思维层次的学生的不同发展。